Câu hỏi:

13/07/2024 660

Cho các số tự nhiên a và b. Chứng minh rằng: Nếu $a^{2} + b^{2}$ chia hết cho 3 thì a và b chia hết cho 3.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn tập Phân thức đại số có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nhận xét : Một số chính phương khi chia cho 3 thì chỉ có thể dư 0 hoặc 1.

Ta có $a^{2} + b^{2}$ chia hết cho 3. Xét các trường hợp của tổng hai số dư : 0 + 0, 0 + 1, 1 + 1, chỉ có 0 + 0 chia hết cho 3. Vậy $a^{2}, b^{2}$ chia hết cho 3, do đó a và b chia hết cho 3.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Sổ tay Toán 8 (Takenote) Bản 2025

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Đã bán 374

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Đã bán 230

₫ 235.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm điều kiện của số tự nhiên a để $a^{4} - 1$ chia hết cho 240

Xem đáp án » 13/07/2024 4,464

Câu 2:

Cho bốn số nguyên dương a, b, c, d thoả mãn ab=cd. Chứng minh rằng $a^{5} + b^{5} + c^{5} + d^{5}$ là hợp số.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,368

Câu 3:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì $a^{5} - a$ chia hết cho 5

Xem đáp án » 13/07/2024 4,153

Câu 4:

Các số sau có là số chính phương không?
$M = 1992^{2} + 1993^{2} + 1994^{2};$
$N = 1992^{2} + 1993^{2} + 1994^{2} + 1995^{2};$
$P = 1 + 9^{100} + 94^{100} + 1994^{100}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,664

Câu 5:

Cho các số tự nhiên a và b. Chứng minh rằng: Nếu $a^{2} + b^{2}$ chia hết cho 7 thì a và b chia hết cho 7.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,440

Câu 6:

Trong dãy sau có tồn tại số nào là số chính phương không?
11, 111, 1111, 11111,...

Xem đáp án » 13/07/2024 2,003

Câu 7:

Chứng minh rằng: $n^{3} + 6 n^{2} + 8 n$ chia hết cho 48 với mọi số chẵn n

Xem đáp án » 13/07/2024 1,753

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho các số tự nhiên a và b. Chứng minh rằng: Nếu a2+b2 chia hết cho 3 thì a và b chia hết cho 3.

Bình luận

Tìm điều kiện của số tự nhiên a để a4-1 chia hết cho 240

Cho bốn số nguyên dương a, b, c, d thoả mãn ab=cd. Chứng minh rằng a5+b5+c5+d5 là hợp số.

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì a5-a chia hết cho 5

Các số sau có là số chính phương không?M=19922+19932+19942;N=19922+19932+19942+19952;P=1+9100+94100+1994100

Cho các số tự nhiên a và b. Chứng minh rằng: Nếu a2+b2 chia hết cho 7 thì a và b chia hết cho 7.

Trong dãy sau có tồn tại số nào là số chính phương không?11, 111, 1111, 11111,...

Chứng minh rằng: n3+6n2+8n chia hết cho 48 với mọi số chẵn n

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho các số tự nhiên a và b. Chứng minh rằng: Nếu $a^{2} + b^{2}$ chia hết cho 3 thì a và b chia hết cho 3.

Tìm điều kiện của số tự nhiên a để $a^{4} - 1$ chia hết cho 240

Cho bốn số nguyên dương a, b, c, d thoả mãn ab=cd. Chứng minh rằng $a^{5} + b^{5} + c^{5} + d^{5}$ là hợp số.

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì $a^{5} - a$ chia hết cho 5

Các số sau có là số chính phương không?
$M = 1992^{2} + 1993^{2} + 1994^{2};$
$N = 1992^{2} + 1993^{2} + 1994^{2} + 1995^{2};$
$P = 1 + 9^{100} + 94^{100} + 1994^{100}$

Cho các số tự nhiên a và b. Chứng minh rằng: Nếu $a^{2} + b^{2}$ chia hết cho 7 thì a và b chia hết cho 7.

Trong dãy sau có tồn tại số nào là số chính phương không?
11, 111, 1111, 11111,...

Chứng minh rằng: $n^{3} + 6 n^{2} + 8 n$ chia hết cho 48 với mọi số chẵn n