1. Với giá trị nào của x thì biểu thức sau xác định x+2x2. Rút gọn biểu thức sau:A = (1x-1 + xx-1).x-x2x+1 với x≥0; x≠1

1. Biểu thức xác định khi: x+2≥0x≠0⇔x≥-2x≠0Vậy với x ≥ –2; x ≠ 0 thì biểu thức trên xác định2. A = với x≥0; x≠1

Câu hỏi:

31/12/2020 1,267

1. Với giá trị nào của x thì biểu thức sau xác định $\frac{\sqrt{x + 2}}{x}$
2. Rút gọn biểu thức sau:
A = ( $\frac{1}{\sqrt{x} - 1}$ + $\frac{\sqrt{x}}{x - 1}$ ). $\frac{x - \sqrt{x}}{2 \sqrt{x} + 1}$ với x≥0; x≠1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

1. Biểu thức xác định khi: $\{\begin{array}{l} x + 2 \geq 0 \\ x \neq 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq - 2 \\ x \neq 0 \end{cases}$

Vậy với x ≥ –2; x ≠ 0 thì biểu thức trên xác định

2. A = với x≥0; x≠1

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H
1. Chứng minh tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp
2. Chứng minh: AB.AF = AC.AE
3. BE và CF lần lượt cắt (O) tại điểm thứ hai là M và N. Chứng minh EF // MN
4. Giả sử B và C cố định; A thay đổi. Tìm vị trị của A sao cho tam giác AEH có diện tích lớn nhất

Xem đáp án

Lời giải

1. Xét tứ giác BFEC có:

∠BFC = $90^{0}$ (CF là đường cao)

∠BEC = $90^{0}$ (BE là đường cao)

=> 2 đỉnh E và F cùng nhìn BC dưới một góc bằng nhau

=> Tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp.

2. Xét ΔABE và ΔACF có:

∠BAC là góc chung

∠AEB = ∠AFC = $90^{0}$

=> ΔABE ∼ ΔACF (g.g)

=> $\frac{A B}{A C}$ = $\frac{A E}{A F}$

=> AB.AF = AC.AE

3. Tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp

=> ∠EFC = ∠EBC (2 góc nội tiếp cùng chắn cung EC)

Xét (O) có: ∠CNM = ∠EBC (2 góc nội tiếp cùng chắn cung MC)

=> ∠EFC = ∠CNM

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> EF // MN

4. Kẻ đường kính AA', Nối A'H cắt BC tại K

Ta có: ∠ABA' = $90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=> AB ⊥ BA'

HC ⊥ AB (HC là đường cao)

=> BA' // HC

Tương tự: ∠ ACA' = 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=> AC ⊥ CA'

HB⊥AC (BH là đường cao)

=> CA' // HB

Xét tứ giác BA'CH có:

$\{\begin{cases} B A' / / H C \\ C A' / / H B \end{cases}$ => Tứ giác BA' CH là hình bình hành

2 đường chéo BC và A'H giao nhau tại K

=> K là trung điểm của A'H và BC

Do B, C,O cố định nên OK cố định

Xét tam giác AHA' có:

O là trung điểm của AA'

K là trung điểm của A'H

=> OK là đường trung bình của tam giác AHA'

=> OK = 1/2AH => AH = 2OK

Ta có:

4S_AHE = 2AE.EH => AE² + EH² = AH² = 4OK²

=> S_AHE => OK²

Dấu bằng xảy ra khi AE = EH

=> ΔAHE cân tại E => ∠HAE = $45^{0}$ => ∠CAB = $45^{0}$

Vậy điểm A nằm trên đường tròn sao cho ∠CAB = $45^{0}$

Câu 2

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 120km trong một thời gian quy định . Sau khi đi được một giờ ô tô bị chắn đường bởi xe hoả 10 phút. Do đó, để đến tỉnh B đúng hạn, xe phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính vận tốc ô tô lúc đầu.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là x (km/h) (x > 0)

Thời gian dự định đi của ô tô là $\frac{120}{x}$ (h)

Quãng đường còn lại sau khi ô tô đi được 1 giờ là: 120 – x (km)

tô đi trên quãng đường còn lại với vận tốc là x + 6 (km/h)

Thời gian ô tô đi trên quãng đường còn lại là $\frac{120 - x}{x + 6}$ (h)

Theo bài ra ta có phương trình:

$\frac{120}{x}$ = 1 + $\frac{1}{6}$ + $\frac{120 - x}{x + 6}$

Do x > 0 nên x = 48

Vậy vận tốc dự định của ô tô là 48 km/h

Câu 3

Cho hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} m x + y = 5 \\ 2 m x + 3 y = 6 \end{cases}$
a, Giải hệ phương trình trên khi m = 2
b, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn: (2m – 1)x + (m + 1)y = m

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho phương trình bậc hai: $x^{2} - m x + m - 1 = 0$ . Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁ ; x₂ sao cho biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất
R = $\frac{2 x_{1} x_{2} + 3}{x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 2 (1 + x_{1} x_{2})}$
Tìm giá trị lớn nhất đó

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

1. Với giá trị nào của x thì biểu thức sau xác định $\frac{\sqrt{x + 2}}{x}$
2. Rút gọn biểu thức sau:
A = ( $\frac{1}{\sqrt{x} - 1}$ + $\frac{\sqrt{x}}{x - 1}$ ). $\frac{x - \sqrt{x}}{2 \sqrt{x} + 1}$ với x≥0; x≠1

Cho hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} m x + y = 5 \\ 2 m x + 3 y = 6 \end{cases}$
a, Giải hệ phương trình trên khi m = 2
b, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn: (2m – 1)x + (m + 1)y = m

Cho phương trình bậc hai: $x^{2} - m x + m - 1 = 0$ . Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁ ; x₂ sao cho biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất
R = $\frac{2 x_{1} x_{2} + 3}{x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 2 (1 + x_{1} x_{2})}$
Tìm giá trị lớn nhất đó