Cho tam giác đều ABC. Kẻ AM, BN, CP lần lượt vuông góc với các cạnh BC, AC, AB (M$\in$BC, N$\in$AC, P$\in$AB). Chứng minh rằng: AM = BN = CP.

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H$\in$BC). Chứng minh rằng HB = HC.

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ ID$\perp$AB, IE$\perp$AC (D$\in$AB; EAC). Chứng minh rằng AD = AE.

Cho góc xOy. Tia Oz là tia phân giác góc xOy. Lấy điểm A thuộc tia Oz$\left(\mathrm{A}\ne \mathrm{O}\right)$. Kẻ AB vuông góc với Ox, AC vuông góc với Oy (B$\in$Ox, C$\in$Oy). Chứng minh $∆$OAB = $∆$OAC.

Tam giác ABC vuông tại A. Từ K trên BC kẻ KH$\perp$AC. Trên tia đối của tia HK lấy I sao cho HI = HK. Chứng minh: AB // HK

Cho $∆$ABC có hai đường cao BM, CN. Chứng minh nếu BM = CN thì  cân

Tam giác ABC vuông tại A. Từ K trên BC kẻ KH$\perp$AC. Trên tia đối của tia HK lấy I sao cho HI = HK, AK = AI. Chứng minh: $∆$AIC = $∆$AKC