62 câu Trắc nghiệm Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và Ứng dụng có đáp án (Phần 3)

10 người thi tuần này 4.6 4.2 K lượt thi 22 câu hỏi 30 phút

🔥 Đề thi HOT:

609 người thi tuần này

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

75.7 K lượt thi 26 câu hỏi

544 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

37.3 K lượt thi 304 câu hỏi

436 người thi tuần này

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

36 K lượt thi 20 câu hỏi

382 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

5.6 K lượt thi 20 câu hỏi

381 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

7.3 K lượt thi 20 câu hỏi

367 người thi tuần này

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

6.9 K lượt thi 19 câu hỏi

367 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

5.1 K lượt thi 15 câu hỏi

366 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

4.6 K lượt thi 7 câu hỏi

Đề thi liên quan:

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

9491 lượt thi

Thi ngay

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

6350 lượt thi

Thi ngay

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

4701 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

4115 lượt thi

Thi ngay

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

4842 lượt thi

Thi ngay

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

2511 lượt thi

Thi ngay

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

5317 lượt thi

Thi ngay

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

3745 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

3366 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

3235 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có f’(x) liên tục trên nửa khoảng $[0; + \infty)$ thỏa mãn $3 f (x) + f' (x) = \sqrt{1 + 3 e^{- 2 x}}$ biết $f (0) = \frac{11}{3}$ . Giá trị $f (\frac{1}{2} \ln 6)$ bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{5 \sqrt{6}}{18}$

C. 1

D. $\frac{5 \sqrt{6}}{9}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $\int_{1}^{9} \frac{f (\sqrt{x})}{\sqrt{x}} d x = 4, \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\sin x) \cos x d x = 2$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{3} f (x) d x$

A. 6

B. 4

C. 10

D. 2

Xem đáp án

Câu 3:

Biết $\int_{0}^{1} \frac{π . x^{3} + 2^{x} + e . x^{3} . 2^{x}}{π + e . 2^{x}} d x = \frac{1}{m} + \frac{1}{e \ln n} \ln (p + \frac{e}{e + π})$ với m, n, p là các số nguyên dương. Tính tổng S = m + n + p

A. S = 6

B. S = 5

C. S = 7

D. S = 8

Xem đáp án

Câu 4:

Cho y = f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên R. Biết $\int_{0}^{1} f (x) d x = \frac{1}{2} \int_{1}^{2} f (x) d x = 1$ . Giá trị của $\int_{- 2}^{2} \frac{f (x)}{3^{x} + 1} d x$ bằng:

A. 3

B. 1

C. 4

D. 6

Xem đáp án

Câu 5:

Tính $I = \int 3 x^{5} \sqrt{x^{3} + 1} d x$

A. $I = \frac{1}{5} {(x^{3} + 1)}^{2} \sqrt{x^{3} + 1} - \frac{1}{3} (x^{3} + 1) \sqrt{x^{3} + 1} + C$

B. $I = \frac{2}{5} {(x^{3} + 1)}^{2} \sqrt{x^{3} + 1} - \frac{2}{3} (x^{3} + 1) \sqrt{x^{3} + 1} + C$

C. $I = \frac{2}{5} {(x^{3} + 1)}^{2} \sqrt{x^{3} + 1} + C$

D. $I = \frac{2}{5} {(x^{3} + 1)}^{2} \sqrt{x^{3} + 1} + (x^{3} + 1) \sqrt{x^{3} + 1} + C$

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} e^{x^{3} + 1}$

A. $\int f (x) d x = e^{x^{3} + 1} + C$

B. $\int f (x) d x = 3 e^{x^{3} + 1} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} e^{x^{3} + 1} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{3} e^{x^{3} + 1} + C$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho $I = \int \frac{\sin 2 x + \sin x}{\sqrt{1 + 3 \cos x}} d x = F (x)$ . Giá trị của $F (\frac{π}{2}) - F (0)$ là

A. $\frac{44}{27}$

B. $\frac{13}{27}$

C. $\frac{34}{27}$

D. $\frac{19}{27}$

Xem đáp án

Câu 8:

Tính $I = \int \frac{\cos^{3} x}{1 + \sin x} d x$ với t = sinx. Tính I theo t?

A. $I = t - \frac{t^{2}}{2} + C$

B. $I = \frac{t^{2}}{2} - t + C$

C. $I = \frac{t^{2}}{2} - \frac{t^{2}}{3} + C$

D. $I = - \frac{t^{2}}{2} + \frac{t^{2}}{3} + C$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 e^{x} + 3}$ thỏa mãn . Tìm F(x)

A. $F (x) = \frac{1}{3} (x - \ln (e^{x} + \frac{3}{2})) + 10 + \ln 5 - \ln 2$

B. $F (x) = \frac{1}{3} (x + 10 - \ln (2 e^{x} + 3))$

C. $F (x) = \frac{1}{3} (x - \ln (e^{x} + \frac{3}{2})) + 10 - \frac{\ln 5 - \ln 2}{3}$

D. $F (x) = \frac{1}{3} (x - \ln (2 e^{x} + 3)) + 10 + \frac{\ln 5}{3}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho $I = \int x \sqrt{3 x^{2} + 1} d x = \frac{1}{a} \sqrt{{(3 x^{2} + 1)}^{b}} + C$ . Giá trị a và b lần lượt là:

A. 4 và 3

B. 9 và 3

C. 3 và 9

D. 4 và 9

Xem đáp án

Câu 11:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} \sqrt{4 + x^{3}}$ là:

A. $2 \sqrt{x^{3} + 4} + C$

B. $\frac{2}{9} \sqrt{{(4 + x^{3})}^{3}} + C$

C. $2 \sqrt{{(4 + x^{3})}^{3}} + C$

D. $\frac{1}{9} \sqrt{{(4 + x^{3})}^{3}} + C$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho $F (x) = \int \frac{x}{1 + \sqrt{1 + x}} d x$ và $F (3) - F (0) = \frac{a}{b}$ là phân số tối giản, a > 0. Tổng a + b bằng?

A. 6

B. 4

C. 8

D. 5

Xem đáp án

Câu 13:

Xét $\int \frac{e^{x}}{\sqrt{e^{x} + 1}} d x$ , nếu đặt $t = \sqrt{e^{x} + 1}$ thì $\int \frac{e^{x}}{\sqrt{e^{x} + 1}} d x$ bằng

A. $\int 2 d t$

B. $\int 2 t^{2} d t$

C. $\int t^{2} d t$

D. $\int \frac{d t}{2}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho nguyên hàm $I = \int \frac{6 \tan x}{\cos^{2} x \sqrt{3 \tan x + 1}} d x$ . Giả sử đặt $u = \sqrt{3 \tan x + 1}$ thì ta được:

A. $I = \frac{4}{3} \int (2 u^{2} + 1) d u$

B. $I = \frac{4}{3} \int (- u^{2} + 1) d u$

C. $I = \frac{4}{3} \int (u^{2} - 1) d u$

D. $I = \frac{4}{3} \int (2 u^{2} - 1) d u$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho $I = \int \frac{\ln^{2} x}{x \sqrt{\ln x + 1}} d x = \frac{2}{15} (b t^{5} + c t^{3} + d . t) + C$ , biết $t = \sqrt{\ln x + 1}$ . Giá trị biểu thức $A = \frac{2}{15} b c d$ là

A. -30

B. -60

C. -45

D. -27

Xem đáp án

Câu 16:

Cho nguyên hàm $I = \int \frac{e^{2 x}}{(e^{x} + 1) \sqrt{e^{x} + 1}} d x = a (t + \frac{1}{t}) + C$ với $t = \sqrt{e^{x} + 1}$ , giá trị a bằng?

A. -2

B. 2

C. -1

D. 1

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} + 1}$ . Khi đó, nếu đặt x=tant thì:

A. $f (x) d x = (1 + \tan^{2} t) d t$

B. $f (x) d x = d t$

C. $f (x) d x = (1 + t^{2}) d t$

D. $f (x) d x = (1 + \cot^{2} t) d t$

Xem đáp án

Câu 18:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{\sqrt{8 - x^{2}}}$ thỏa mãn F(2)=0. Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là:

A. $x = 1 - \sqrt{3}$

B. x = 1

C. x = -1

D. x = 0

Xem đáp án

Câu 19:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{\ln^{2} x + 1} . \frac{l n x}{x}$ thỏa mãn $F (1) = \frac{1}{3}$ . Giá trị của $F^{2} (e)$ là:

A. $\frac{8}{9}$

B. $\frac{1}{9}$

C. $\frac{8}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 20:

Nếu đặt x=sint thì nguyên hàm $\int x^{2} \sqrt{1 - x^{2}} d x$ có dạng $\frac{t}{a} - \frac{\sin 4 t}{b} + C$ với a, b thuộc Z. tính tổng S = a + b

A. 10

B. 28

C. 32

D. 40

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{3 - 2 x - x^{2}}$ , nếu đặt $x = 2 \sin t - 1$ , với $0 \leq t \leq \frac{π}{2}$ thì $\int f (x) d x$ bằng

A. $\int f (x) d x = 4 \int \cos^{2} t d t$

B. $\int f (x) d x = 8 \int \cos^{2} t d t$

C. $\int f (x) d x = \int (1 + \cos 2 t) d t$

D. $\int f (x) d x = 2 t - \sin 2 t + C$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số liên tục, f(x) > -1, f(0)=0 và thỏa mãn $f' (x) \sqrt{x^{2} + 1} = 2 x \sqrt{f (x) + 1}$ . Tính $f (\sqrt{3})$

A. 0

B. 3

C. 7

D. 9

Xem đáp án

4.6

831 Đánh giá

50%

40%

62 câu Trắc nghiệm Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và Ứng dụng có đáp án (Phần 3)

🔥 Đề thi HOT:

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

Đề thi liên quan:

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y = f(x) có f’(x) liên tục trên nửa khoảng [0;+∞) thỏa mãn 3f(x)+f'(x)=1+3e-2x biết f(0)=113. Giá trị f12ln6 bằng:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và ∫19fxxdx=4, ∫0π2f(sinx)cosxdx=2. Tính tích phân I=∫03f(x)dx

Biết ∫01π.x3+2x+e.x3.2xπ+e.2xdx=1m+1elnnlnp+ee+π với m, n, p là các số nguyên dương. Tính tổng S = m + n + p

Cho y = f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên R. Biết ∫01f(x)dx=12∫12f(x)dx=1. Giá trị của ∫-22f(x)3x+1dx bằng:

Tính I=∫3x5x3+1dx

Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=x2ex3+1

Cho I=∫sin2x+sinx1+3cosxdx=Fx. Giá trị của Fπ2−F0 là

Tính I=∫cos3x1+sinxdx với t = sinx. Tính I theo t?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=12ex+3 thỏa mãn . Tìm F(x)

Cho I=∫x3x2+1dx=1a3x2+1b+C. Giá trị a và b lần lượt là:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=x24+x3 là:

Cho Fx=∫x1+1+xdx và F3−F0=ab là phân số tối giản, a > 0. Tổng a + b bằng?

Xét ∫exex+1dx, nếu đặt t=ex+1 thì ∫exex+1dx bằng

Cho nguyên hàm I=∫6tanxcos2x3tanx+1dx. Giả sử đặt u=3tanx+1 thì ta được:

Cho I=∫ln2xxlnx+1dx=215bt5+ct3+d.t+C, biết t=lnx+1. Giá trị biểu thức A=215bcd là

Cho nguyên hàm I=∫e2xex+1ex+1dx=at+1t+C với t=ex+1, giá trị a bằng?

Cho hàm số fx=1x2+1. Khi đó, nếu đặt x=tant thì:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=x8−x2 thỏa mãn F(2)=0. Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=ln2x+1.lnxx thỏa mãn F1=13. Giá trị của F2e là:

Nếu đặt x=sint thì nguyên hàm ∫x21−x2dx có dạng ta−sin4tb+C với a, b thuộc Z. tính tổng S = a + b

Cho hàm số fx=3−2x−x2, nếu đặt x=2sint−1, với 0≤t≤π2 thì ∫fxdx bằng

Cho hàm số liên tục, f(x) > -1, f(0)=0 và thỏa mãn f'(x)x2+1=2xf(x)+1. Tính f3

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = f(x) có f’(x) liên tục trên nửa khoảng $[0; + \infty)$ thỏa mãn $3 f (x) + f' (x) = \sqrt{1 + 3 e^{- 2 x}}$ biết $f (0) = \frac{11}{3}$ . Giá trị $f (\frac{1}{2} \ln 6)$ bằng:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $\int_{1}^{9} \frac{f (\sqrt{x})}{\sqrt{x}} d x = 4, \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\sin x) \cos x d x = 2$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{3} f (x) d x$

Biết $\int_{0}^{1} \frac{π . x^{3} + 2^{x} + e . x^{3} . 2^{x}}{π + e . 2^{x}} d x = \frac{1}{m} + \frac{1}{e \ln n} \ln (p + \frac{e}{e + π})$ với m, n, p là các số nguyên dương. Tính tổng S = m + n + p

Cho y = f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên R. Biết $\int_{0}^{1} f (x) d x = \frac{1}{2} \int_{1}^{2} f (x) d x = 1$ . Giá trị của $\int_{- 2}^{2} \frac{f (x)}{3^{x} + 1} d x$ bằng:

Tính $I = \int 3 x^{5} \sqrt{x^{3} + 1} d x$

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} e^{x^{3} + 1}$

Cho $I = \int \frac{\sin 2 x + \sin x}{\sqrt{1 + 3 \cos x}} d x = F (x)$ . Giá trị của $F (\frac{π}{2}) - F (0)$ là

Tính $I = \int \frac{\cos^{3} x}{1 + \sin x} d x$ với t = sinx. Tính I theo t?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 e^{x} + 3}$ thỏa mãn . Tìm F(x)

Cho $I = \int x \sqrt{3 x^{2} + 1} d x = \frac{1}{a} \sqrt{{(3 x^{2} + 1)}^{b}} + C$ . Giá trị a và b lần lượt là:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} \sqrt{4 + x^{3}}$ là:

Cho $F (x) = \int \frac{x}{1 + \sqrt{1 + x}} d x$ và $F (3) - F (0) = \frac{a}{b}$ là phân số tối giản, a > 0. Tổng a + b bằng?

Xét $\int \frac{e^{x}}{\sqrt{e^{x} + 1}} d x$ , nếu đặt $t = \sqrt{e^{x} + 1}$ thì $\int \frac{e^{x}}{\sqrt{e^{x} + 1}} d x$ bằng

Cho nguyên hàm $I = \int \frac{6 \tan x}{\cos^{2} x \sqrt{3 \tan x + 1}} d x$ . Giả sử đặt $u = \sqrt{3 \tan x + 1}$ thì ta được:

Cho $I = \int \frac{\ln^{2} x}{x \sqrt{\ln x + 1}} d x = \frac{2}{15} (b t^{5} + c t^{3} + d . t) + C$ , biết $t = \sqrt{\ln x + 1}$ . Giá trị biểu thức $A = \frac{2}{15} b c d$ là

Cho nguyên hàm $I = \int \frac{e^{2 x}}{(e^{x} + 1) \sqrt{e^{x} + 1}} d x = a (t + \frac{1}{t}) + C$ với $t = \sqrt{e^{x} + 1}$ , giá trị a bằng?

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} + 1}$ . Khi đó, nếu đặt x=tant thì:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{\sqrt{8 - x^{2}}}$ thỏa mãn F(2)=0. Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{\ln^{2} x + 1} . \frac{l n x}{x}$ thỏa mãn $F (1) = \frac{1}{3}$ . Giá trị của $F^{2} (e)$ là:

Nếu đặt x=sint thì nguyên hàm $\int x^{2} \sqrt{1 - x^{2}} d x$ có dạng $\frac{t}{a} - \frac{\sin 4 t}{b} + C$ với a, b thuộc Z. tính tổng S = a + b

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{3 - 2 x - x^{2}}$ , nếu đặt $x = 2 \sin t - 1$ , với $0 \leq t \leq \frac{π}{2}$ thì $\int f (x) d x$ bằng

Cho hàm số liên tục, f(x) > -1, f(0)=0 và thỏa mãn $f' (x) \sqrt{x^{2} + 1} = 2 x \sqrt{f (x) + 1}$ . Tính $f (\sqrt{3})$