Chứng minh rằng: tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân.

Tìm các đa thức M(x) và N(x) biết: $M\left(x\right)+N\left(x\right)=5x^4-6x^3-3x^2-4$ và $M\left(x\right)-N\left(x\right)=3{\text{x}}^4+7{\text{x}}^2+8\text{x}+2.$

Cho các đa thức: $A\left(x\right)=-2{\text{x}}^2+3\text{x}-x^4+5+3{\text{x}}^2-4\text{x};$ $B\left(x\right)=3{\text{x - 5 + 4x}}^3-8\text{x}+10;$ $C\left(x\right)=-3{\text{x}}^2+5-8\text{x}+2{\text{x}}^4+x^3-4$

a) Thu gọn, sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến

b) Xác định các hệ số và điền vào bảng sau

Cho các đa thức: $M\left(x\right)=-5+3{\text{x}}^2-4{\text{x}}^4+x^3;$$N\left(x\right)=3{\text{x}}^4-2\text{x}+2{\text{x}}^3;P\left(x\right)=-8+5\text{x}-6{\text{x}}^3.$ Hãy tính

$a\left)M\right(x)-N(x);$

$b\left)N\right(x)+P(x)$

$c\left)P\right(x)-M(x);$

$d\left)N\right(x)-P(x)+M(x)$

Cho tam giác ABC có hai trung tuyến AD và BE cắt nhau tại G. Trên cạnh AB lấy 2 điểm M và N sao cho AM =BN (M nằm giữa A và N) Gọi F là trung điểm của MN

a) Chứng minh C, G , F thẳng hàng

b) Gọi K là trung điểm của CN. Chứng minh M, G, K  thẳng hàng

Tìm các đa thức M(x) và N(x) biết: $M\left(x\right)+N\left(x\right)=2{\text{x}}^2+4$ và $M\left(x\right)-N\left(x\right)=6\text{x}.$

Chứng minh rằng trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau