Tính chất ba đường phân giác, ba đường trung trực, ba đường cao trong tam giác có đáp án (Phần 2)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường trung trực của AC cắt BC ở I. Chứng minh rằng IA = IB = IC.

Cho $\widehat{\mathrm{xOy}}={80}^0$, điểm A nằm trong góc xOy. Lấy điểm B sao cho Ox là đường trung trực của AB. Lấy điểm C sao cho Oy là đường trung trực của AC. Chứng minh O thuộc đường trung trực của BC.

Cho $\widehat{\mathrm{xOy}}={80}^0$, điểm A nằm trong góc xOy. Lấy điểm B sao cho Ox là đường trung trực của AB. Lấy điểm C sao cho Oy là đường trung trực của AC. Chứng minh O thuộc đường trung trực của BC.

Cho tam giác ABC cân tại A, O là giao điểm của ba đường trung trực. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = CE. Chứng minh rằng: OA = OB = OC.

Cho tam giác ABC cân tại A, O là giao điểm của ba đường trung trực. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = CE. Chứng minh rằng: Onằm trên đường trung trực của DE.

Cho tam giác ABC có $\hat{\mathrm{A}}={100}^0$, $\hat{\mathrm{C}}={30}^0$, đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho $\widehat{\mathrm{CBD}}={10}^0$. Vẽ đường phân giác của góc BAD cắt BC tại E. Chứng minh rằng AE là đường trung trực của đoạn thẳng BD.