✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

13/07/2024 677

Phân tích đa thức thành nhân tử: $4 x^{2} - 4 x - 3$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn tập Phân thức đại số có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cách 1. (Tách hạng tử thứ hai)

$4 x^{2} - 4 x - 3 = 4 x^{2} + 2 x - 6 x - 3 = 2 x (2 x + 1) - 3 (2 x + 1) = (2 x + 1) (2 x - 3) .$

Chú ý rằng hệ số –4 được tách thành 2 và –6 có tích bằng –12, bằng tích của 4(–3)

Cách 2. (Tách hạng tử thứ ba)

$4 x^{2} - 4 x - 3 = 4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 = {(2 x - 1)}^{2} - 2^{2} = (2 x + 1) (2 x - 3);$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phân tích đa thức thành nhân tử: $f (x) = x^{3} - x^{2} - 4$

Xem đáp án

Lời giải

Lần lượt kiểm tra với $x = \pm 1, \pm 2, \pm 4$ , ta thấy $f (2) = 2^{3} - 2^{2} - 4 = 0$ . Đa thức có nghiệm x=2, do đó chứa nhân tử x-2.

Ta tách các hạng tử như sau:

Cách 1: $x^{3} - x^{2} - 4 = x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} - 2 x + 2 x - 4$

$= x^{2} (x - 2) + x (x - 2) + 2 (x - 2) = (x - 2) (x^{2} + x + 2)$

Cách 2: $x^{3} - x^{2} - 4 = x^{3} - 8 - x^{2} + 4$

$= (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) - (x + 2) (x - 2)$

$= (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4 - x - 2) = (x - 2) (x^{2} + x + 2) .$

Câu 2

Rút gọn biểu thức $P = \frac{(1^{4} + 4) (5^{4} + 4) (9^{4} + 4) ... (21^{4} + 4)}{(3^{4} + 4) (7^{4} + 4) (11^{4} + 4) ... (23^{4} + 4)}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{7} + x^{2} + 1$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Rút gọn biểu thức $(\frac{n - 1}{1} + \frac{n - 2}{2} + \frac{n - 3}{3} + ... + \frac{2}{n - 2} + \frac{1}{n - 1}) : (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{n})$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho dãy số $a_{1}$ , $a_{2}$ , $a_{3}$ ,... sao cho: $a_{2} = \frac{a_{1} - 1}{a_{1} + 1}; a_{3} = \frac{a_{2} - 1}{a_{2} + 1}; ...; a_{n} = \frac{a_{n - 1} - 1}{a_{n - 1} + 1}$
a) Chứng minh rằng $a_{1} = a_{5}$
b) Xác định năm số đầu của dãy, biết rằng $a_{101} = 3$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai số nguyên dương a và b trong đó a>b. Tìm số nguyên dương c khác b sao cho $\frac{a^{3} + b^{3}}{a^{3} + c^{3}} = \frac{a + b}{a + c}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phân tích đa thức thành nhân tử: $3 x^{3} - 7 x^{2} + 17 x - 5$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »