Cho $∆$ABC, các đường phân giác BK, CH cắt nhau tại I. Chứng minh rằng $\widehat{\mathrm{BIC}}$ là góc tù.

Cho tam giác ABC, $\hat{\mathrm{A}}={120}^0$, đường phân giác AD. Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng AB ở K. Gọi E là giao điểm của DK và AC. Tính số đo của góc BED.

Cho $∆$ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác của các góc BAH và CAH cắt BC lần lượt tại D và E. Gọi O là giao điểm các đường phân giác của tam giác ABC. Tính số đo góc DOE

Cho $∆$ABC vuông tại A. Vẽ $∆$DBC vuông cân tại D ở phía ngoài tam giác ABC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A.

Cho $∆$ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác của các góc BAH và CAH cắt BC lần lượt tại D và E. Gọi O là giao điểm các đường phân giác của tam giác ABC. Chứng minh rằng đường tròn tâm O, bán kính OA đi qua ba điểm A, D, E.