Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định trước. Sau khi đi được nửa quãng đường, xe tăng vận tốc thêm 10 km/h, vì vậy xe máy đi đến B sớm hon 30 phút so với dự định. Tính vận tốc dự định của xe máy, biết quãng đường AB dài 120 km.

Gọi vận tốc dự định của xe máy là x (km/h), x > 0

Dự định:

+ Vận tốc dự định của xe máy là: x (km/h)

+ Thời gian đi từ A đến B theo dự định của xe máy là: ${\mathrm{t}}_{\mathrm{dđ}}=\frac{{\mathrm{S}}_{\mathrm{AB}}}{\mathrm{x}}=\frac{120}{\mathrm{x}}\left(\mathrm{h}\right)$

Thực tế:

+ vận tốc của xe máy sau khi đi được nửa quãng đường đầu là: x (km/h)

+ Thời gian sau khi đi được nửa quãng đường đầu là: ${\mathrm{t}}_{\mathrm{ttl}}=\frac{{\mathrm{S}}_{\mathrm{AB}}}{2\mathrm{x}}=\frac{60}{\mathrm{x}}\left(\mathrm{h}\right)$

+ Vận tốc của xe máy tăng lên 10 km/h, sau khi đi được nửa x + 10 (km/h)

+ Thời gian sau khi đi được nửa quãng đường còn lại là: ${\mathrm{t}}_{\mathrm{tt}2}=\frac{{\mathrm{S}}_{\mathrm{AB}}}{2\left(\mathrm{x}+10\right)}=\frac{60}{\mathrm{x}+10}\left(\mathrm{h}\right)$

+ Thời gian đi từ A đến B theo thực tế của xe máy là: ${\mathrm{t}}_{\mathrm{tt}1}+{\mathrm{t}}_{\mathrm{tt}2}={\mathrm{t}}_{\mathrm{tt}}$ hay $\frac{60}{\mathrm{x}}+\frac{60}{\mathrm{x}+10}={\mathrm{t}}_{\mathrm{tt}}$

Do xe máy đi đến B sớm hơn 30 phút so với dự định nên ta có phương trình:

Vậy vận tốc theo dự định của xe máy khi đi từ A đến B là: 30 km/h