Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) trong 1 giờ 12 phút thì đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 30 phút và vòi thứ hai chảy trong 1 giờ thì được 7/12 bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu đầy bể?
Câu hỏi trong đề: Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đổi 1 giờ 12' = h
Gọi thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là x (h) (x > )
Thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là y (h) (y > )
Trong 1h vòi thứ nhất chảy được (bể nước)
Trong 1h vòi thứ hai chảy được (bể nước)
=> Trong 1h cả hai vòi chảy được + (bể nước)
Do cả 2 vòi chảy trong 1 giờ 12 phút thì đầy bể nên ta có phương trình: + =
Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 30 phút và vòi thứ hai chảy trong 1 giờ thì được 7/12 bể nên ta có phương trình:
+ =
Ta có hệ phương trình:
(thoả mãn điều kiện)
Vậy vòi 1 chảy 1 mình trong 2 giờ thì đầy bể
Vòi 2 chảy 1 mình trong 3 giờ thì đầy bể
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a, Xét tứ giác ADMO có:
∠DMO = (do M là tiếp tuyến của (O))
∠DAO = (do AD là tiếp tuyến của (O))
=> ∠DMO + ∠DAO =
=> Tứ giác ADMO là tứ giác nội tiếp
b, Do D là giao điểm của 2 tiếp tuyến DM và DA nên OD là tia phân giác của ∠AOM
=>(AOD = 1/2∠AOM
Mặt khác ta có (ABM là góc nội tiếp chắn cung AM)
=> ∠ABM = 1/2∠AOM
=> ∠AOD = ∠ABM
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> OD // BM
Xét tam giác ABN có:
OM// BM; O là trung điểm của AB
=> D là trung điểm của AN
c, Ta có: ΔOBM cân tại O; OE ⊥ MB => OE là đường trung trực của MB
=> EM = EB = > ΔMEB cân tại E => ∠EMB = ∠EBM (1)
ΔOBM cân tại O => ∠OMB = ∠OBM (2)
Cộng (1) và (2) vế với vế, ta được:
∠EMB + ∠OMB = ∠EBM + ∠OBM ⇔ ∠EMO =∠EBO ⇔ ∠EBO = 90o
=>OB ⊥ BE
Vậy BE là tiếp tuyến của (O)
d, Lấy điểm E trên tia OA sao cho OE = OA/3
Xét tam giác ABI có OI vừa là đường cao vừa là trung tuyến
=> Tam giác ABI cân tại I => IA = IB; ∠IBA = ∠IAB
Ta có:
=> ∠NAI = ∠INA => ΔINA cân tại I => IA = IN
Tam giác NAB vuông tại A có: IA = IN = IB
=> IA là trung tuyến của tam giác NAB
Xét ΔBNA có:
IA và BD là trung tuyến; IA ∩ BD = {J}
=> J là trọng tâm của tam giác BNA
Xét tam giác AIO có:
= =
=> JE // OI
=> J nằm trên đường thẳng d vuông góc với AB và cách O một khoảng bằng R/3.
Phần đảo: Lấy điểm J' bất kì thuộc đường thẳng d
Do d // OI (cùng vuông góc AB) nên ta có:
=
Mà = => =
AI là trung tuyến của tam giác NAB
=> J' là trọng tâm tam giác NAB
Vậy khi M di chuyển trên (O) thì J di chuyển trên đường thẳng d vuông góc với AB và cách O một khoảng là R/3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a, 
với x ≥ 0; x ≠ 9
b, 
Vậy với x = 81/4 thì P = 3
c, 
(do x ≥ 0 nên x + 5 > 0)
(luôn đúng)
Vậy với mọi x thỏa mãn điều kiện x ≥ 0;x ≠ 9 thì |M| < 1/2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập