Câu hỏi:

13/07/2024 5,791

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n: n2+7n+22 không chia hết cho 9

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

A=n2+7n+22=(n+5)(n+2)+12.

Các số n + 2 và n + 5 có hiệu bằng 3 nên chúng cùng chia hết hoặc cùng không chia hết cho 3. Nếu chúng cùng chia hết cho 3 thì (n + 5)(n + 2) chia hết cho 9, suy ra A không chia hết cho 9. Nếu chúng cùng không chia hết cho 3 (3 là số nguyên tố) thì  không chia hết cho 3, suy ra A không chia hết cho 3, do đó không chia hết cho 9.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng nếu 2n+1 và 3n+1 (n thuộc N) đều là số chính phương thì n chia hết cho 40.

Xem đáp án » 13/07/2024 14,703

Câu 2:

Chứng minh rằng nếu n+1 và 2n+1 (n thuộc N) đều là số chính phương thì n chia hết cho 24

Xem đáp án » 13/07/2024 10,773

Câu 3:

Tìm số nguyên tố p để 4p+1 là số chính phương.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,301

Câu 4:

Tìm số nguyên n sao cho: n3-2 chia hết cho n-2

Xem đáp án » 13/07/2024 6,006

Câu 5:

Chứng minh rằng: Tích của ba số nguyên dương liên tiếp không là số chính phương

Xem đáp án » 13/07/2024 5,045

Câu 6:

Tìm số tự nhiên n để giá trị của biểu thức là số nguyên tố: 12n2-5n-25

Xem đáp án » 13/07/2024 4,671

Bình luận


Bình luận

.....
20:21 - 24/11/2021

? ns chia hết cho 3 chắc j chia hết cho 9

Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Sách cho 2k7 ôn luyện THPT-vs-DGNL