Câu hỏi:

31/12/2020 3,788

Cho hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} m x + y = 5 \\ 2 m x + 3 y = 6 \end{cases}$
a, Giải hệ phương trình trên khi m = 2
b, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn: (2m – 1)x + (m + 1)y = m

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, Khi m = 2, ta có hệ phương trình:

$\{\begin{array}{l} 2 x + y = 5 \\ 4 x + 3 y = 6 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 x + 2 y = 10 \\ 4 x + 3 y = 6 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{array}{l} y = - 4 \\ 4 x + 3 y = 6 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = - 4 \\ x = 9 / 2 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (9/2;–4)

b, $\{\begin{array}{l} m x + y = 5 \\ 2 m x + 3 y = 6 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 5 - m x \\ 2 m x + 3 (5 - m x) = 6 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{array}{l} y = 5 - m x \\ m x = 9 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = - 4 \\ m x = 9 \end{cases}$

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi m ≠ 0

Khi đó, hệ phương trình có nghiệm:

$\{\begin{cases} y = - 4 \\ x = 9 / m \end{cases}$

Theo bài ra: (2m – 1)x + (m + 1)y = m

⇔ (2m – 1). 9/m + (m+1)( –4) = m

⇔ 18 – 9/m – 4m – 4 = m

=>18m – 9 – 4m² – 4m – m² = 0

⇔ –5m² + 14m – 9 = 0

Đối chiếu với điều kiện thỏa mãn m ≠0

Vậy m = 1 hoặc m = 9/5 thỏa mãn ĐK

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H
1. Chứng minh tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp
2. Chứng minh: AB.AF = AC.AE
3. BE và CF lần lượt cắt (O) tại điểm thứ hai là M và N. Chứng minh EF // MN
4. Giả sử B và C cố định; A thay đổi. Tìm vị trị của A sao cho tam giác AEH có diện tích lớn nhất

Xem đáp án » 31/12/2020 16,105

Câu 2:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 120km trong một thời gian quy định . Sau khi đi được một giờ ô tô bị chắn đường bởi xe hoả 10 phút. Do đó, để đến tỉnh B đúng hạn, xe phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính vận tốc ô tô lúc đầu.

Xem đáp án » 31/12/2020 3,735

Câu 3:

Cho phương trình bậc hai: $x^{2} - m x + m - 1 = 0$ . Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁ ; x₂ sao cho biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất
R = $\frac{2 x_{1} x_{2} + 3}{x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 2 (1 + x_{1} x_{2})}$
Tìm giá trị lớn nhất đó

Xem đáp án » 31/12/2020 2,242

Câu 4:

1. Với giá trị nào của x thì biểu thức sau xác định $\frac{\sqrt{x + 2}}{x}$
2. Rút gọn biểu thức sau:
A = ( $\frac{1}{\sqrt{x} - 1}$ + $\frac{\sqrt{x}}{x - 1}$ ). $\frac{x - \sqrt{x}}{2 \sqrt{x} + 1}$ với x≥0; x≠1

Xem đáp án » 31/12/2020 973

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hệ phương trình sau: mx+y=52mx+3y=6a, Giải hệ phương trình trên khi m = 2b, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn: (2m – 1)x + (m + 1)y = m

Bình luận

Cho phương trình bậc hai: x2-mx+m-1=0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 sao cho biểu thức sau đạt giá trị lớn nhấtR = 2x1x2+3x12+x22+21+x1x2Tìm giá trị lớn nhất đó

1. Với giá trị nào của x thì biểu thức sau xác định x+2x2. Rút gọn biểu thức sau:A = (1x-1 + xx-1).x-x2x+1 với x≥0; x≠1

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} m x + y = 5 \\ 2 m x + 3 y = 6 \end{cases}$
a, Giải hệ phương trình trên khi m = 2
b, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn: (2m – 1)x + (m + 1)y = m

Cho phương trình bậc hai: $x^{2} - m x + m - 1 = 0$ . Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁ ; x₂ sao cho biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất
R = $\frac{2 x_{1} x_{2} + 3}{x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 2 (1 + x_{1} x_{2})}$
Tìm giá trị lớn nhất đó

1. Với giá trị nào của x thì biểu thức sau xác định $\frac{\sqrt{x + 2}}{x}$
2. Rút gọn biểu thức sau:
A = ( $\frac{1}{\sqrt{x} - 1}$ + $\frac{\sqrt{x}}{x - 1}$ ). $\frac{x - \sqrt{x}}{2 \sqrt{x} + 1}$ với x≥0; x≠1