Cho tam giác ABC cân tại A, O là giao điểm của ba đường trung trực. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = CE. Chứng minh rằng: Onằm trên đường trung trực của DE.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường trung trực của AC cắt BC ở I. Chứng minh rằng IA = IB = IC.

Cho tam giác ABC có $\hat{\mathrm{A}}={100}^0$, $\hat{\mathrm{C}}={30}^0$, đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho $\widehat{\mathrm{CBD}}={10}^0$. Vẽ đường phân giác của góc BAD cắt BC tại E. Chứng minh rằng AE là đường trung trực của đoạn thẳng BD.

Cho $\widehat{\mathrm{xOy}}={80}^0$, điểm A nằm trong góc xOy. Lấy điểm B sao cho Ox là đường trung trực của AB. Lấy điểm C sao cho Oy là đường trung trực của AC. Chứng minh O thuộc đường trung trực của BC.

Cho tam giác ABC cân tại A, O là giao điểm của ba đường trung trực. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = CE. Chứng minh rằng: OA = OB = OC.

Cho $\widehat{\mathrm{xOy}}={80}^0$, điểm A nằm trong góc xOy. Lấy điểm B sao cho Ox là đường trung trực của AB. Lấy điểm C sao cho Oy là đường trung trực của AC. Chứng minh O thuộc đường trung trực của BC.