Câu hỏi:
12/07/2024 1,686Trong các tam giác ABC có cùng cạnh BC và cùng diện tích, hãy tìm tam giác có chu vi nhỏ nhất.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Xét các tam giác ABC có cạnh đáy BC không đổi và có cùng diện tích. Do chiều cao ứng với BC không đổi nên A chuyển động tren đường thẳng d // BC.
Gọi D là điểm đối xứng với B qua d, ta có AB = AD.
Khi đó A ở vị trí giao điểm E của DC và d, tam giác EBC cân tại E
Vậy trong các tam giác ABC có cùng cạnh BC và cùng diện tích, tam giác cân với cạnh đáy BC có chu vi nhỏ nhất.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Điểm M thuộc cạnh BC, gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB và AC. Chứng minh rằng khi M chuyển động trên cạnh BC thì:
1. Chu vi tứ giác MEAF không đổi
2. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với EF luôn luôn đi qua một điểm K cố định.
3. Tam giác KEF có diện tích nhỏ nhất khi M là trung điểm của BC.
Câu 2:
Cho hình vuông ABCD cạnh a, điểm E thuộc cạnh BC, điểm F thuộc cạnh AD sao cho CE = AF. Các đường thẳng AE, BF cắt đường thẳng CD theo thứ tự ở M và N.
1. Chứng minh
2. Gọi K là giao điểm của NA và MB. Chứng minh .
Câu 3:
Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình nào có diện tích lớn nhất?
Câu 4:
Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thuộc miền trong hoặc nằm trên cạnh của tam giác sao cho tổng các khoảng cách từ M đến ba cạnh của tam giác có giá trị nhỏ nhất.
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M nằm giữa B và C. Gọi D, E thứ tự là hình chiếu của M lên AC, AB. Tìm vị trí của M để DE có độ dài nhỏ nhất.
Câu 6:
Chứng minh rằng trong các tam giác vuông có cạnh huyền không đổi, tam giác vuông cân có chu vi lớn nhất.
Câu 7:
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Tìm điểm M nằm trong tam giác sao cho có giá trị nhỏ nhất, trong đó x, y, z theo thứ tự là khoảng cách từ điểm M đến các cạnh BC, AC, AB
về câu hỏi!