Tìm $\mathrm{n}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ để biểu thức: $\mathrm{P}=\frac{1,5\mathrm{n}}{\mathrm{n}+10}$

1. Là phân số.

2. Có giá trị là $\frac{7}{8}$.

Viết phân số $\frac{7}{12}$ thành tổng của ba phân số có tử là 1 và mẫu khác nhau.

Chứng tỏ rằng: $\mathrm{S}=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+$$...+\frac{1}{{200}^2}<1$

Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài 80m, chiều rộng bằng $\frac{3}{4}$ chiều dài.

1. Tính diện tích đám đất đó.

2. Người ta để $\frac{7}{12}$ diện tích đám đất để trồng cây, 30% diện tích còn lại làm chuồng trại chăn nuôi. Tính diện tích khu chuồng trại.

3. Tính tỉ số diện tích khu chuồng trại so với diện tích cả đám đất.

Khối lớp 6 của một trường có 3 lớp. Số học sinh lớp 6A bằng $\frac{3}{10}$ tổng số học sinh. Số học sinh lớp 6B bằng $1\frac{1}{18}$ số học sinh lớp 6A. Số học sinh lớp 6C nhiều hơn số học sinh lớp 6B là 8 người. Tính tổng số học sinh cả ba lớp.

Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần: $\frac{5}{9};\frac{6}{10};\frac{4}{11}$

Cho 0 < a < b. Hãy so sánh hai phân số $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$ và $\frac{\mathrm{a}+1}{\mathrm{b}+1}$