Cho hàm số y = f(x) có f’(x) liên tục trên nửa khoảng [0;+∞) thỏa mãn 3f(x)+f'(x)=1+3e-2x biết f(0)=113. Giá trị f12ln6 bằng: A. 12 B. 5618 C. 1 D. 569

Câu hỏi:

08/03/2021 513

Cho hàm số y = f(x) có f’(x) liên tục trên nửa khoảng $[0; + \infty)$ thỏa mãn $3 f (x) + f' (x) = \sqrt{1 + 3 e^{- 2 x}}$ biết $f (0) = \frac{11}{3}$ . Giá trị $f (\frac{1}{2} \ln 6)$ bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{5 \sqrt{6}}{18}$

Đáp án chính xác

C. 1

D. $\frac{5 \sqrt{6}}{9}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 62 câu Trắc nghiệm Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và Ứng dụng có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 e^{x} + 3}$ thỏa mãn . Tìm F(x)

A. $F (x) = \frac{1}{3} (x - \ln (e^{x} + \frac{3}{2})) + 10 + \ln 5 - \ln 2$

B. $F (x) = \frac{1}{3} (x + 10 - \ln (2 e^{x} + 3))$

C. $F (x) = \frac{1}{3} (x - \ln (e^{x} + \frac{3}{2})) + 10 - \frac{\ln 5 - \ln 2}{3}$

D. $F (x) = \frac{1}{3} (x - \ln (2 e^{x} + 3)) + 10 + \frac{\ln 5}{3}$

Xem đáp án » 08/03/2021 16,288

Câu 2:

Cho $I = \int \frac{\sin 2 x + \sin x}{\sqrt{1 + 3 \cos x}} d x = F (x)$ . Giá trị của $F (\frac{π}{2}) - F (0)$ là

A. $\frac{44}{27}$

B. $\frac{13}{27}$

C. $\frac{34}{27}$

D. $\frac{19}{27}$

Xem đáp án » 08/03/2021 4,232

Câu 3:

Cho $I = \int x \sqrt{3 x^{2} + 1} d x = \frac{1}{a} \sqrt{{(3 x^{2} + 1)}^{b}} + C$ . Giá trị a và b lần lượt là:

A. 4 và 3

B. 9 và 3

C. 3 và 9

D. 4 và 9

Xem đáp án » 08/03/2021 2,601

Câu 4:

Nếu đặt x=sint thì nguyên hàm $\int x^{2} \sqrt{1 - x^{2}} d x$ có dạng $\frac{t}{a} - \frac{\sin 4 t}{b} + C$ với a, b thuộc Z. tính tổng S = a + b

A. 10

B. 28

C. 32

D. 40

Xem đáp án » 08/03/2021 2,444

Câu 5:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{\sqrt{8 - x^{2}}}$ thỏa mãn F(2)=0. Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là:

A. $x = 1 - \sqrt{3}$

B. x = 1

C. x = -1

D. x = 0

Xem đáp án » 08/03/2021 2,176

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} + 1}$ . Khi đó, nếu đặt x=tant thì:

A. $f (x) d x = (1 + \tan^{2} t) d t$

B. $f (x) d x = d t$

C. $f (x) d x = (1 + t^{2}) d t$

D. $f (x) d x = (1 + \cot^{2} t) d t$

Xem đáp án » 08/03/2021 2,038

Câu 7:

Tính $I = \int \frac{\cos^{3} x}{1 + \sin x} d x$ với t = sinx. Tính I theo t?

A. $I = t - \frac{t^{2}}{2} + C$

B. $I = \frac{t^{2}}{2} - t + C$

C. $I = \frac{t^{2}}{2} - \frac{t^{2}}{3} + C$

D. $I = - \frac{t^{2}}{2} + \frac{t^{2}}{3} + C$

Xem đáp án » 08/03/2021 1,931

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y = f(x) có f’(x) liên tục trên nửa khoảng $[0; + \infty)$ thỏa mãn $3 f (x) + f' (x) = \sqrt{1 + 3 e^{- 2 x}}$ biết $f (0) = \frac{11}{3}$ . Giá trị $f (\frac{1}{2} \ln 6)$ bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 e^{x} + 3}$ thỏa mãn . Tìm F(x)

Cho $I = \int \frac{\sin 2 x + \sin x}{\sqrt{1 + 3 \cos x}} d x = F (x)$ . Giá trị của $F (\frac{π}{2}) - F (0)$ là

Cho $I = \int x \sqrt{3 x^{2} + 1} d x = \frac{1}{a} \sqrt{{(3 x^{2} + 1)}^{b}} + C$ . Giá trị a và b lần lượt là:

Nếu đặt x=sint thì nguyên hàm $\int x^{2} \sqrt{1 - x^{2}} d x$ có dạng $\frac{t}{a} - \frac{\sin 4 t}{b} + C$ với a, b thuộc Z. tính tổng S = a + b

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{\sqrt{8 - x^{2}}}$ thỏa mãn F(2)=0. Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là:

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} + 1}$ . Khi đó, nếu đặt x=tant thì:

Tính $I = \int \frac{\cos^{3} x}{1 + \sin x} d x$ với t = sinx. Tính I theo t?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y = f(x) có f’(x) liên tục trên nửa khoảng [0;+∞) thỏa mãn 3f(x)+f'(x)=1+3e-2x biết f(0)=113. Giá trị f12ln6 bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=12ex+3 thỏa mãn . Tìm F(x)

Cho I=∫sin2x+sinx1+3cosxdx=Fx. Giá trị của Fπ2−F0 là

Cho I=∫x3x2+1dx=1a3x2+1b+C. Giá trị a và b lần lượt là:

Nếu đặt x=sint thì nguyên hàm ∫x21−x2dx có dạng ta−sin4tb+C với a, b thuộc Z. tính tổng S = a + b

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=x8−x2 thỏa mãn F(2)=0. Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là:

Cho hàm số fx=1x2+1. Khi đó, nếu đặt x=tant thì:

Tính I=∫cos3x1+sinxdx với t = sinx. Tính I theo t?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = f(x) có f’(x) liên tục trên nửa khoảng $[0; + \infty)$ thỏa mãn $3 f (x) + f' (x) = \sqrt{1 + 3 e^{- 2 x}}$ biết $f (0) = \frac{11}{3}$ . Giá trị $f (\frac{1}{2} \ln 6)$ bằng:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 e^{x} + 3}$ thỏa mãn . Tìm F(x)

Cho $I = \int \frac{\sin 2 x + \sin x}{\sqrt{1 + 3 \cos x}} d x = F (x)$ . Giá trị của $F (\frac{π}{2}) - F (0)$ là

Cho $I = \int x \sqrt{3 x^{2} + 1} d x = \frac{1}{a} \sqrt{{(3 x^{2} + 1)}^{b}} + C$ . Giá trị a và b lần lượt là:

Nếu đặt x=sint thì nguyên hàm $\int x^{2} \sqrt{1 - x^{2}} d x$ có dạng $\frac{t}{a} - \frac{\sin 4 t}{b} + C$ với a, b thuộc Z. tính tổng S = a + b

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{\sqrt{8 - x^{2}}}$ thỏa mãn F(2)=0. Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là:

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} + 1}$ . Khi đó, nếu đặt x=tant thì:

Tính $I = \int \frac{\cos^{3} x}{1 + \sin x} d x$ với t = sinx. Tính I theo t?