Câu hỏi:

12/07/2024 1,706

Cho $∆$ ABC có hai đường cao BM, CN. Chứng minh nếu BM = CN thì cân

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn tập các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: BM $⊥$ AC; CN $⊥$ AB

=> $\hat{BNC} = 90^{0}$ ; $\hat{CMB} = 90^{0}$

Xét $∆$ BNC và $∆$ CMB có:

$\hat{BNC} = \hat{CMB} = 90^{0}$ (cmt)

BC là cạnh chung

CN = BM (gt)

=> $∆$ BNC = $∆$ CMB (ch - cgv)

=> $\hat{B} = \hat{C}$ (2 góc tương ứng) => $∆$ ABC cân tại A

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H $\in$ BC). Chứng minh rằng HB = HC.

Xem đáp án » 12/07/2024 29,418

Câu 2:

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ ID $⊥$ AB, IE $⊥$ AC (D $\in$ AB; EAC). Chứng minh rằng AD = AE.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,536

Câu 3:

Cho góc xOy. Tia Oz là tia phân giác góc xOy. Lấy điểm A thuộc tia Oz $(A \neq O)$ . Kẻ AB vuông góc với Ox, AC vuông góc với Oy (B $\in$ Ox, C $\in$ Oy). Chứng minh $∆$ OAB = $∆$ OAC.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,169

Câu 4:

Cho tam giác đều ABC. Kẻ AM, BN, CP lần lượt vuông góc với các cạnh BC, AC, AB (M $\in$ BC, N $\in$ AC, P $\in$ AB). Chứng minh rằng: AM = BN = CP.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,950

Câu 5:

Tam giác ABC vuông tại A. Từ K trên BC kẻ KH $⊥$ AC. Trên tia đối của tia HK lấy I sao cho HI = HK. Chứng minh: AB // HK

Xem đáp án » 12/07/2024 2,420

Câu 6:

Cho tam giác vuông ABC ( $\hat{A} = 90^{0}$ ), kẻ AH $⊥$ BC. Chứng minh: ${AB}^{2} + {CH}^{2} = {AC}^{2} + {BH}^{2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 928

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho $∆$ ABC có hai đường cao BM, CN. Chứng minh nếu BM = CN thì cân

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H $\in$ BC). Chứng minh rằng HB = HC.

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ ID $⊥$ AB, IE $⊥$ AC (D $\in$ AB; EAC). Chứng minh rằng AD = AE.

Cho góc xOy. Tia Oz là tia phân giác góc xOy. Lấy điểm A thuộc tia Oz $(A \neq O)$ . Kẻ AB vuông góc với Ox, AC vuông góc với Oy (B $\in$ Ox, C $\in$ Oy). Chứng minh $∆$ OAB = $∆$ OAC.

Cho tam giác đều ABC. Kẻ AM, BN, CP lần lượt vuông góc với các cạnh BC, AC, AB (M $\in$ BC, N $\in$ AC, P $\in$ AB). Chứng minh rằng: AM = BN = CP.

Tam giác ABC vuông tại A. Từ K trên BC kẻ KH $⊥$ AC. Trên tia đối của tia HK lấy I sao cho HI = HK. Chứng minh: AB // HK

Cho tam giác vuông ABC ( $\hat{A} = 90^{0}$ ), kẻ AH $⊥$ BC. Chứng minh: ${AB}^{2} + {CH}^{2} = {AC}^{2} + {BH}^{2}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho ∆ABC có hai đường cao BM, CN. Chứng minh nếu BM = CN thì cân

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H∈BC). Chứng minh rằng HB = HC.

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ ID⊥AB, IE⊥AC (D∈AB; EAC). Chứng minh rằng AD = AE.

Cho góc xOy. Tia Oz là tia phân giác góc xOy. Lấy điểm A thuộc tia OzA≠O. Kẻ AB vuông góc với Ox, AC vuông góc với Oy (B∈Ox, C∈Oy). Chứng minh ∆OAB = ∆OAC.

Cho tam giác đều ABC. Kẻ AM, BN, CP lần lượt vuông góc với các cạnh BC, AC, AB (M∈BC, N∈AC, P∈AB). Chứng minh rằng: AM = BN = CP.

Tam giác ABC vuông tại A. Từ K trên BC kẻ KH⊥AC. Trên tia đối của tia HK lấy I sao cho HI = HK. Chứng minh: AB // HK

Cho tam giác vuông ABC (A^=900), kẻ AH⊥BC. Chứng minh: AB2+CH2=AC2+BH2

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $∆$ ABC có hai đường cao BM, CN. Chứng minh nếu BM = CN thì cân

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H $\in$ BC). Chứng minh rằng HB = HC.

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ ID $⊥$ AB, IE $⊥$ AC (D $\in$ AB; EAC). Chứng minh rằng AD = AE.

Cho góc xOy. Tia Oz là tia phân giác góc xOy. Lấy điểm A thuộc tia Oz $(A \neq O)$ . Kẻ AB vuông góc với Ox, AC vuông góc với Oy (B $\in$ Ox, C $\in$ Oy). Chứng minh $∆$ OAB = $∆$ OAC.

Cho tam giác đều ABC. Kẻ AM, BN, CP lần lượt vuông góc với các cạnh BC, AC, AB (M $\in$ BC, N $\in$ AC, P $\in$ AB). Chứng minh rằng: AM = BN = CP.

Tam giác ABC vuông tại A. Từ K trên BC kẻ KH $⊥$ AC. Trên tia đối của tia HK lấy I sao cho HI = HK. Chứng minh: AB // HK

Cho tam giác vuông ABC ( $\hat{A} = 90^{0}$ ), kẻ AH $⊥$ BC. Chứng minh: ${AB}^{2} + {CH}^{2} = {AC}^{2} + {BH}^{2}$