Câu hỏi:
13/07/2024 1,0721. Cho phương trình:
a, Giải phương trình khi m = 2
b, Tìm giá trị của m để phương trình có một nghiệm nhỏ hơn 1 và một nghiệm lớn hơn 1
2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Nếu tử số của một phân số được tăng gấp đôi và mẫu số thêm 8 thì giá trị của phân số bằng 1/4. Nếu tử số thêm 7 và mẫu số tăng gấp 3 thì giá trị phân số bằng 5/24. Tìm phân số đó
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
1.a, Khi m = 2 ta có phương trình:
Phương trình có dạng a + b + c = 0 nên phương trình có nghiệm x = 1 và x = –3
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1; –3}
b, x2 + 2(m – 1)x – (m + 1) = 0
Δ' = (m – 1)2 – (m – 1) = (m – 1)(m – 2)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì
Δ' > 0 ⇔(m – 1)(m – 2) > 0
(*)
Khi đó theo định lí Vi-et ta có:
Phương trình có một nghiệm nhỏ hơn 1 và một nghiệm lớn hơn 1
⇔ (x1 – 1)(x2 – 1)<0
⇔ x1x2 – (x1 + x2 ) + 1 < 0
⇔ –(m + 1) + 2(m + 1) + 1 < 0
⇔ m + 2 < 0
⇔ m < –2
Đối chiếu với điều kiện (*) thấy thỏa mãn
Vậy với m < –2 thì phương trình có 2 nghiệm trong đó một nghiệm nhỏ hơn 1 và một nghiệm lớn hơn 1
2. Gọi tử số của phân số đó là x
Mẫu số của phân số đó là y (y ≠ 0)
Nếu tử số của một phân số được tăng gấp đôi và mẫu số thêm 8 thì giá trị của phân số bằng 1/4
nên ta có phương trình
=> 8x = y + 8 (1)
Nếu tử số thêm 7 và mẫu số tăng gấp 3 thì giá trị phân số bằng 5/24 nên ta có phương trình
=> 24x + 168 = 15y (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Vậy phân số cần tìm là 3/16
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
1. Cho đường tròn (O; R) và dây BC cố định, BC = R A là điểm di động trên cung lớn BC (A khác B, C) sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Kẻ đường kính AF của đường tròn (O), AF cắt BC tại điểm N
a, Chứng minh tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp
b, Chứng minh AE.AB = AD.AC
c, Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng F, I, H thẳng hàng
2. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 128π , chiều cao bằng bán kính đáy. Tính thể tích của hình trụ đó
Câu 2:
1. Cho các số thực dương x, y thỏa mãn x + y ≥ 3. Chứng minh rằng:
Dấu bằng xảy ra khi nào?
2. Cho x, y thỏa mãn 0 < x < 1; 0 < y < 1 và
Tính giá trị của biểu thức P =
Câu 3:
Cho các đường thẳng sau:
(d1): y = x – 2
(d2): y = 2x – 4
(d3): y = mx + m + 2
a, Tìm điểm cố định mà (d3) luôn đi qua với mọi m
b, Tìm m để 3 đường thẳng trên đồng quy
Câu 4:
1. Rút gọn biểu thức sau:
A =
2. B = với x > 0
Rút gọn biểu thức P =
về câu hỏi!