Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H

a/ Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC và BH = HC

b/ Cho biết AB = 13cm; BC = 10cm. Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính AH và AG.

c/ Vẽ trung tuyến CN của tam giác ABC. Chứng minh MN song song BC

d/ Trên cạnh AB lấy điểm D (D nằm giữa N và B) và trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Đường thẳng qua C song song với DE và đường thẳng qua D song song với AC cắt nhau tại F. Chứng minh tam giác DFB cân và FC > BC.