Cho các phát biểu sau: (với C là hằng số)I∫0dx=x+CII∫1xdx=lnx+CIII∫sinxdx=−cosx+CIV∫cotxdx=−1sin2x+CV∫exdx=ex+CVI∫xndx=xn+1n+1+C∀n≠−1Số phát biểu đúng là: A. 4 B. 6 C. 5 D. 3

Câu hỏi:

07/03/2021 3,522

Cho các phát biểu sau: (với C là hằng số)
$(I) \int 0 d x = x + C$
$(I I) \int \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C$
$(I I I) \int \sin x d x = - \cos x + C$
$(I V) \int \cot x d x = - \frac{1}{\sin^{2} x} + C$
$(V) \int e^{x} d x = e^{x} + C$
$(V I) \int x^{n} d x = \frac{x^{n + 1}}{n + 1} + C (\forall n \neq - 1)$
Số phát biểu đúng là:

A. 4

B. 6

C. 5

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 14 câu Trắc nghiệm Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và Ứng dụng có đáp án (Nhận biết) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Mệnh đề (I) và (IV) sai nên có 4 mệnh đề đúng

Đáp án cần chọn là: A

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x). trục Ox và hai đường thẳng x=a, x=b (a<b) xung quanh trục Ox?

A. $V = \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

B. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

C. $V = π \int_{a}^{b} f (x) d x$

D. $V = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

Lời giải

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox và hai đường thẳng x=a, x=b (a<b) xung quanh trục Ox là: $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{x} - c o s x + 1$

A. $\int f (x) d x = \frac{2^{x}}{\ln 2} + \sin x + x + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{2^{x}}{\ln 2} - \sin x + x + C$

C. $\int f (x) d x = 2^{x} \ln 2 + \sin x + x + C$

D. $\int f (x) d x = 2^{x} . \ln 2 - \sin x + x + C$

Lời giải

Câu 3

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x . e^{x}, y = 0, x = 0, x = 1$ xung quanh trục Ox là:

A. $V = \int_{0}^{1} x^{2} e^{2 x} d x$

B. $V = π \int_{0}^{1} x e^{x} d x$

C. $V = π \int_{0}^{1} x^{2} e^{2 x} d x$

D. $V = π \int_{0}^{1} x^{2} e^{x} d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox là:

A. $V = π \int_{a}^{b} |f (x)| dx$

B. $V = \int_{a}^{b} |f (x)| dx$

C. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) dx$

D. $V = π^{2} \int_{a}^{b} f^{2} (x) dx$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hàm số $F (x) = x^{5} + 5 x^{3} - x + 2$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? (C là hằng số)

A. $f (x) = \frac{x^{6}}{6} + 5. \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{2}}{2} + 2 x + C$

B. $f (x) = x^{4} + 5 x^{2} - 1$

C. $f (x) = 5 x^{4} + 15 x^{2} + 1$

D. $f (x) = 5 x^{4} + 15 x^{2} - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng x = 1; x = 3?

A. 19

B. $\frac{2186}{7} π$

C. 20

D. 18

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{x} - c o s x + 1$

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x . e^{x}, y = 0, x = 0, x = 1$ xung quanh trục Ox là:

Hàm số $F (x) = x^{5} + 5 x^{3} - x + 2$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? (C là hằng số)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng x = 1; x = 3?