Câu hỏi:

07/02/2021 3,667

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n: n2+7n+22 không chia hết cho 9

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

A=n2+7n+22=(n+5)(n+2)+12.

Các số n + 2 và n + 5 có hiệu bằng 3 nên chúng cùng chia hết hoặc cùng không chia hết cho 3. Nếu chúng cùng chia hết cho 3 thì (n + 5)(n + 2) chia hết cho 9, suy ra A không chia hết cho 9. Nếu chúng cùng không chia hết cho 3 (3 là số nguyên tố) thì  không chia hết cho 3, suy ra A không chia hết cho 3, do đó không chia hết cho 9.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng nếu 2n+1 và 3n+1 (n thuộc N) đều là số chính phương thì n chia hết cho 40.

Xem đáp án » 07/02/2021 11,061

Câu 2:

Chứng minh rằng nếu n+1 và 2n+1 (n thuộc N) đều là số chính phương thì n chia hết cho 24

Xem đáp án » 07/02/2021 7,038

Câu 3:

Tìm số nguyên tố p để 4p+1 là số chính phương.

Xem đáp án » 07/02/2021 5,890

Câu 4:

Tìm số nguyên n sao cho: n3-2 chia hết cho n-2

Xem đáp án » 07/02/2021 4,746

Câu 5:

Tìm số tự nhiên n để giá trị của biểu thức là số nguyên tố: 12n2-5n-25

Xem đáp án » 07/02/2021 3,659

Câu 6:

Chứng minh rằng: Tích của ba số nguyên dương liên tiếp không là số chính phương

Xem đáp án » 07/02/2021 3,510

Bình luận


Bình luận

.....
20:21 - 24/11/2021

? ns chia hết cho 3 chắc j chia hết cho 9