Câu hỏi:
13/07/2024 1,218Cho tam giác ABC. Qua điểm O nằm bên trong tam giác, vẽ các đường thẳng song song với các cạnh của tam giác, chia tam giác thành ba hình bình hành và ba tam giác nhỏ.
1. Biết diện tích tam giác ABC bằng , hai trong ba tam giác nhỏ có diện tích bằng và . Tính diện tích tam giác còn lại.
2. Chứng minh rằng tổng diện tích của ba tam giác nhỏ lớn hơn hoặc bằng diện tích tam giác ABC. Điểm O ở vị trí nào thì xảy ra dấu bằng?
Câu hỏi trong đề:
Các dạng bài tập Toán 8 Chương 5: Toán cực trị hình học có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Điểm M thuộc cạnh BC, gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB và AC. Chứng minh rằng khi M chuyển động trên cạnh BC thì:
1. Chu vi tứ giác MEAF không đổi
2. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với EF luôn luôn đi qua một điểm K cố định.
3. Tam giác KEF có diện tích nhỏ nhất khi M là trung điểm của BC.
Xem đáp án »
13/07/2024
9,001
Câu 2:
Cho hình vuông ABCD cạnh a, điểm E thuộc cạnh BC, điểm F thuộc cạnh AD sao cho CE = AF. Các đường thẳng AE, BF cắt đường thẳng CD theo thứ tự ở M và N.
1. Chứng minh
2. Gọi K là giao điểm của NA và MB. Chứng minh .
Xem đáp án »
13/07/2024
8,691
Câu 3:
Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình nào có diện tích lớn nhất?
Xem đáp án »
11/07/2024
8,375
Câu 4:
Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thuộc miền trong hoặc nằm trên cạnh của tam giác sao cho tổng các khoảng cách từ M đến ba cạnh của tam giác có giá trị nhỏ nhất.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,596
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M nằm giữa B và C. Gọi D, E thứ tự là hình chiếu của M lên AC, AB. Tìm vị trí của M để DE có độ dài nhỏ nhất.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,359
Câu 6:
Chứng minh rằng trong các tam giác vuông có cạnh huyền không đổi, tam giác vuông cân có chu vi lớn nhất.
Xem đáp án »
18/01/2021
4,046
Câu 7:
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Tìm điểm M nằm trong tam giác sao cho có giá trị nhỏ nhất, trong đó x, y, z theo thứ tự là khoảng cách từ điểm M đến các cạnh BC, AC, AB
Xem đáp án »
13/07/2024
3,811
về câu hỏi!