1. Cho phương trình:
a, Giải phương trình khi m = 2
b, Tìm giá trị của m để phương trình có một nghiệm nhỏ hơn 1 và một nghiệm lớn hơn 1
2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Nếu tử số của một phân số được tăng gấp đôi và mẫu số thêm 8 thì giá trị của phân số bằng 1/4. Nếu tử số thêm 7 và mẫu số tăng gấp 3 thì giá trị phân số bằng 5/24. Tìm phân số đó
Câu hỏi trong đề: Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1.a, Khi m = 2 ta có phương trình:
Phương trình có dạng a + b + c = 0 nên phương trình có nghiệm x = 1 và x = –3
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1; –3}
b, x2 + 2(m – 1)x – (m + 1) = 0
Δ' = (m – 1)2 – (m – 1) = (m – 1)(m – 2)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì
Δ' > 0 ⇔(m – 1)(m – 2) > 0
(*)
Khi đó theo định lí Vi-et ta có:
Phương trình có một nghiệm nhỏ hơn 1 và một nghiệm lớn hơn 1
⇔ (x1 – 1)(x2 – 1)<0
⇔ x1x2 – (x1 + x2 ) + 1 < 0
⇔ –(m + 1) + 2(m + 1) + 1 < 0
⇔ m + 2 < 0
⇔ m < –2
Đối chiếu với điều kiện (*) thấy thỏa mãn
Vậy với m < –2 thì phương trình có 2 nghiệm trong đó một nghiệm nhỏ hơn 1 và một nghiệm lớn hơn 1
2. Gọi tử số của phân số đó là x
Mẫu số của phân số đó là y (y ≠ 0)
Nếu tử số của một phân số được tăng gấp đôi và mẫu số thêm 8 thì giá trị của phân số bằng 1/4
nên ta có phương trình
=> 8x = y + 8 (1)
Nếu tử số thêm 7 và mẫu số tăng gấp 3 thì giá trị phân số bằng 5/24 nên ta có phương trình
=> 24x + 168 = 15y (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Vậy phân số cần tìm là 3/16
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
1.
a, Xét tứ giác BEDC có:
∠BEC = (CE là đường cao)
∠BDC = (BD là đường cao)
=> Hai đỉnh D và E cùng nhìn cạnh BC dưới 1 góc vuông
=> Tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp
b, Xét ΔAEC và ΔADB có:
∠BAC là góc chung
∠AEC = ∠BDA =
=> ΔAEC ∼ ΔADB (g.g)
=> =
=> AE.AB = AC.AD
c, Ta có:
∠FBA = (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=>FB⊥AB
Lại có: CH⊥AB (CH là đường cao)
=> CH // FB
Tương tự,( FCA) = (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=>FC⊥AC
BH là đường cao => BH ⊥AC
=> FC // BH
Xét tứ giác CFBH có:
CH // FB
FC // BH
=> Tứ giác CFBH là hình bình hành.
Mà I là trung điểm của BC
=> I cũng là trung điểm của FH
Hay F, I, H thẳng hàng
2. Diện tích xung quanh của hình trụ:
S = 2πRh = 2πR2 = 128π (do chiều cao bằng bán kính đáy)
=> R = 8 cm ; h = 8cm
Thể tích của hình trụ là
V = πR2 h = π.82.8 = 512π (cm3)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
1. Ta có:
Dấu bằng xảy ra khi:
2. Từ giả thiết 0 < x < 1; 0 < y < 1 nên ta có:
Mà 
nên:
⇔2x + 2y – 1 = 3xy
= x + y + 1 – x – y = 1 (do x + y ≤ 1)
Vậy P = 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập