Câu hỏi:

13/07/2024 3,229

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) trong 1 giờ 12 phút thì đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 30 phút và vòi thứ hai chảy trong 1 giờ thì được 7/12 bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu đầy bể?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đổi 1 giờ 12' = $\frac{6}{5}$ h

Gọi thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là x (h) (x > $\frac{6}{5}$ )

Thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là y (h) (y > $\frac{6}{5}$ )

Trong 1h vòi thứ nhất chảy được $\frac{1}{x}$ (bể nước)

Trong 1h vòi thứ hai chảy được $\frac{1}{y}$ (bể nước)

=> Trong 1h cả hai vòi chảy được $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ (bể nước)

Do cả 2 vòi chảy trong 1 giờ 12 phút thì đầy bể nên ta có phương trình: $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{5}{6}$

Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 30 phút và vòi thứ hai chảy trong 1 giờ thì được 7/12 bể nên ta có phương trình:

$\frac{1}{2 x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{7}{12}$

Ta có hệ phương trình:

(thoả mãn điều kiện)

Vậy vòi 1 chảy 1 mình trong 2 giờ thì đầy bể

Vòi 2 chảy 1 mình trong 3 giờ thì đầy bể

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Đã bán 261

₫ 195.000 ₫ 95.000

Hà Nội

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Đã bán 111

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB và điểm M bất kì thuộc đường tròn (M ≠ A, B) . Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn, tiếp tuyến này cắt tia BM ở N. Tiếp tuyến của đường tròn tại M cắt AN ở D
a, Chứng minh: 4 điểm A, D, M , O cùng thuộc một đường tròn
b, Chứng minh: OD // BM và suy ra D là trung điểm của AN
c, Đường thẳng kẻ qua O và vuông góc với BM cắt tia DM ở E. Chứng minh: BE là tiếp tuyến của đường tròn (O ; R)
d, Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt đường thẳng BM tại I. Gọi giao điểm của AI và BD là J. Khi điểm M di động trên (O ; R) thì J chạy trên đường nào?

Xem đáp án » 13/07/2024 20,293

Câu 2:

Cho các biểu thức: P = $\frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 3} + \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 3} + \frac{x - 4 \sqrt{x} - 9}{9 - x}$ ; Q = $\frac{\sqrt{x} + 5}{3 - \sqrt{x}}$ với x ≥ 0; x ≠ 9
a, Rút gọn biểu thức P
b, Tìm x sao cho P = 3
c, Đặt M = P : Q. Tìm x để |M| < 1/2

Xem đáp án » 13/07/2024 4,200

Câu 3:

1. Giải hệ phương trình:
2. Cho hai hàm số: y = 2x – 1 và y = –1/2.x + 4
a, Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hai hàm số trên
b, Gọi N, P lần lượt là giao điểm của hai đồ thị trên với trục Oy. Tính diện tích ΔMNP

Xem đáp án » 13/07/2024 980

Câu 4:

Cho a > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = $a^{2} + 4 a + 15$ + $\frac{36 a + 81}{a^{2}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 509

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Bình luận

Cho các biểu thức: P = x-2x-3+x+1x+3+x-4x-99-x; Q = x+53-x với x ≥ 0; x ≠ 9a, Rút gọn biểu thức Pb, Tìm x sao cho P = 3c, Đặt M = P : Q. Tìm x để |M| < 1/2

1. Giải hệ phương trình:2. Cho hai hàm số: y = 2x – 1 và y = –1/2.x + 4a, Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hai hàm số trênb, Gọi N, P lần lượt là giao điểm của hai đồ thị trên với trục Oy. Tính diện tích ΔMNP

Cho a > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = a2+4a+15 + 36a+81a2

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho các biểu thức: P = $\frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 3} + \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 3} + \frac{x - 4 \sqrt{x} - 9}{9 - x}$ ; Q = $\frac{\sqrt{x} + 5}{3 - \sqrt{x}}$ với x ≥ 0; x ≠ 9
a, Rút gọn biểu thức P
b, Tìm x sao cho P = 3
c, Đặt M = P : Q. Tìm x để |M| < 1/2

1. Giải hệ phương trình:
2. Cho hai hàm số: y = 2x – 1 và y = –1/2.x + 4
a, Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hai hàm số trên
b, Gọi N, P lần lượt là giao điểm của hai đồ thị trên với trục Oy. Tính diện tích ΔMNP

Cho a > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = $a^{2} + 4 a + 15$ + $\frac{36 a + 81}{a^{2}}$