Câu hỏi:
13/07/2024 1,4291. Giải phương trình 2x4 + x2 – 6 = 0
2. Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx + 2
a, Với m = –1 : vẽ parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng một hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ các giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d).
b, Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 sao cho x1 – 2x2 = 5
Câu hỏi trong đề:
Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1. 2x4 + x2 – 6 = 0
Đặt x2 = t ( t ≥ 0), phương trình trở thành:
2t2 + t – 6 = 0
Δ = 1 – 4.2.( –6) = 49
=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Do t ≥ 0 nên t = 3/2
Vậy phương trình đã cho có nghiệm 
2.a, Với m = –1, (d): y = –x + 2
(P): y = x2
Bảng giá trị:
Đồ thị (P): y = x2 là 1 đường parabol nằm phía trên trục hoành, nhận trục Oy làm trục đối xứng và nhận điểm O (0;0) làm đỉnh
y = –x + 2
Bảng giá trị:
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
x2 = –x + 2 ⇔ x2 + x – 2 = 0
=> Phương trình có 2 nghiệm x = 1; x = –2
Khi đó tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (1; 1) và (–2; 4)
b, Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
x2 = mx + 2 ⇔ x2 – mx – 2 = 0
Δ = m2 – 4.( –2) = m2 + 8 > 0 ∀m
=> Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Theo hệ thức Vi-et ta có:
Theo bài ra: x1 – 2x2 = 5 ⇔ x1 = 2x2 + 5
=> (2x2 + 5) x2 = –2 ⇔ 2x22 + 5x2 + 2 = 0
Khi đó: 
Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn điều kiện đề bài là m = –1 ; m = 7/2
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn tâm (O) với dây AB cố định không phải đường kính. Gọi C là điểm thuộc cung lớn AB sao cho tam giác ABC nhọn. M; N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; AC. Gọi I là giao điểm của BN và CM. Dây MN cắt AB và AC lần lượt tại H và K
a, Chứng minh tứ giác BMHI nội tiếp
b, Chứng minh MK.MN = MI.MC
c, Chứng minh tứ giác AKI cân tại K và tứ giác AHIK là hình thoi
Xem đáp án »
13/07/2024
12,921
Câu 2:
Cho a, b là 2 số thực dương thỏa mãn điều kiện ab + 4 ≤ 2b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P =
Xem đáp án »
13/07/2024
4,981
Câu 3:
Cho biểu thức:
và 
với x ≥ 0, x ≠ 9, x ≠ 4
a, Tính giá trị biểu thức A khi x =
b, Rút gọn biểu thức B
c, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = A : B
Xem đáp án »
13/07/2024
1,050
Câu 4:
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Theo kế hoạch, một tổ công nhân phải làm một số sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nếu mỗi ngày họ làm tăng thêm 5 sản phẩm so với dự định thì sẽ hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 4 ngày. Nếu mỗi ngày họ làm ít hơn 5 sản phẩm so với dự định thì sẽ hoàn thành kế hoạch châm hơn thời hạn 5 ngày. Tính thời gian và số sản phẩm phải làm theo kế hoạch
Xem đáp án »
13/07/2024
709
về câu hỏi!