Câu hỏi:

13/07/2024 6,765

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n: n2+7n+22 không chia hết cho 9

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

A=n2+7n+22=(n+5)(n+2)+12.

Các số n + 2 và n + 5 có hiệu bằng 3 nên chúng cùng chia hết hoặc cùng không chia hết cho 3. Nếu chúng cùng chia hết cho 3 thì (n + 5)(n + 2) chia hết cho 9, suy ra A không chia hết cho 9. Nếu chúng cùng không chia hết cho 3 (3 là số nguyên tố) thì  không chia hết cho 3, suy ra A không chia hết cho 3, do đó không chia hết cho 9.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng nếu 2n+1 và 3n+1 (n thuộc N) đều là số chính phương thì n chia hết cho 40.

Xem đáp án » 13/07/2024 17,969

Câu 2:

Chứng minh rằng nếu n+1 và 2n+1 (n thuộc N) đều là số chính phương thì n chia hết cho 24

Xem đáp án » 13/07/2024 14,117

Câu 3:

Tìm số nguyên tố p để 4p+1 là số chính phương.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,392

Câu 4:

Tìm số nguyên n sao cho: n3-2 chia hết cho n-2

Xem đáp án » 13/07/2024 6,845

Câu 5:

Chứng minh rằng: Tích của ba số nguyên dương liên tiếp không là số chính phương

Xem đáp án » 13/07/2024 5,770

Câu 6:

Tìm số tự nhiên n để giá trị của biểu thức là số nguyên tố: 12n2-5n-25

Xem đáp án » 13/07/2024 5,126

Bình luận


Bình luận

.....
20:21 - 24/11/2021

? ns chia hết cho 3 chắc j chia hết cho 9