Cho tam giác đều ABC. Kẻ AM, BN, CP lần lượt vuông góc với các cạnh BC, AC, AB (M∈BC, N∈AC, P∈AB). Chứng minh rằng: AM = BN = CP.

Câu hỏi:

12/07/2024 3,136

Cho tam giác đều ABC. Kẻ AM, BN, CP lần lượt vuông góc với các cạnh BC, AC, AB (M $\in$ BC, N $\in$ AC, P $\in$ AB). Chứng minh rằng: AM = BN = CP.

Câu hỏi trong đề: Ôn tập các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét tam giác vuông AMB và tam giác vuông CPB có:

AB = AC (gt)

$\hat{B}$ chung

=> $∆$ AMB = $∆$ CPB (ch - gn)

=> AM = CP (cạnh tương ứng) (1)

Xét tam giác vuông ANB và tam giác vuông APC có:

AB = AC (gt)

$\hat{A}$ chung

=> $∆$ ANB = $∆$ APC (ch - gn)

=> BN = CP (cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => AM = BN = CP

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 375

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Sổ Takenote Ngữ văn 7 Kết Nối Tri Thức, Chân Trời, Cánh Diều VietJack

Đã bán 449

₫ 76.000 ₫ 38.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 230

₫ 235.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H $\in$ BC). Chứng minh rằng HB = HC.

Xem đáp án » 12/07/2024 39,224

Câu 2:

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ ID $⊥$ AB, IE $⊥$ AC (D $\in$ AB; EAC). Chứng minh rằng AD = AE.

Xem đáp án » 12/07/2024 8,045

Câu 3:

Cho góc xOy. Tia Oz là tia phân giác góc xOy. Lấy điểm A thuộc tia Oz $(A \neq O)$ . Kẻ AB vuông góc với Ox, AC vuông góc với Oy (B $\in$ Ox, C $\in$ Oy). Chứng minh $∆$ OAB = $∆$ OAC.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,606

Câu 4:

Tam giác ABC vuông tại A. Từ K trên BC kẻ KH $⊥$ AC. Trên tia đối của tia HK lấy I sao cho HI = HK. Chứng minh: AB // HK

Xem đáp án » 12/07/2024 2,762

Câu 5:

Cho $∆$ ABC có hai đường cao BM, CN. Chứng minh nếu BM = CN thì cân

Xem đáp án » 12/07/2024 1,837

Câu 6:

Tam giác ABC vuông tại A. Từ K trên BC kẻ KH $⊥$ AC. Trên tia đối của tia HK lấy I sao cho HI = HK, AK = AI. Chứng minh: $∆$ AIC = $∆$ AKC

Xem đáp án » 12/07/2024 1,201

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác đều ABC. Kẻ AM, BN, CP lần lượt vuông góc với các cạnh BC, AC, AB (M∈BC, N∈AC, P∈AB). Chứng minh rằng: AM = BN = CP.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H∈BC). Chứng minh rằng HB = HC.

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ ID⊥AB, IE⊥AC (D∈AB; EAC). Chứng minh rằng AD = AE.

Cho góc xOy. Tia Oz là tia phân giác góc xOy. Lấy điểm A thuộc tia OzA≠O. Kẻ AB vuông góc với Ox, AC vuông góc với Oy (B∈Ox, C∈Oy). Chứng minh ∆OAB = ∆OAC.

Tam giác ABC vuông tại A. Từ K trên BC kẻ KH⊥AC. Trên tia đối của tia HK lấy I sao cho HI = HK. Chứng minh: AB // HK

Cho ∆ABC có hai đường cao BM, CN. Chứng minh nếu BM = CN thì cân

Tam giác ABC vuông tại A. Từ K trên BC kẻ KH⊥AC. Trên tia đối của tia HK lấy I sao cho HI = HK, AK = AI. Chứng minh: ∆AIC = ∆AKC

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác đều ABC. Kẻ AM, BN, CP lần lượt vuông góc với các cạnh BC, AC, AB (M $\in$ BC, N $\in$ AC, P $\in$ AB). Chứng minh rằng: AM = BN = CP.

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H $\in$ BC). Chứng minh rằng HB = HC.

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ ID $⊥$ AB, IE $⊥$ AC (D $\in$ AB; EAC). Chứng minh rằng AD = AE.

Cho góc xOy. Tia Oz là tia phân giác góc xOy. Lấy điểm A thuộc tia Oz $(A \neq O)$ . Kẻ AB vuông góc với Ox, AC vuông góc với Oy (B $\in$ Ox, C $\in$ Oy). Chứng minh $∆$ OAB = $∆$ OAC.

Tam giác ABC vuông tại A. Từ K trên BC kẻ KH $⊥$ AC. Trên tia đối của tia HK lấy I sao cho HI = HK. Chứng minh: AB // HK

Cho $∆$ ABC có hai đường cao BM, CN. Chứng minh nếu BM = CN thì cân

Tam giác ABC vuông tại A. Từ K trên BC kẻ KH $⊥$ AC. Trên tia đối của tia HK lấy I sao cho HI = HK, AK = AI. Chứng minh: $∆$ AIC = $∆$ AKC