Giải phương trình sau:

a) $2\mathrm{x}+4=\mathrm{x}-1$

b) $2\mathrm{x}\left(\mathrm{x}-3\right)-5\left(\mathrm{x}-3\right)=0$

c) $\frac{2\mathrm{x}}{\mathrm{x}+1}=\frac{{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}+8}{\left(\mathrm{x}+1\right)\left(\mathrm{x}-4\right)}$

Cho tam giác AOB có AB = 18cm, OA = 12cm, OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC.

a) Tính độ dài OC, CD.

b) Chứng minh rằng $\mathrm{FD}.\mathrm{BC}=\mathrm{FC}.\mathrm{AD}$

c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: OM = ON

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình là 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính độ dài quãng đường từ A đến B.

Giải phương trình sau: ${\left({\mathrm{x}}^2+1\right)}^2+3\mathrm{x}\left({\mathrm{x}}^2+1\right)+2{\mathrm{x}}^2=0$