Cho các phát biểu sau: (với C là hằng số)I∫0dx=x+CII∫1xdx=lnx+CIII∫sinxdx=−cosx+CIV∫cotxdx=−1sin2x+CV∫exdx=ex+CVI∫xndx=xn+1n+1+C∀n≠−1Số phát biểu đúng là: A. 4 B. 6 C. 5 D. 3

Câu hỏi:

07/03/2021 2,537

Cho các phát biểu sau: (với C là hằng số)
$(I) \int 0 d x = x + C$
$(I I) \int \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C$
$(I I I) \int \sin x d x = - \cos x + C$
$(I V) \int \cot x d x = - \frac{1}{\sin^{2} x} + C$
$(V) \int e^{x} d x = e^{x} + C$
$(V I) \int x^{n} d x = \frac{x^{n + 1}}{n + 1} + C (\forall n \neq - 1)$
Số phát biểu đúng là:

A. 4

Đáp án chính xác

B. 6

C. 5

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 14 câu Trắc nghiệm Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và Ứng dụng có đáp án (Nhận biết) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Mệnh đề (I) và (IV) sai nên có 4 mệnh đề đúng

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x). trục Ox và hai đường thẳng x=a, x=b (a<b) xung quanh trục Ox?

A. $V = \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

B. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

C. $V = π \int_{a}^{b} f (x) d x$

D. $V = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

Xem đáp án » 07/03/2021 2,074

Câu 2:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{x} - c o s x + 1$

A. $\int f (x) d x = \frac{2^{x}}{\ln 2} + \sin x + x + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{2^{x}}{\ln 2} - \sin x + x + C$

C. $\int f (x) d x = 2^{x} \ln 2 + \sin x + x + C$

D. $\int f (x) d x = 2^{x} . \ln 2 - \sin x + x + C$

Xem đáp án » 07/03/2021 1,910

Câu 3:

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x . e^{x}, y = 0, x = 0, x = 1$ xung quanh trục Ox là:

A. $V = \int_{0}^{1} x^{2} e^{2 x} d x$

B. $V = π \int_{0}^{1} x e^{x} d x$

C. $V = π \int_{0}^{1} x^{2} e^{2 x} d x$

D. $V = π \int_{0}^{1} x^{2} e^{x} d x$

Xem đáp án » 07/03/2021 1,302

Câu 4:

Đổi biến u = lnx thì tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{1 - \ln x}{x^{2}} d x$ thành:

A. $I = \int_{1}^{0} (1 - u) d u$

B. $I = \int_{0}^{1} (1 - u) e^{- u} d u$

C. $I = \int_{1}^{0} (1 - u) e^{- u} d u$

D. $I = \int_{1}^{0} (1 - u) e^{2 u} d u$

Xem đáp án » 07/03/2021 568

Câu 5:

Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox là:

A. $V = π \int_{a}^{b} |f (x)| dx$

B. $V = \int_{a}^{b} |f (x)| dx$

C. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) dx$

D. $V = π^{2} \int_{a}^{b} f^{2} (x) dx$

Xem đáp án » 07/03/2021 546

Câu 6:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng x = 1; x = 3?

A. 19

B. $\frac{2186}{7} π$

C. 20

D. 18

Xem đáp án » 07/03/2021 520

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x). trục Ox và hai đường thẳng x=a, x=b (a<b) xung quanh trục Ox?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{x} - c o s x + 1$

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x . e^{x}, y = 0, x = 0, x = 1$ xung quanh trục Ox là:

Đổi biến u = lnx thì tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{1 - \ln x}{x^{2}} d x$ thành:

Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox là:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng x = 1; x = 3?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho các phát biểu sau: (với C là hằng số)I∫0dx=x+CII∫1xdx=lnx+CIII∫sinxdx=−cosx+CIV∫cotxdx=−1sin2x+CV∫exdx=ex+CVI∫xndx=xn+1n+1+C∀n≠−1Số phát biểu đúng là:

Nhà sách VIETJACK:

Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x). trục Ox và hai đường thẳng x=a, x=b (a<b) xung quanh trục Ox?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2x–cosx+1

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x.ex,y=0,x=0,x=1 xung quanh trục Ox là:

Đổi biến u = lnx thì tích phân I=∫1e1-lnxx2dx thành:

Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox là:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3, trục hoành và hai đường thẳng x = 1; x = 3?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{x} - c o s x + 1$

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x . e^{x}, y = 0, x = 0, x = 1$ xung quanh trục Ox là:

Đổi biến u = lnx thì tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{1 - \ln x}{x^{2}} d x$ thành:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng x = 1; x = 3?