Câu hỏi:
13/07/2024 5201. Cho phương trình:
a, Giải phương trình khi m = 2
b, Tìm m sao cho phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện sau:
2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Hai người dự định làm một công việc trong 12 giờ thì xong. Họ làm với nhau được 8 giờ thì người thứ nhất nghỉ, còn người thứ hai vẫn tiếp tục làm. Do cố gắng tăng năng suất gấp đôi nên người thứ hai đã làm xong xông việc còn lại trong 3 giờ 20 phút. Hỏi neeys mỗi người thợ làm một mình với năng suất dự định ban đầu thì mất bao lâu mới xong công việc nói trên?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
1.a, Khi m = 2, ta có phương trình:
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là: S =
b,
Với m ≠ 1, ta có:
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
Khi đó, theo định lí Vi-et, ta có:
Theo bài ra:
Kết hợp với điều kiện thì các giá trị của m thỏa mãn đề bài là
2. Đổi 3 giờ 20 phút = 10/3giờ
Gọi số giờ người thứ nhất làm một mình xong công việc với năng suất ban đầu là x (giờ)
=> Trong 1 giờ,người thứ nhất làm được (công việc)
Gọi số giờ người thứ hai làm một mình xong công việc với năng suất ban đầu là y (giờ)
=> Trong 1 giờ,người thứ hai làm được (công việc)
=> Trong 1 giờ,cả hai người làm được + (công việc)
Theo bài ra, 2 người làm chung trong 12 giờ thì xong công việc nên ta có phương trình
+ =
Người thứ hai làm việc với năng suất gấp đôi nên trong 1 giờ người thứ hai làm được: (công việc)
Trong 3 giờ 20 phút, người thứ hai làm việc với năng suất gấp đôi nên người đó đã làm được:
. = (công việc)
Họ làm với nhau được 8 giờ thì người thứ nhất nghỉ, còn người thứ hai vẫn tiếp tục làm. Do cố gắng tăng năng suất gấp đôi nên người thứ hai đã làm xong xông việc còn lại trong 3 giờ 20 phút nên ta có phương trình:
8( + ) + = 1
Theo bài ra ta có hệ phương trình:
Vậy người thứ nhất làm một mình với năng suất ban đầu thì làm xong công việc trong 30 giờ
Người thứ hai làm một mình với năng suất ban đầu thì làm xong công việc trong 20 giờ
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
1. Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm D (D ≠ A, D ≠ B). Gọi E là điểm chính giữa cung nhỏ BD. Lấy điểm C trên đoạn thẳng AB (C ≠ A, C ≠ B). Đường thẳng CE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Gọi G là giao điểm của AE và DF.
a, Chứng minh ∠BAE = ∠DFE và AGCF là tứ giác nội tiếp
b, Chứng minh CG vuông góc với AD
c, Kẻ đường thẳng đi qua C, song song với AD và cắt DF tại H. Chứng minh CH = CB
2. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 cm và chiều cao bằng hai lần đường kính đáy. Tính thể tích của hình trụ đó
Câu 2:
a, Cho x, y là các số thực dương. Chứng minh:
+ ≥
b, Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:
+ + ≤ + +
Câu 4:
Cho hai biểu thức:
A =
B = + – với x ≥ 0, x ≠ 1
a, Rút gọn các biểu thức A và B
b, So sánh B với
về câu hỏi!