Câu hỏi:
13/07/2024 9951. Giải hệ phương trình:
2. Cho hai hàm số: y = 2x – 1 và y = –1/2.x + 4
a, Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hai hàm số trên
b, Gọi N, P lần lượt là giao điểm của hai đồ thị trên với trục Oy. Tính diện tích ΔMNP
Câu hỏi trong đề: Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1. 
ĐKXĐ: 
Đặt 
Hệ phương trình trở thành:
(thoả mãn điều kiện)
Khi đó: 
(thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (6; 8)
2. Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình:
Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng trên là M (2; 3)
Gọi N là giao điểm của đường thẳng y = 2x – 1 với Oy => N (0; –1)
Gọi P là giao điểm của đường thẳng y = –1/2.x + 4 với Oy => P (0; 4)
Gọi E là hình chiếu vuông góc của M trên Oy
=> EM ⊥ PN; EM = 2
Ta có PN = |yP | + |yN| = 5
SPMN = 1/2.EM.PN = 1/2.2.5 = 5 (đơn vị diện tích)
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a, Xét tứ giác ADMO có:
∠DMO = (do M là tiếp tuyến của (O))
∠DAO = (do AD là tiếp tuyến của (O))
=> ∠DMO + ∠DAO =
=> Tứ giác ADMO là tứ giác nội tiếp
b, Do D là giao điểm của 2 tiếp tuyến DM và DA nên OD là tia phân giác của ∠AOM
=>(AOD = 1/2∠AOM
Mặt khác ta có (ABM là góc nội tiếp chắn cung AM)
=> ∠ABM = 1/2∠AOM
=> ∠AOD = ∠ABM
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> OD // BM
Xét tam giác ABN có:
OM// BM; O là trung điểm của AB
=> D là trung điểm của AN
c, Ta có: ΔOBM cân tại O; OE ⊥ MB => OE là đường trung trực của MB
=> EM = EB = > ΔMEB cân tại E => ∠EMB = ∠EBM (1)
ΔOBM cân tại O => ∠OMB = ∠OBM (2)
Cộng (1) và (2) vế với vế, ta được:
∠EMB + ∠OMB = ∠EBM + ∠OBM ⇔ ∠EMO =∠EBO ⇔ ∠EBO = 90o
=>OB ⊥ BE
Vậy BE là tiếp tuyến của (O)
d, Lấy điểm E trên tia OA sao cho OE = OA/3
Xét tam giác ABI có OI vừa là đường cao vừa là trung tuyến
=> Tam giác ABI cân tại I => IA = IB; ∠IBA = ∠IAB
Ta có:
=> ∠NAI = ∠INA => ΔINA cân tại I => IA = IN
Tam giác NAB vuông tại A có: IA = IN = IB
=> IA là trung tuyến của tam giác NAB
Xét ΔBNA có:
IA và BD là trung tuyến; IA ∩ BD = {J}
=> J là trọng tâm của tam giác BNA
Xét tam giác AIO có:
= =
=> JE // OI
=> J nằm trên đường thẳng d vuông góc với AB và cách O một khoảng bằng R/3.
Phần đảo: Lấy điểm J' bất kì thuộc đường thẳng d
Do d // OI (cùng vuông góc AB) nên ta có:
=
Mà = => =
AI là trung tuyến của tam giác NAB
=> J' là trọng tâm tam giác NAB
Vậy khi M di chuyển trên (O) thì J di chuyển trên đường thẳng d vuông góc với AB và cách O một khoảng là R/3
Lời giải
a, 
với x ≥ 0; x ≠ 9
b, 
Vậy với x = 81/4 thì P = 3
c, 
(do x ≥ 0 nên x + 5 > 0)
(luôn đúng)
Vậy với mọi x thỏa mãn điều kiện x ≥ 0;x ≠ 9 thì |M| < 1/2
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
-
Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất)- Đề số 1