Câu hỏi:

31/12/2020 525

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a, 3x2-5x-8=0

b, 3x-2y=5x+3y=-2

c, x4-1-3x2-3=0

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a, Δ = -52-4.3.-8=121=11

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = {–1;8/3}

b, 3x-2y=5x+3y=-23x-2y=53x+9y=-6

3x-2y=511y=-113x-2y=5y=-1

x=1y=-1

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (1; –1)

c, x4-1-3x2-3=0

Đặt x2=tt0 phương trình trở thành:

t2-1-3t-3=0

Phương trình có nghiệm t = 1 và t = 3 (do phương trình có dạng a + b + c = 0)

Với t = 1 ta có: x2=1x=±1

Với t = 3 ta có: x2=3x=±34

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {±1; ±34}

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi số hàng ghế lúc đầu là x ( hàng) (x ∈ N,x > 0)

=> Số ghế mỗi hàng lúc đầu là 360x (ghế)

Số hàng ghế lúc sau là x + 1 hàng

Số ghế mỗi hàng lúc sau là 360x + 1 (ghế)

Theo bài ra, có 400 người đến họp nên ta có phương trình

(x+1)(360x + 1) = 400

<=> x + 360x – 39 = 0

<=> x2-39x+360=0

<=> x = 24 hoặc x = 15

* Với x = 24 thì số hàng ghế lúc đầu là 24 hàng và mỗi hàng có 360 : 24 = 15 ghế.

* Với x = 15 thì số hàng ghế lúc đầu là 15 hàng và mỗi hàng có 360 : 15 = 24 ghế

Lời giải

1. Xét tứ giác ACGO có:

∠CGA = 900 (CG ⊥ AG)

∠COA = 900 (CO ⊥ AO)

=> 2 đỉnh G và O cùng nhìn CA dưới 1 góc bằng nhau

=> Tứ giác ACGO là tứ giác nội tiếp

2. Tứ giác ACGO là tứ giác nội tiếp

=> ∠COG = ∠CAG (2 góc nội tiếp cùng chắn cung CG)

Mà ∠CAG = ∠COF/2 (góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn 1 cung)

=> ∠COG = ∠COF/2

=> OG là tia phân giác của góc ∠COF

3. Xét (O): ∠FCB = ∠FAB (2 góc nội tiếp cùng chắn cung FB)

Tứ giác ACGO là tứ giác nội tiếp

=> ∠OCG = ∠FAB (2 góc nội tiếp cùng chắn cung GO)

=> ∠FCB∠ = ∠OCG

Xét ΔCGO và ΔCFB có:

∠OCG = ∠FCB

∠GOC = ∠FBC (= ∠CAF )

=> ΔCGO ∼ ΔCFB (g.g)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP