Câu hỏi:
06/03/2021 1,880Cho tam giác đều ABC. Kẻ AM, BN, CP lần lượt vuông góc với các cạnh BC, AC, AB (MBC, NAC, PAB). Chứng minh rằng: AM = BN = CP.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Xét tam giác vuông AMB và tam giác vuông CPB có:
AB = AC (gt)
chung
=> AMB = CPB (ch - gn)
=> AM = CP (cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác vuông ANB và tam giác vuông APC có:
AB = AC (gt)
chung
=> ANB = APC (ch - gn)
=> BN = CP (cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => AM = BN = CP
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (HBC). Chứng minh rằng HB = HC.
Câu 2:
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ IDAB, IEAC (DAB; EAC). Chứng minh rằng AD = AE.
Câu 3:
Cho góc xOy. Tia Oz là tia phân giác góc xOy. Lấy điểm A thuộc tia Oz. Kẻ AB vuông góc với Ox, AC vuông góc với Oy (BOx, COy). Chứng minh OAB = OAC.
Câu 4:
Cho ABC có hai đường cao BM, CN. Chứng minh nếu BM = CN thì cân
Câu 5:
Tam giác ABC vuông tại A. Từ K trên BC kẻ KHAC. Trên tia đối của tia HK lấy I sao cho HI = HK. Chứng minh: AB // HK
Câu 6:
Tam giác ABC vuông tại A. Từ K trên BC kẻ KHAC. Trên tia đối của tia HK lấy I sao cho HI = HK. Chứng minh:
về câu hỏi!