Cho biểu thức: B = (xx-4 + 22-x + 1x+2) : (x-2 + 10-xx+2) với x ≥ 0;x ≠ 4a, Rút gọn biểu thức Bb, Tìm giá trị của x để B > 0

a, với x ≥ 0;x ≠ 4 b, B > 0 <=> 12-x > 0 <=> 2-x>0 <=> x<2Mà x ≥ 0 nên để x<2 thì x < 4Kết luận: để B < 0 thì 0 ≤ x < 4

Câu hỏi:

31/12/2020 1,103

Cho biểu thức: B = ( $\frac{\sqrt{x}}{x - 4}$ + $\frac{2}{2 - \sqrt{x}}$ + $\frac{1}{\sqrt{x} + 2}$ ) : ( $\sqrt{x} - 2$ + $\frac{10 - x}{\sqrt{x} + 2}$ ) với x ≥ 0;x ≠ 4
a, Rút gọn biểu thức B
b, Tìm giá trị của x để B > 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, với x ≥ 0;x ≠ 4

b, B > 0 <=> $\frac{1}{2 - \sqrt{x}}$ > 0 <=> $2 - \sqrt{x} > 0$ <=> $\sqrt{x} < 2$

Mà x ≥ 0 nên để $\sqrt{x} < 2$ thì x < 4

Kết luận: để B < 0 thì 0 ≤ x < 4

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một phòng họp có 360 ghế được xếp thành từng hàng và mỗi hàng có số ghế ngồi bằng nhau. Nhưng do số người đến họp là 400 nên phải kê thêm 1 hàng và mỗi hàng phải kê thêm 1 ghế mới đủ chỗ. Tính xem lúc đầu phòng họp có bao nhiêu hàng ghế và mỗi hàng có bao nhiêu ghế

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số hàng ghế lúc đầu là x ( hàng) (x ∈ N,x > 0)

=> Số ghế mỗi hàng lúc đầu là $\frac{360}{x}$ (ghế)

Số hàng ghế lúc sau là x + 1 hàng

Số ghế mỗi hàng lúc sau là $\frac{360}{x}$ + 1 (ghế)

Theo bài ra, có 400 người đến họp nên ta có phương trình

(x+1)( $\frac{360}{x}$ + 1) = 400

<=> x + $\frac{360}{x}$ – 39 = 0

<=> $x^{2} - 39 x + 360 = 0$

<=> x = 24 hoặc x = 15

* Với x = 24 thì số hàng ghế lúc đầu là 24 hàng và mỗi hàng có 360 : 24 = 15 ghế.

* Với x = 15 thì số hàng ghế lúc đầu là 15 hàng và mỗi hàng có 360 : 15 = 24 ghế

Câu 2

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Đường thẳng qua O và vuông góc với AB cắt cung AB tại C. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng BC, AE cắt nửa đường tròn tâm O tại F (F khác A). Đường thẳng qua điểm C và vuông góc với AF tại G cắt AB tại H
1. Chứng minh tức giác CGOA nội tiếp. Tính số đo của góc OGH
2. Chứng minh OG là tia phân giác của góc COF
3. Chứng minh hai tam giác CGO và CFB đồng dạng

Xem đáp án

Lời giải

1. Xét tứ giác ACGO có:

∠CGA = $90^{0}$ (CG ⊥ AG)

∠COA = $90^{0}$ (CO ⊥ AO)

=> 2 đỉnh G và O cùng nhìn CA dưới 1 góc bằng nhau

=> Tứ giác ACGO là tứ giác nội tiếp

2. Tứ giác ACGO là tứ giác nội tiếp

=> ∠COG = ∠CAG (2 góc nội tiếp cùng chắn cung CG)

Mà ∠CAG = ∠COF/2 (góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn 1 cung)

=> ∠COG = ∠COF/2

=> OG là tia phân giác của góc ∠COF

3. Xét (O): ∠FCB = ∠FAB (2 góc nội tiếp cùng chắn cung FB)

Tứ giác ACGO là tứ giác nội tiếp

=> ∠OCG = ∠FAB (2 góc nội tiếp cùng chắn cung GO)

=> ∠FCB∠ = ∠OCG

Xét ΔCGO và ΔCFB có:

∠OCG = ∠FCB

∠GOC = ∠FBC (= ∠CAF )

=> ΔCGO ∼ ΔCFB (g.g)

Câu 3

Cho Parabol (P) $y = x^{2}$ và đường thẳng (d) y = (2m – 1)x – m + 2 (m là tham số)
a, Vẽ đồ thị hàm số P
b, Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt. Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A(x₁; y₁) và B(x₂;y₂) thỏa x₁y₁ + x₂y₂ = 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a, $3 x^{2} - 5 x - 8 = 0$
b, $\{\begin{cases} 3 x - 2 y = 5 \\ x + 3 y = - 2 \end{cases}$
c, $x^{4} - (1 - \sqrt{3}) x^{2} - \sqrt{3} = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho biểu thức: B = ( $\frac{\sqrt{x}}{x - 4}$ + $\frac{2}{2 - \sqrt{x}}$ + $\frac{1}{\sqrt{x} + 2}$ ) : ( $\sqrt{x} - 2$ + $\frac{10 - x}{\sqrt{x} + 2}$ ) với x ≥ 0;x ≠ 4
a, Rút gọn biểu thức B
b, Tìm giá trị của x để B > 0

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a, $3 x^{2} - 5 x - 8 = 0$
b, $\{\begin{cases} 3 x - 2 y = 5 \\ x + 3 y = - 2 \end{cases}$
c, $x^{4} - (1 - \sqrt{3}) x^{2} - \sqrt{3} = 0$