Phân tích đa thức thành nhân tử: $3 x^{2} - 8 x + 4$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn tập Phân thức đại số có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đa thức trên không chứa nhân tử chung, không có dạng một hằng đẳng thức đáng nhớ nào, cũng không thể nhóm các hạng tử. Ta biến đổi đa thức ấy thành đa thức có nhiều hạng tử hơn.

Cách 1. (Tách hạng tử thứ hai)

$3 x^{2} - 8 x + 4 = 3 x^{2} - 6 x - 2 x + 4 = 3 x (x - 2) - 2 (x - 2) = (x - 2) (3 x - 2)$

Cách 2. (Tách hạng tử thứ nhất)

$3 x^{2} - 8 x + 4 = 4 x^{2} - 8 x + 4 - x^{2} = {(2 x - 2)}^{2} - x^{2}$

$= (2 x - 2 + x) (2 x - 2 - x) = (3 x - 2) (x - 2) .$

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phân tích đa thức thành nhân tử: $f (x) = x^{3} - x^{2} - 4$

Xem đáp án

Lời giải

Lần lượt kiểm tra với $x = \pm 1, \pm 2, \pm 4$ , ta thấy $f (2) = 2^{3} - 2^{2} - 4 = 0$ . Đa thức có nghiệm x=2, do đó chứa nhân tử x-2.

Ta tách các hạng tử như sau:

Cách 1: $x^{3} - x^{2} - 4 = x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} - 2 x + 2 x - 4$

$= x^{2} (x - 2) + x (x - 2) + 2 (x - 2) = (x - 2) (x^{2} + x + 2)$

Cách 2: $x^{3} - x^{2} - 4 = x^{3} - 8 - x^{2} + 4$

$= (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) - (x + 2) (x - 2)$

$= (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4 - x - 2) = (x - 2) (x^{2} + x + 2) .$

Câu 2

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{7} + x^{2} + 1$

Xem đáp án

Lời giải

Thêm và bớt x:

Câu 3