Câu hỏi:

12/07/2024 1,535

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Ở phía ngoài tam giác vẽ các nửa đường tròn có đường kính theo thứ tự là AB, AC. Qua A vẽ đường thẳng (d) cắt các nửa đường tròn trên theo thứ tự ở E và F. Chứng minh rằng
1. Nếu (d) song song với BC thì BEFC là hình bình hành.
2. Nếu (d) vuông góc với trung tuyến AM của tam giác ABC thì AE=AF.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Đường kính và dây của đường tròn !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường tròn (O; R) và hai bán kính OA, OB. Trên các bán kính OA, OB lần lượt là các điểm M, N sao cho OM=ON. Vẽ dây CD qua M và N (M nằm giữa C và N)
1. Chứng minh rằng CM = DN.
2. Giả sử $\hat{A O B} = 90^{0}$ hãy tính OM, ON theo R sao cho CM = MN = ND.

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của OA và OB. Qua M và N lần lượt với các dây cung CD và EF song song với nhau (C và E cùng nằm trên một nửa đường tròn đường kính AB).
1. Chứng minh tứ giác CDFE là hình chữ nhật.
2. Giả sử CD và EF cùng tạo với AB một góc nhọn là $30 °$ , tính diện tích hình chữ nhật CDFE.

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3

Cho đường tròn (O; R) và một dây cung AB = 2a (a<R). Gọi I là trung điểm của AB. Tia OI cắt cung $\overset{⏜}{A B}$ tại M. Tính độ dài của dây cung MA

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đường tròn (O), dây AB bằng 2a và khoảng cách từ đó tới tâm bằng h. Gọi I là trung điểm của AB. Tia OI cắt đường tròn tại C.
1. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân
2. Tính khoảng cách từ O đến BC

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đường tròn (O) và điểm P ở bên trong đường tròn. Chứng minh rằng trong tất cả các dây cung đi qua P thì dây cung vuông góc với bán kính qua P là dây cung ngắn nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho đường tròn (O; R). Tìm quỹ tích trung điểm M của dây AB sao cho $\hat{A O B} = 120^{0}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho đường tròn (O; R) và hai bán kính OA, OB. Trên các bán kính OA, OB lần lượt là các điểm M, N sao cho OM=ON. Vẽ dây CD qua M và N (M nằm giữa C và N)
1. Chứng minh rằng CM = DN.
2. Giả sử $\hat{A O B} = 90^{0}$ hãy tính OM, ON theo R sao cho CM = MN = ND.

Cho đường tròn (O; R) và một dây cung AB = 2a (a<R). Gọi I là trung điểm của AB. Tia OI cắt cung $\overset{⏜}{A B}$ tại M. Tính độ dài của dây cung MA

Cho đường tròn (O), dây AB bằng 2a và khoảng cách từ đó tới tâm bằng h. Gọi I là trung điểm của AB. Tia OI cắt đường tròn tại C.
1. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân
2. Tính khoảng cách từ O đến BC

Cho đường tròn (O; R). Tìm quỹ tích trung điểm M của dây AB sao cho $\hat{A O B} = 120^{0}$