Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $x=\sqrt{y}; y=-x+2; x=0$ quanh trục Ox có giá trị là kết quả nào sau đây?

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=2(x-1)e^x$, trục tung và trục hoảnh. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox

Tính diện tích S của hình phẳng (phần gạch sọc) trong hình sau:

Gọi S  là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^3,y=2–x$ và $y=0$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi $y=\frac{1}{3}{x}^3-x^2$ và Ox. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay (H) quanh Ox bằng

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 2x, x = -3, x = -2$ và trục hoành được tính bằng công thức nào dưới đây?

Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = −1, x = 2 (như hình vẽ). Đặt $a={\int }_{-1}^{0}f\left(x\right)dx, b={\int }_0^{2}f\left(x\right)dx$. Mệnh đề nào sau đây đúng?