Cho $∆$ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác của các góc BAH và CAH cắt BC lần lượt tại D và E. Gọi O là giao điểm các đường phân giác của tam giác ABC. Chứng minh rằng đường tròn tâm O, bán kính OA đi qua ba điểm A, D, E.

Cho tam giác ABC, $\hat{\mathrm{A}}={120}^0$, đường phân giác AD. Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng AB ở K. Gọi E là giao điểm của DK và AC. Tính số đo của góc BED.

Cho $∆$ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác của các góc BAH và CAH cắt BC lần lượt tại D và E. Gọi O là giao điểm các đường phân giác của tam giác ABC. Tính số đo góc DOE

Cho $∆$ABC vuông tại A. Vẽ $∆$DBC vuông cân tại D ở phía ngoài tam giác ABC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A.

Cho $∆$ABC, các đường phân giác BK, CH cắt nhau tại I. Chứng minh rằng $\widehat{\mathrm{BIC}}$ là góc tù.