Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ ID⊥AB, IE⊥AC (D∈AB; EAC). Chứng minh rằng AD = AE.

Câu hỏi:

12/07/2024 7,725

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ ID $⊥$ AB, IE $⊥$ AC (D $\in$ AB; EAC). Chứng minh rằng AD = AE.

Câu hỏi trong đề: Ôn tập các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Kẻ IH $⊥$ BC

$∆$ BID = $∆$ BIH (cạnh huyền – góc nhọn) suy ra ID = IH (1)

$∆$ CIE = $∆$ CIH (cạnh huyền – góc nhọn) suy ra IE = IH (2)

Từ (1) và (2) suy ra ID = IE.

$∆$ IAD = $∆$ IAE (cạnh huyền – cạnh góc vuông) suy ra AD = AE

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H $\in$ BC). Chứng minh rằng HB = HC.

Xem đáp án » 12/07/2024 36,572

Câu 2:

Cho góc xOy. Tia Oz là tia phân giác góc xOy. Lấy điểm A thuộc tia Oz $(A \neq O)$ . Kẻ AB vuông góc với Ox, AC vuông góc với Oy (B $\in$ Ox, C $\in$ Oy). Chứng minh $∆$ OAB = $∆$ OAC.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,551

Câu 3:

Cho tam giác đều ABC. Kẻ AM, BN, CP lần lượt vuông góc với các cạnh BC, AC, AB (M $\in$ BC, N $\in$ AC, P $\in$ AB). Chứng minh rằng: AM = BN = CP.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,112

Câu 4:

Tam giác ABC vuông tại A. Từ K trên BC kẻ KH $⊥$ AC. Trên tia đối của tia HK lấy I sao cho HI = HK. Chứng minh: AB // HK

Xem đáp án » 12/07/2024 2,693

Câu 5:

Cho $∆$ ABC có hai đường cao BM, CN. Chứng minh nếu BM = CN thì cân

Xem đáp án » 12/07/2024 1,821

Câu 6:

Tam giác ABC vuông tại A. Từ K trên BC kẻ KH $⊥$ AC. Trên tia đối của tia HK lấy I sao cho HI = HK, AK = AI. Chứng minh: $∆$ AIC = $∆$ AKC

Xem đáp án » 12/07/2024 1,133

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ ID $⊥$ AB, IE $⊥$ AC (D $\in$ AB; EAC). Chứng minh rằng AD = AE.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H $\in$ BC). Chứng minh rằng HB = HC.

Cho góc xOy. Tia Oz là tia phân giác góc xOy. Lấy điểm A thuộc tia Oz $(A \neq O)$ . Kẻ AB vuông góc với Ox, AC vuông góc với Oy (B $\in$ Ox, C $\in$ Oy). Chứng minh $∆$ OAB = $∆$ OAC.

Cho tam giác đều ABC. Kẻ AM, BN, CP lần lượt vuông góc với các cạnh BC, AC, AB (M $\in$ BC, N $\in$ AC, P $\in$ AB). Chứng minh rằng: AM = BN = CP.

Tam giác ABC vuông tại A. Từ K trên BC kẻ KH $⊥$ AC. Trên tia đối của tia HK lấy I sao cho HI = HK. Chứng minh: AB // HK

Cho $∆$ ABC có hai đường cao BM, CN. Chứng minh nếu BM = CN thì cân

Tam giác ABC vuông tại A. Từ K trên BC kẻ KH $⊥$ AC. Trên tia đối của tia HK lấy I sao cho HI = HK, AK = AI. Chứng minh: $∆$ AIC = $∆$ AKC

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ ID⊥AB, IE⊥AC (D∈AB; EAC). Chứng minh rằng AD = AE.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H∈BC). Chứng minh rằng HB = HC.

Cho góc xOy. Tia Oz là tia phân giác góc xOy. Lấy điểm A thuộc tia OzA≠O. Kẻ AB vuông góc với Ox, AC vuông góc với Oy (B∈Ox, C∈Oy). Chứng minh ∆OAB = ∆OAC.

Cho tam giác đều ABC. Kẻ AM, BN, CP lần lượt vuông góc với các cạnh BC, AC, AB (M∈BC, N∈AC, P∈AB). Chứng minh rằng: AM = BN = CP.

Tam giác ABC vuông tại A. Từ K trên BC kẻ KH⊥AC. Trên tia đối của tia HK lấy I sao cho HI = HK. Chứng minh: AB // HK

Cho ∆ABC có hai đường cao BM, CN. Chứng minh nếu BM = CN thì cân

Tam giác ABC vuông tại A. Từ K trên BC kẻ KH⊥AC. Trên tia đối của tia HK lấy I sao cho HI = HK, AK = AI. Chứng minh: ∆AIC = ∆AKC

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ ID $⊥$ AB, IE $⊥$ AC (D $\in$ AB; EAC). Chứng minh rằng AD = AE.

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H $\in$ BC). Chứng minh rằng HB = HC.

Cho góc xOy. Tia Oz là tia phân giác góc xOy. Lấy điểm A thuộc tia Oz $(A \neq O)$ . Kẻ AB vuông góc với Ox, AC vuông góc với Oy (B $\in$ Ox, C $\in$ Oy). Chứng minh $∆$ OAB = $∆$ OAC.

Cho tam giác đều ABC. Kẻ AM, BN, CP lần lượt vuông góc với các cạnh BC, AC, AB (M $\in$ BC, N $\in$ AC, P $\in$ AB). Chứng minh rằng: AM = BN = CP.

Tam giác ABC vuông tại A. Từ K trên BC kẻ KH $⊥$ AC. Trên tia đối của tia HK lấy I sao cho HI = HK. Chứng minh: AB // HK

Cho $∆$ ABC có hai đường cao BM, CN. Chứng minh nếu BM = CN thì cân

Tam giác ABC vuông tại A. Từ K trên BC kẻ KH $⊥$ AC. Trên tia đối của tia HK lấy I sao cho HI = HK, AK = AI. Chứng minh: $∆$ AIC = $∆$ AKC