Câu hỏi:
13/07/2024 4,0041. Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm D (D ≠ A, D ≠ B). Gọi E là điểm chính giữa cung nhỏ BD. Lấy điểm C trên đoạn thẳng AB (C ≠ A, C ≠ B). Đường thẳng CE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Gọi G là giao điểm của AE và DF.
a, Chứng minh ∠BAE = ∠DFE và AGCF là tứ giác nội tiếp
b, Chứng minh CG vuông góc với AD
c, Kẻ đường thẳng đi qua C, song song với AD và cắt DF tại H. Chứng minh CH = CB
2. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 cm và chiều cao bằng hai lần đường kính đáy. Tính thể tích của hình trụ đó
Câu hỏi trong đề:
Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1. 
a, Xét đường tròn (O), ta có:
(E là điểm chính giữa cung BD)
=> ∠BAE = ∠DFE (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau)
Xét tứ giác AGCF có:
∠GAC = ∠GFC (cmt)
=> 2 đỉnh A và F cùng nhìn cạnh GC dưới 2 góc bằng nhau
=>Tứ giác AGCF là tứ giác nội tiếp
b, Tứ giác AGCF là tứ giác nội tiếp
=> ∠CGF = ∠CAF (2 góc nội tiếp cùng chắn cung CF)
Mà ∠CAF = ∠FDB (2 góc nội tiếp cùng chắn cung FB)
=> ∠CGF = ∠FDB 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> BD // GC
Mà BD ⊥ AD ( ∠ADB = ,góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> GC ⊥ AD
c, Gọi M là giao điểm của AB và DF
Do CH // AD nên ta có: = (1)
Mặt khác, ta lại có: CG // BD nên:
= (2)
Từ (1), (2) => CH = CB
2. Hình nón có bán kính đáy R = 2 cm
Chiều cao bằng hai lần đường kính đáy nên chiều cao của hình nón là: h = 2.2.2 = 8 cm
Thể tích của hình nón là:
V = . = . =
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
a, Cho x, y là các số thực dương. Chứng minh:
+ ≥
b, Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:
+ + ≤ + +
Xem đáp án »
13/07/2024
820
Câu 2:
1. Cho phương trình:
a, Giải phương trình khi m = 2
b, Tìm m sao cho phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện sau:
2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Hai người dự định làm một công việc trong 12 giờ thì xong. Họ làm với nhau được 8 giờ thì người thứ nhất nghỉ, còn người thứ hai vẫn tiếp tục làm. Do cố gắng tăng năng suất gấp đôi nên người thứ hai đã làm xong xông việc còn lại trong 3 giờ 20 phút. Hỏi neeys mỗi người thợ làm một mình với năng suất dự định ban đầu thì mất bao lâu mới xong công việc nói trên?
Xem đáp án »
13/07/2024
558
Câu 4:
Cho hai biểu thức:
A =
B = + – với x ≥ 0, x ≠ 1
a, Rút gọn các biểu thức A và B
b, So sánh B với
Xem đáp án »
13/07/2024
377
về câu hỏi!