Cho fx=xcos2x trên −π2;π2 và F(x) là một nguyên hàm của hàm số xf’(x) thỏa mãn F(0)=0. Biết a∈−π2;π2 thỏa mãn tana=3. Tính Fa−10a2+3a A. 12ln10 B. -14ln10 C. -12ln10 D. ln10

Câu hỏi:

08/03/2021 8,543

Cho $f (x) = \frac{x}{\cos^{2} x}$ trên $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ và F(x) là một nguyên hàm của hàm số $x f ’ (x)$ thỏa mãn F(0)=0. Biết $a \in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ thỏa mãn $\tan a = 3$ . Tính $F (a) - 10 a^{2} + 3 a$

A. $\frac{1}{2} \ln 10$

B. $- \frac{1}{4} \ln 10$

C. $- \frac{1}{2} \ln 10$

D. ln10

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 62 câu Trắc nghiệm Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và Ứng dụng có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + \frac{3}{4}$ và $g (x) = d x^{2} + e x - \frac{3}{4}$ $(a, b, c, d \in R)$ . Biết rằng đồ thị của hàm số y=f(x) và y=g(x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là –2; 1; 3 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị đã cho có diện tích bằng:

A. $\frac{253}{48}$

B. $\frac{125}{24}$

C. $\frac{125}{48}$

D. $\frac{253}{24}$

Lời giải

Câu 2

Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;5) và có trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại của đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó

A. 15(km)

B. $\frac{35}{3} (k m)$

C. 12(km)

D. $\frac{32}{3} (k m)$

Lời giải

Câu 3

Biết $\int_{0}^{\frac{π}{4}} x . \cos 2 x d x = a + b π$ với a, b là các số hữu tỉ. Tính S = a + 2b

A. 0

B. 1

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số y=f(x) biết $f (0) = \frac{1}{2}$ và $f' (x) = x {e^{x}}^{2}$ với mọi x thuộc R. Khi đó $\int_{0}^{1} x f (x) d x$ bằng:

A. $\frac{e + 1}{2}$

B. $\frac{e - 1}{2}$

C. $\frac{e - 1}{4}$

D. $\frac{e + 1}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số f(x) xác định trên $R \ \{\pm 1\}$ thỏa mãn $f' (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}$ . Biết $f (- 3) + f (3) = 0$ và $f (- \frac{1}{2}) + f (\frac{1}{2}) = 2$ . Giá trị $T = f (- 2) + f (0) + f (4)$ bằng:

A. $T = \frac{1}{2} \ln \frac{9}{5}$

B. $T = 2 + \frac{1}{2} \ln \frac{5}{9}$

C. $T = 3 + \frac{1}{2} \ln \frac{9}{5}$

D. $T = 1 + \frac{1}{2} \ln \frac{9}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Biết tich phân $I = \int_{0}^{1} x e^{2 x} d x = a e^{2} + b$ (a, b là các số hữu tỉ). Khi đó tổng a + b là:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. 1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho $f (x) = \frac{x}{\cos^{2} x}$ trên $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ và F(x) là một nguyên hàm của hàm số $x f ’ (x)$ thỏa mãn F(0)=0. Biết $a \in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ thỏa mãn $\tan a = 3$ . Tính $F (a) - 10 a^{2} + 3 a$

Biết $\int_{0}^{\frac{π}{4}} x . \cos 2 x d x = a + b π$ với a, b là các số hữu tỉ. Tính S = a + 2b

Cho hàm số y=f(x) biết $f (0) = \frac{1}{2}$ và $f' (x) = x {e^{x}}^{2}$ với mọi x thuộc R. Khi đó $\int_{0}^{1} x f (x) d x$ bằng:

Cho hàm số f(x) xác định trên $R \ \{\pm 1\}$ thỏa mãn $f' (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}$ . Biết $f (- 3) + f (3) = 0$ và $f (- \frac{1}{2}) + f (\frac{1}{2}) = 2$ . Giá trị $T = f (- 2) + f (0) + f (4)$ bằng:

Biết tich phân $I = \int_{0}^{1} x e^{2 x} d x = a e^{2} + b$ (a, b là các số hữu tỉ). Khi đó tổng a + b là: