Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 120km trong một thời gian quy định . Sau khi đi được một giờ ô tô bị chắn đường bởi xe hoả 10 phút. Do đó, để đến tỉnh B đúng hạn, xe phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính vận tốc ô tô lúc đầu.
Câu hỏi trong đề: Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là x (km/h) (x > 0)
Thời gian dự định đi của ô tô là (h)
Quãng đường còn lại sau khi ô tô đi được 1 giờ là: 120 – x (km)
tô đi trên quãng đường còn lại với vận tốc là x + 6 (km/h)
Thời gian ô tô đi trên quãng đường còn lại là (h)
Theo bài ra ta có phương trình:
= 1 + +
Do x > 0 nên x = 48
Vậy vận tốc dự định của ô tô là 48 km/h
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
1. Xét tứ giác BFEC có:
∠BFC = (CF là đường cao)
∠BEC = (BE là đường cao)
=> 2 đỉnh E và F cùng nhìn BC dưới một góc bằng nhau
=> Tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp.
2. Xét ΔABE và ΔACF có:
∠BAC là góc chung
∠AEB = ∠AFC =
=> ΔABE ∼ ΔACF (g.g)
=> =
=> AB.AF = AC.AE
3. Tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp
=> ∠EFC = ∠EBC (2 góc nội tiếp cùng chắn cung EC)
Xét (O) có: ∠CNM = ∠EBC (2 góc nội tiếp cùng chắn cung MC)
=> ∠EFC = ∠CNM
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> EF // MN
4. Kẻ đường kính AA', Nối A'H cắt BC tại K
Ta có: ∠ABA' = (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> AB ⊥ BA'
HC ⊥ AB (HC là đường cao)
=> BA' // HC
Tương tự: ∠ ACA' = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> AC ⊥ CA'
HB⊥AC (BH là đường cao)
=> CA' // HB
Xét tứ giác BA'CH có:
=> Tứ giác BA' CH là hình bình hành
2 đường chéo BC và A'H giao nhau tại K
=> K là trung điểm của A'H và BC
Do B, C,O cố định nên OK cố định
Xét tam giác AHA' có:
O là trung điểm của AA'
K là trung điểm của A'H
=> OK là đường trung bình của tam giác AHA'
=> OK = 1/2AH => AH = 2OK
Ta có:
4SAHE = 2AE.EH => AE2 + EH2 = AH2 = 4OK2
=> SAHE => OK2
Dấu bằng xảy ra khi AE = EH
=> ΔAHE cân tại E => ∠HAE = => ∠CAB =
Vậy điểm A nằm trên đường tròn sao cho ∠CAB =
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a, Khi m = 2, ta có hệ phương trình:
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (9/2;–4)
b,
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi m ≠ 0
Khi đó, hệ phương trình có nghiệm:
Theo bài ra: (2m – 1)x + (m + 1)y = m
⇔ (2m – 1). 9/m + (m+1)( –4) = m
⇔ 18 – 9/m – 4m – 4 = m
=>18m – 9 – 4m2 – 4m – m2 = 0
⇔ –5m2 + 14m – 9 = 0
Đối chiếu với điều kiện thỏa mãn m ≠0
Vậy m = 1 hoặc m = 9/5 thỏa mãn ĐK
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập