Cho nguyên hàm I=∫e2xex+1ex+1dx=at+1t+C với t=ex+1, giá trị a bằng? A. -2 B. 2 C. -1 D. 1

Câu hỏi:

08/03/2021 255

Cho nguyên hàm $I = \int \frac{e^{2 x}}{(e^{x} + 1) \sqrt{e^{x} + 1}} d x = a (t + \frac{1}{t}) + C$ với $t = \sqrt{e^{x} + 1}$ , giá trị a bằng?

A. -2

B. 2

Đáp án chính xác

C. -1

D. 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 62 câu Trắc nghiệm Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và Ứng dụng có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 e^{x} + 3}$ thỏa mãn . Tìm F(x)

A. $F (x) = \frac{1}{3} (x - \ln (e^{x} + \frac{3}{2})) + 10 + \ln 5 - \ln 2$

B. $F (x) = \frac{1}{3} (x + 10 - \ln (2 e^{x} + 3))$

C. $F (x) = \frac{1}{3} (x - \ln (e^{x} + \frac{3}{2})) + 10 - \frac{\ln 5 - \ln 2}{3}$

D. $F (x) = \frac{1}{3} (x - \ln (2 e^{x} + 3)) + 10 + \frac{\ln 5}{3}$

Xem đáp án » 08/03/2021 16,790

Câu 2:

Cho $I = \int \frac{\sin 2 x + \sin x}{\sqrt{1 + 3 \cos x}} d x = F (x)$ . Giá trị của $F (\frac{π}{2}) - F (0)$ là

A. $\frac{44}{27}$

B. $\frac{13}{27}$

C. $\frac{34}{27}$

D. $\frac{19}{27}$

Xem đáp án » 08/03/2021 4,369

Câu 3:

Cho $I = \int x \sqrt{3 x^{2} + 1} d x = \frac{1}{a} \sqrt{{(3 x^{2} + 1)}^{b}} + C$ . Giá trị a và b lần lượt là:

A. 4 và 3

B. 9 và 3

C. 3 và 9

D. 4 và 9

Xem đáp án » 08/03/2021 2,697

Câu 4:

Nếu đặt x=sint thì nguyên hàm $\int x^{2} \sqrt{1 - x^{2}} d x$ có dạng $\frac{t}{a} - \frac{\sin 4 t}{b} + C$ với a, b thuộc Z. tính tổng S = a + b

A. 10

B. 28

C. 32

D. 40

Xem đáp án » 08/03/2021 2,505

Câu 5:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{\sqrt{8 - x^{2}}}$ thỏa mãn F(2)=0. Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là:

A. $x = 1 - \sqrt{3}$

B. x = 1

C. x = -1

D. x = 0

Xem đáp án » 08/03/2021 2,249

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} + 1}$ . Khi đó, nếu đặt x=tant thì:

A. $f (x) d x = (1 + \tan^{2} t) d t$

B. $f (x) d x = d t$

C. $f (x) d x = (1 + t^{2}) d t$

D. $f (x) d x = (1 + \cot^{2} t) d t$

Xem đáp án » 08/03/2021 2,110

Câu 7:

Tính $I = \int \frac{\cos^{3} x}{1 + \sin x} d x$ với t = sinx. Tính I theo t?

A. $I = t - \frac{t^{2}}{2} + C$

B. $I = \frac{t^{2}}{2} - t + C$

C. $I = \frac{t^{2}}{2} - \frac{t^{2}}{3} + C$

D. $I = - \frac{t^{2}}{2} + \frac{t^{2}}{3} + C$

Xem đáp án » 08/03/2021 2,044

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho nguyên hàm $I = \int \frac{e^{2 x}}{(e^{x} + 1) \sqrt{e^{x} + 1}} d x = a (t + \frac{1}{t}) + C$ với $t = \sqrt{e^{x} + 1}$ , giá trị a bằng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 e^{x} + 3}$ thỏa mãn . Tìm F(x)

Cho $I = \int \frac{\sin 2 x + \sin x}{\sqrt{1 + 3 \cos x}} d x = F (x)$ . Giá trị của $F (\frac{π}{2}) - F (0)$ là

Cho $I = \int x \sqrt{3 x^{2} + 1} d x = \frac{1}{a} \sqrt{{(3 x^{2} + 1)}^{b}} + C$ . Giá trị a và b lần lượt là:

Nếu đặt x=sint thì nguyên hàm $\int x^{2} \sqrt{1 - x^{2}} d x$ có dạng $\frac{t}{a} - \frac{\sin 4 t}{b} + C$ với a, b thuộc Z. tính tổng S = a + b

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{\sqrt{8 - x^{2}}}$ thỏa mãn F(2)=0. Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là:

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} + 1}$ . Khi đó, nếu đặt x=tant thì:

Tính $I = \int \frac{\cos^{3} x}{1 + \sin x} d x$ với t = sinx. Tính I theo t?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho nguyên hàm I=∫e2xex+1ex+1dx=at+1t+C với t=ex+1, giá trị a bằng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=12ex+3 thỏa mãn . Tìm F(x)

Cho I=∫sin2x+sinx1+3cosxdx=Fx. Giá trị của Fπ2−F0 là

Cho I=∫x3x2+1dx=1a3x2+1b+C. Giá trị a và b lần lượt là:

Nếu đặt x=sint thì nguyên hàm ∫x21−x2dx có dạng ta−sin4tb+C với a, b thuộc Z. tính tổng S = a + b

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=x8−x2 thỏa mãn F(2)=0. Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là:

Cho hàm số fx=1x2+1. Khi đó, nếu đặt x=tant thì:

Tính I=∫cos3x1+sinxdx với t = sinx. Tính I theo t?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho nguyên hàm $I = \int \frac{e^{2 x}}{(e^{x} + 1) \sqrt{e^{x} + 1}} d x = a (t + \frac{1}{t}) + C$ với $t = \sqrt{e^{x} + 1}$ , giá trị a bằng?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 e^{x} + 3}$ thỏa mãn . Tìm F(x)

Cho $I = \int \frac{\sin 2 x + \sin x}{\sqrt{1 + 3 \cos x}} d x = F (x)$ . Giá trị của $F (\frac{π}{2}) - F (0)$ là

Cho $I = \int x \sqrt{3 x^{2} + 1} d x = \frac{1}{a} \sqrt{{(3 x^{2} + 1)}^{b}} + C$ . Giá trị a và b lần lượt là:

Nếu đặt x=sint thì nguyên hàm $\int x^{2} \sqrt{1 - x^{2}} d x$ có dạng $\frac{t}{a} - \frac{\sin 4 t}{b} + C$ với a, b thuộc Z. tính tổng S = a + b

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{\sqrt{8 - x^{2}}}$ thỏa mãn F(2)=0. Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là:

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} + 1}$ . Khi đó, nếu đặt x=tant thì:

Tính $I = \int \frac{\cos^{3} x}{1 + \sin x} d x$ với t = sinx. Tính I theo t?