Giải các phương trình:

a) ${\left(\mathrm{x}-5\right)}^2+3\left(\mathrm{x}-5\right)=0$

b) $\frac{2\mathrm{x}-1}{3}-\frac{5\mathrm{x}+2}{7}=\mathrm{x}+13$

c) $\frac{\mathrm{x}-1}{\mathrm{x}+2}-\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}-2}=\frac{7\mathrm{x}-6}{4-{\mathrm{x}}^2}$

Gọi vận tốc dự định của xe máy là x (km/h), x > 0

Dự định:

+ Vận tốc dự định của xe máy là: x (km/h)

+ Thời gian đi từ A đến B theo dự định của xe máy là: ${\mathrm{t}}_{\mathrm{dđ}}=\frac{{\mathrm{S}}_{\mathrm{AB}}}{\mathrm{x}}=\frac{120}{\mathrm{x}}\left(\mathrm{h}\right)$

Thực tế:

+ vận tốc của xe máy sau khi đi được nửa quãng đường đầu là: x (km/h)

+ Thời gian sau khi đi được nửa quãng đường đầu là: ${\mathrm{t}}_{\mathrm{ttl}}=\frac{{\mathrm{S}}_{\mathrm{AB}}}{2\mathrm{x}}=\frac{60}{\mathrm{x}}\left(\mathrm{h}\right)$

+ Vận tốc của xe máy tăng lên 10 km/h, sau khi đi được nửa x + 10 (km/h)

+ Thời gian sau khi đi được nửa quãng đường còn lại là: ${\mathrm{t}}_{\mathrm{tt}2}=\frac{{\mathrm{S}}_{\mathrm{AB}}}{2\left(\mathrm{x}+10\right)}=\frac{60}{\mathrm{x}+10}\left(\mathrm{h}\right)$

+ Thời gian đi từ A đến B theo thực tế của xe máy là: ${\mathrm{t}}_{\mathrm{tt}1}+{\mathrm{t}}_{\mathrm{tt}2}={\mathrm{t}}_{\mathrm{tt}}$ hay $\frac{60}{\mathrm{x}}+\frac{60}{\mathrm{x}+10}={\mathrm{t}}_{\mathrm{tt}}$

Do xe máy đi đến B sớm hơn 30 phút so với dự định nên ta có phương trình:

Vậy vận tốc theo dự định của xe máy khi đi từ A đến B là: 30 km/h