Câu hỏi:

17/01/2021 715

Trong các hình chữ nhật có cùng diện tích, hình nà có chu vi nhỏ nhất?

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi a, b thứ tự là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật

Hình chữ nhật có diện tích không đổi <=>ab=S không đổi

Theo (*), chu vi hình chữ nhật là P=2(a+b) nhỏ nhất bằng

Khi đó, hình chữ nhật trở thành hình vuông.

Vậy trong các hình chữ nhật có cùng diện tích, hình vuông có chu vi nhỏ nhất.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD cạnh a, điểm E thuộc cạnh BC, điểm F thuộc cạnh AD sao cho CE = AF. Các đường thẳng AE, BF cắt đường thẳng CD theo thứ tự ở M và N.

1. Chứng minh CM.DN=a2

2. Gọi K là giao điểm của NA và MB. Chứng minh ^MKN=90°.

Xem đáp án » 13/07/2024 11,132

Câu 2:

Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình nào có diện tích lớn nhất?

Xem đáp án » 11/07/2024 10,758

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Điểm M thuộc cạnh BC, gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB và AC. Chứng minh rằng khi M chuyển động trên cạnh BC thì:

1. Chu vi tứ giác MEAF không đổi

2. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với EF luôn luôn đi qua một điểm K cố định.

3. Tam giác KEF có diện tích nhỏ nhất khi M là trung điểm của BC.

Xem đáp án » 13/07/2024 10,035

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thuộc miền trong hoặc nằm trên cạnh của tam giác sao cho tổng các khoảng cách từ M đến ba cạnh của tam giác có giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,025

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M nằm giữa B và C. Gọi D, E thứ tự là hình chiếu của M lên AC, AB. Tìm vị trí của M để DE có độ dài nhỏ nhất.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,514

Câu 6:

Chứng minh rằng trong các tam giác vuông có cạnh huyền không đổi, tam giác vuông cân có chu vi lớn nhất.

Xem đáp án » 18/01/2021 4,456

Câu 7:

Cho hình vuông ABCD cạnh 6 cm. Điểm E thuộc cạnh AB sao cho AE = 2 cm, điểm F thuộc cạnh BC sao cho BF = 3 cm. Dựng các điểm G, H theo thứ tự thuộc các cạnh CD, AD sao cho EFGH là hình thang.

1. Có đáy EH, FG và có diện tích nhỏ nhất.

2. Có đáy EF, GH và có diện tích lớn nhất.

Xem đáp án » 18/01/2021 3,992