Cho a+b+c=0 (a ≠ 0, b ≠ 0, c ≠ 0). Rút gọn biểu thức B=a2a2-b2-c2+b2b2-c2-a2+c2c2-a2-b2

B=a22bc+b22ac+c22ab=a32abc+b32abc+c32abc=a3+b+3c32abc=a+b+ca2+b+2c2−ab−bc−ca+3abc2abc =3abc2abc=32

Câu hỏi:

05/01/2021 2,957

Cho $a + b + c = 0 (a \neq 0, b \neq 0, c \neq 0)$ . Rút gọn biểu thức $B = \frac{a^{2}}{a^{2} - b^{2} - c^{2}} + \frac{b^{2}}{b^{2} - c^{2} - a^{2}} + \frac{c^{2}}{c^{2} - a^{2} - b^{2}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Toán 8 Chương 2: Phân thức đại số có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} B = \frac{a^{2}}{2 b c} + \frac{b^{2}}{2 a c} + \frac{c^{2}}{2 a b} \\ = \frac{a^{3}}{2 a b c} + \frac{b^{3}}{2 a b c} + \frac{c^{3}}{2 a b c} \\ = \frac{a^{3} + b {}^{3}+ c^{3}}{2 a b c} \\ = \frac{(a + b + c) (a^{2} + b {}^{2}+ c^{2} - a b - b c - c a) + 3 a b c}{2 a b c} \\ = \frac{3 a b c}{2 a b c} \\ = \frac{3}{2} \end{array}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $a + b + c = 0, x + y + z = 0, \frac{a}{x} + \frac{b}{y} + \frac{c}{z} = 0$ . Chứng minh rằng: $a x^{2} + b y^{2} + c z^{2} = 0$

Xem đáp án » 05/01/2021 10,286

Câu 2:

Tìm x, y biết rằng $x^{2} + y^{2} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{y^{2}} = 4$

Xem đáp án » 05/01/2021 8,381

Câu 3:

Cho $a b c = 2$ . Rút gọn biểu thức $M = \frac{a}{a b + a + 2} + \frac{b}{b c + b + 1} + \frac{2 c}{a c + 2 c + 2}$

Xem đáp án » 05/01/2021 8,017

Câu 4:

Cho $\frac{x y + 1}{y} = \frac{y z + 1}{z} = \frac{z x + 1}{x}$ . Chứng minh rằng $x = y = z$ hoặc $x^{2} y^{2} z^{2} = 1$

Xem đáp án » 05/01/2021 5,384

Câu 5:

Rút gọn biểu thức $\frac{1}{1.2.3} + \frac{1}{2.3.4} + \frac{1}{3.4.5} + . . . + \frac{1}{(n - 1) n (n + 1)}$

Xem đáp án » 05/01/2021 4,536

Câu 6:

Cho $\frac{x}{x^{2} - x + 1} = a$ . Tính $M = \frac{x^{2}}{x^{4} + x^{2} + 1}$ theo a.

Xem đáp án » 05/01/2021 4,186

Câu 7:

Cho các số a, b, c khác nhau đôi một và $\frac{a + b}{c} = \frac{b + c}{a} = \frac{c + a}{b}$ . Tính giá trị biểu thức $M = (1 + \frac{a}{b}) (1 + \frac{b}{c}) (1 + \frac{c}{a})$

Xem đáp án » 05/01/2021 4,038

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1

45 đề 60787 lượt thi Thi thử
Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 2

37 đề 39019 lượt thi Thi thử
Giải Toán 8: Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức

17 đề 24896 lượt thi Thi thử
Giải toán 8: Chương 3: Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn

13 đề 24344 lượt thi Thi thử
Đề thi giữa kì 1 Toán 8 sưu tầm

21 đề 22920 lượt thi Thi thử
Giải toán 8: Chương 3: Tam Giác Đồng Dạng

17 đề 17200 lượt thi Thi thử
Giải toán 8: Chương 1: Tứ giác

14 đề 16478 lượt thi Thi thử
Giải toán 8: Chương 4: Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn

10 đề 12875 lượt thi Thi thử
Giải toán 8: Chương 4: Hình Lăng Trụ Đứng. Hình Chóp Đều

15 đề 12716 lượt thi Thi thử
Giải Toán 8: Chương 2: Phân thức đại số

11 đề 12713 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Cho a+b+c=0 (a ≠ 0, b ≠ 0, c ≠ 0). Rút gọn biểu thức B=a2a2-b2-c2+b2b2-c2-a2+c2c2-a2-b2

Cho a+b+c=0, x+y+z=0, ax +by +cz =0. Chứng minh rằng: ax2+by2+cz2=0

Tìm x, y biết rằng x2+y2+1x2+1y2=4

Cho abc=2. Rút gọn biểu thức M = aab+a+2 +bbc+b+1 +2cac+2c+2

Cho xy+1y = yz+1z = zx+1x. Chứng minh rằng x=y=z hoặc x2y2z2=1

Rút gọn biểu thức 11.2.3 +12.3.4 +13.4.5 +...+ 1(n-1)n(n+1)

Cho xx2-x+1=a. Tính M=x2x4+x2+1 theo a.

Cho các số a, b, c khác nhau đôi một và a+bc = b+ca = c+ab. Tính giá trị biểu thức M=1+ab1+bc1+ca

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!