Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 2a, BC = a. khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB một vòng thì được hình trụ có thể tích ${\mathrm{V}}_1$ và khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC một vòng thì được hình trụ có thể tích ${\mathrm{V}}_2$. Tính tỉ số $\frac{{\mathrm{V}}_1}{{\mathrm{V}}_2}$

Một hình trụ có diện tích xung quanh là $24\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$ và diện tích toàn phần là $42\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$. Tính thể tích của hình trụ đó.

Một hình trụ có diện tích xung quanh là $20{\mathrm{\pi cm}}^2$ và diện tích toàn phần là $28{\mathrm{\pi cm}}^2$. Tính thể tích của hình trụ đó.

Một hộp sữa hình trụ có chiều cao hơn đường kính là 3 cm. Biết diện tích vỏ hộp (kể cả nắp) là $292,5{\mathrm{\pi cm}}^2$. Tính thể tích của hộp sữa đó.

Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 2cm, chiều cao là 6 cm. Hãy tính:

a) Diện tích xung quanh của hình trụ.

b) Diện tích toàn phần của hình trụ.

c) Thể tích hình trụ.

Một lọ hình trụ được “đặt khít” trong một hộp giấy hình hộp chữ nhật. Biết thể tích của lọ hình trụ là $127{\mathrm{cm}}^3,$ tính thể tích của hộp giấy.

Một hình trụ có chiều cao bằng 5 cm. Biết diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Tính thể tích hình trụ.