Cho các đa thức: $P\left(x\right)=3x^2+2x^4+1$ và $Q\left(x\right)=2x^4-3x^3-4x-3x^2+13x^3-5$

a) Sắp xếp hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.

b) Tính tổng $P\left(x\right)+Q\left(x\right).$

c) Tìm đa thức A(x) biết $P\left(x\right)+ A\left(x\right)=Q\left(x\right)$

d) Chứng tỏ rằng: x=1 là nghiệm của đa thức Q(x)

e) Chứng tỏ rằng đa thức P(x) vô nghiệm.

Cho tam giác vuông ABC $\left(\hat{A}=90°\right)$, tia phân giác của góc B cắt AC ở E, từ E kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC) chứng minh rằng:

a, $∆ABE = ∆HBE$.

b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.

c, EC > AE.

Cho đa thức: $P=3x^{2}y-\left\{xyz-(2xyz-x^{2}z)-4x^{2}z+\left[3x^{2}y-(4xyz-5x^{2}z-3xyz)\right]\right\}$

a) Phá ngoặc rồi thu gọn.

b) Tính giá trị của P tại $x=-1;y=2;z=3$

Thu gọn đơn thức và chỉ ra phần hệ số, phần biến của đơn thức thu gọn đó: $\left(\frac{5}{7}{x}^3{y}^4\right)\left(\frac{2}{3}{x}^4{y}^2\right)\left(\frac{-7}{10}x{y}^3\right)$

Thu gọn đơn thức và chỉ ra phần hệ số, phần biến của đơn thức thu gọn đó: $\left(\frac{3}{5}{x}^3{y}^4\right)\left(\frac{10}{9}{x}^4{y}^2\right)$