62 câu Trắc nghiệm Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và Ứng dụng có đáp án (Phần 2)

4077 lượt thi câu hỏi 30 phút

Đề thi liên quan:

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

9448 lượt thi

Thi ngay

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

6290 lượt thi

Thi ngay

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

4661 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

4073 lượt thi

Thi ngay

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

4772 lượt thi

Thi ngay

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

2437 lượt thi

Thi ngay

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

5300 lượt thi

Thi ngay

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

3707 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

3334 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

3200 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho f(x) liên tục trên R và $f (2) = 16, \int_{0}^{1} f (2 x) d x = 2$ . Tích phân $\int_{0}^{2} x f' (x) d x$ bằng

A. 28

B. 30

C. 16

D. 36

Xem đáp án

Câu 1:

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] và thỏa mãn $f (1) = 0; \int_{0}^{1} {[f' (x)]}^{2} d x = \int_{0}^{1} (x + 1) e^{x} f (x) d x = \frac{e^{2} - 1}{4}$ . Tính $\int_{0}^{1} f (x) d x$

A. $\frac{e}{2}$

B. $\frac{e - 1}{2}$

C. $\frac{e^{2}}{4}$

D. $e - 2$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho $f (x) = \frac{x}{\cos^{2} x}$ trên $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ và F(x) là một nguyên hàm của hàm số $x f ’ (x)$ thỏa mãn F(0)=0. Biết $a \in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ thỏa mãn $\tan a = 3$ . Tính $F (a) - 10 a^{2} + 3 a$

A. $\frac{1}{2} \ln 10$

B. $- \frac{1}{4} \ln 10$

C. $- \frac{1}{2} \ln 10$

D. ln10

Xem đáp án

Câu 3:

Xét hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn điều kiện $4 x . f (x^{2}) + 3 f (1 - x) = \sqrt{1 - x^{2}}$ . Tích phân $I = \int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $I = \frac{π}{6}$

B. $I = \frac{π}{16}$

C. $I = \frac{π}{4}$

D. $I = \frac{π}{20}$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f (2) = - \frac{1}{5}$ và $f' (x) = x^{3} {[f (x)]}^{2}$ với mọi $x \in R$ . Giá trị của f(1) bằng

A. $- \frac{4}{35}$

B. $- \frac{71}{20}$

C. $- \frac{79}{20}$

D. $- \frac{4}{5}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hai hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + \frac{3}{4}$ và $g (x) = d x^{2} + e x - \frac{3}{4}$ $(a, b, c, d \in R)$ . Biết rằng đồ thị của hàm số y=f(x) và y=g(x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là –2; 1; 3 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị đã cho có diện tích bằng:

A. $\frac{253}{48}$

B. $\frac{125}{24}$

C. $\frac{125}{48}$

D. $\frac{253}{24}$

Xem đáp án

Câu 6:

Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;5) và có trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại của đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó

A. 15(km)

B. $\frac{35}{3} (k m)$

C. 12(km)

D. $\frac{32}{3} (k m)$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn $f (2) = - 2, \int_{0}^{2} f (x) d x = 1$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{4} f' (\sqrt{x}) d x$

A. I = -18

B. I = -5

C. I = 0

D. I = -10

Xem đáp án

Câu 8:

Cho nửa đường tròn đường kính $A B = 4 \sqrt{5}$ . Trên đó người ta vẽ một parabol có đỉnh trùng với tâm của nửa hình tròn, trục đối xứng là đường kính vuông góc với AB. Parabol cắt nửa đường tròn tại hai điểm cách nhau 4cm và khoảng cách từ hai điểm đó đến AB bằng nhau và bằng 4cm. Sau đó người ta cắt bỏ phần hình phẳng giới hạn bởi đường tròn và parabol (phần gạch chéo trong hình vẽ). Đem phần còn lại quay xung quanh trục AB. Thể tích của khối tròn xoay thu được bằng:

A. $V = \frac{π}{5} (800 \sqrt{5} - 928) c m^{3}$

B. $V = \frac{π}{15} (800 \sqrt{5} - 928) c m^{3}$

C. $V = \frac{π}{3} (800 \sqrt{5} - 928) c m^{3}$

D. $V = \frac{π}{15} (800 \sqrt{5} - 464) c m^{3}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số f(x) xác định trên $R \ \{\pm 1\}$ thỏa mãn $f' (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}$ . Biết $f (- 3) + f (3) = 0$ và $f (- \frac{1}{2}) + f (\frac{1}{2}) = 2$ . Giá trị $T = f (- 2) + f (0) + f (4)$ bằng:

A. $T = \frac{1}{2} \ln \frac{9}{5}$

B. $T = 2 + \frac{1}{2} \ln \frac{5}{9}$

C. $T = 3 + \frac{1}{2} \ln \frac{9}{5}$

D. $T = 1 + \frac{1}{2} \ln \frac{9}{5}$

Xem đáp án

Câu 10:

Biết $\int_{0}^{\frac{π}{4}} x . \cos 2 x d x = a + b π$ với a, b là các số hữu tỉ. Tính S = a + 2b

A. 0

B. 1

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{8}$

Xem đáp án

Câu 11:

Biết tich phân $I = \int_{0}^{1} x e^{2 x} d x = a e^{2} + b$ (a, b là các số hữu tỉ). Khi đó tổng a + b là:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 12:

Tích phân $\int_{0}^{100} x . e^{2 x} d x$ bằng

A. $\frac{1}{4} (199 e^{200} + 1)$

B. $\frac{1}{4} (199 e^{200} - 1)$

C. $\frac{1}{2} (199 e^{200} + 1)$

D. $\frac{1}{2} (199 e^{200} - 1)$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{x} s i n x d x$ . Gọi a, b là các số nguyên thỏa mãn $I = \frac{e^{\frac{π}{2}} + a}{b}$ . Chọn kết luận đúng:

A. a-b = -1

B. a+b = 1

C. a+b = 2

D. a-b = 0

Xem đáp án

Câu 14:

Tích phân $\int_{0}^{π} (3 x + 2) c o s^{2} x d x$ bằng

A. $\frac{3}{4} π^{2} - π$

B. $\frac{1}{4} π^{2} - π$

C. $\frac{3}{4} π^{2} - π$

D. $\frac{3}{4} π^{2} + π$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho $I = \int_{0}^{1} (x + \sqrt{x^{2} + 15}) d x = a + b \ln 3 + c \ln 5$ với a,b,c thuộc Q. Tính tổng a+b+c

A. 1

B. $\frac{5}{2}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $- \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1], thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = 3$ và f(1)=4. Tích phân $\int_{0}^{1} x f' (x) d x$ có giá trị là:

A. $- \frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. -1

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [1;3], thỏa mãn $f (4 - x) = f (x), \forall x \in [1; 3]$ và $\int_{1}^{3} x f (x) d x = - 2$ . Giá trị $2 \int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng:

A. 1

B. -1

C. -2

D. 2

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số y=f(x) biết $f (0) = \frac{1}{2}$ và $f' (x) = x {e^{x}}^{2}$ với mọi x thuộc R. Khi đó $\int_{0}^{1} x f (x) d x$ bằng:

A. $\frac{e + 1}{2}$

B. $\frac{e - 1}{2}$

C. $\frac{e - 1}{4}$

D. $\frac{e + 1}{4}$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho tích phân $I = \int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}} \frac{\ln (3 \sin x + \cos x)}{\sin^{2} x} d x = m . \ln \sqrt{2} + n . \ln 3 - \frac{π}{4}$ , tổng m + n:

A. 12

B. 10

C. 8

D. 6

Xem đáp án

4.6

815 Đánh giá

50%

40%

62 câu Trắc nghiệm Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và Ứng dụng có đáp án (Phần 2)

Đề thi liên quan:

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Cho f(x) liên tục trên R và f2=16,∫01f2xdx=2. Tích phân ∫02xf'xdx bằng

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] và thỏa mãn f1=0;∫01f'x2dx=∫01x+1exfxdx=e2−14. Tính ∫01fxdx

Cho fx=xcos2x trên −π2;π2 và F(x) là một nguyên hàm của hàm số xf’(x) thỏa mãn F(0)=0. Biết a∈−π2;π2 thỏa mãn tana=3. Tính Fa−10a2+3a

Xét hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn điều kiện 4x.fx2+3f1−x=1−x2. Tích phân I=∫01fxdx bằng

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f2=−15 và f'x=x3fx2 với mọi x∈R. Giá trị của f(1) bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn f2=−2,∫02fxdx=1. Tính tích phân I=∫04f'xdx

Cho hàm số f(x) xác định trên R\±1 thỏa mãn f'x=1x2−1. Biết f−3+f3=0 và f−12+f12=2. Giá trị T=f−2+f0+f4 bằng:

Biết ∫0π4x.cos2xdx=a+bπ với a, b là các số hữu tỉ. Tính S = a + 2b

Biết tich phân I=∫01xe2xdx=ae2+b (a, b là các số hữu tỉ). Khi đó tổng a + b là:

Tích phân ∫0100x.e2xdx bằng

Cho tích phân I=∫0π2exsinxdx. Gọi a, b là các số nguyên thỏa mãn I=eπ2+ab. Chọn kết luận đúng:

Tích phân ∫0π(3x+2)cos2xdx bằng

Cho I=∫01x+x2+15dx=a+bln3+cln5 với a,b,c thuộc Q. Tính tổng a+b+c

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1], thỏa mãn ∫01f(x)dx=3 và f(1)=4. Tích phân ∫01xf'(x)dx có giá trị là:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [1;3], thỏa mãn f(4-x)=f(x), ∀x∈1;3 và ∫13xf(x)dx=-2. Giá trị 2∫13f(x)dx bằng:

Cho hàm số y=f(x) biết f0=12 và f'(x)=xex2 với mọi x thuộc R. Khi đó ∫01xf(x)dx bằng:

Cho tích phân I=∫π4π2ln(3sinx+cosx)sin2xdx=m.ln2+n.ln3-π4, tổng m + n:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho f(x) liên tục trên R và $f (2) = 16, \int_{0}^{1} f (2 x) d x = 2$ . Tích phân $\int_{0}^{2} x f' (x) d x$ bằng

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] và thỏa mãn $f (1) = 0; \int_{0}^{1} {[f' (x)]}^{2} d x = \int_{0}^{1} (x + 1) e^{x} f (x) d x = \frac{e^{2} - 1}{4}$ . Tính $\int_{0}^{1} f (x) d x$

Cho $f (x) = \frac{x}{\cos^{2} x}$ trên $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ và F(x) là một nguyên hàm của hàm số $x f ’ (x)$ thỏa mãn F(0)=0. Biết $a \in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ thỏa mãn $\tan a = 3$ . Tính $F (a) - 10 a^{2} + 3 a$

Xét hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn điều kiện $4 x . f (x^{2}) + 3 f (1 - x) = \sqrt{1 - x^{2}}$ . Tích phân $I = \int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f (2) = - \frac{1}{5}$ và $f' (x) = x^{3} {[f (x)]}^{2}$ với mọi $x \in R$ . Giá trị của f(1) bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn $f (2) = - 2, \int_{0}^{2} f (x) d x = 1$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{4} f' (\sqrt{x}) d x$

Cho hàm số f(x) xác định trên $R \ \{\pm 1\}$ thỏa mãn $f' (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}$ . Biết $f (- 3) + f (3) = 0$ và $f (- \frac{1}{2}) + f (\frac{1}{2}) = 2$ . Giá trị $T = f (- 2) + f (0) + f (4)$ bằng:

Biết $\int_{0}^{\frac{π}{4}} x . \cos 2 x d x = a + b π$ với a, b là các số hữu tỉ. Tính S = a + 2b

Biết tich phân $I = \int_{0}^{1} x e^{2 x} d x = a e^{2} + b$ (a, b là các số hữu tỉ). Khi đó tổng a + b là:

Tích phân $\int_{0}^{100} x . e^{2 x} d x$ bằng

Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{x} s i n x d x$ . Gọi a, b là các số nguyên thỏa mãn $I = \frac{e^{\frac{π}{2}} + a}{b}$ . Chọn kết luận đúng:

Tích phân $\int_{0}^{π} (3 x + 2) c o s^{2} x d x$ bằng

Cho $I = \int_{0}^{1} (x + \sqrt{x^{2} + 15}) d x = a + b \ln 3 + c \ln 5$ với a,b,c thuộc Q. Tính tổng a+b+c

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1], thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = 3$ và f(1)=4. Tích phân $\int_{0}^{1} x f' (x) d x$ có giá trị là:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [1;3], thỏa mãn $f (4 - x) = f (x), \forall x \in [1; 3]$ và $\int_{1}^{3} x f (x) d x = - 2$ . Giá trị $2 \int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng:

Cho hàm số y=f(x) biết $f (0) = \frac{1}{2}$ và $f' (x) = x {e^{x}}^{2}$ với mọi x thuộc R. Khi đó $\int_{0}^{1} x f (x) d x$ bằng:

Cho tích phân $I = \int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}} \frac{\ln (3 \sin x + \cos x)}{\sin^{2} x} d x = m . \ln \sqrt{2} + n . \ln 3 - \frac{π}{4}$ , tổng m + n: