Câu hỏi:

10/03/2021 3,963

Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số có 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng hai chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: A

Gọi A là số tự nhiên có hai chữ số lẻ khác nhau lấy từ các số 0,1,2,3,4,5,6 số cách chọn được A là  =6. Số chẵn có 5 chữ số mà hai số lẻ đứng kề nhau phải chứa A và ba trong 4 chữ số 0;2;4;6. Gọi abcd ; a, b, c, d∈{A,0,2,4,6} là số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

* TH1: Nếu a=A có 1 cách chọn a và A43 cách chọn b, c, d.

* TH2: a≠A có 3 cách chọn a

+ Nếu b=A có 1 cách chọn b và A32 cách chọn c, d.

+ Nếu c=A có 1 cách chọn cc và A32 cách chọn b, d.

Vậy có  A32.A43+31.A32+1.A32=360 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Gọi số tự nhiên thỏa mãn bài toán có dạng abcdefg .

Xét trường hợp có cả chữ số 0 đứng đầu.

Số cách chọn vị trí cho chữ số 2 là C72

Số cách chọn vị trí cho chữ số 3 là C53

Số cách chọn 2 chữ số còn lại trong tập hợp {0;1;4;5;6;7;8;9} để xếp vào hai vị trí cuối là A82

Do đó có C72.C53.A82=11760 số.

Xét trường hợp chữ số 0 đứng đầu.

a=0 nên có 1 cách chọn.

Số cách chọn vị trí cho chữ số 2 là C62

Số cách chọn vị trí cho chữ số 3 là C43

Số cách chọn chữ số cuối trong tập hợp {1;4;5;6;7;8;9} là 7 cách.

Do đó có 1.C62.C43.7=420 số.

Vậy có 11760−420=11340 số.

Lời giải

Chọn C.

Gọi số cần tìm của tập S có dạng abc. Trong đó a,b,c Aa0ab; bc; ca.

Khi đó

  • Số cách chọn chữ số a có 5 cách chọn vì a0.
  • Số cách chọn chữ số b có  5 cách chọn vì ba.
  • Số cách chọn chữ số c có 4 cách chọn vì  cacb.

Do đó tập S có 5.5.4 = 100 phần tử.

Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên  số từ tập S.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là Ω=C1001=100.

Gọi X là biến cố Số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu .

Khi đó ta có các bộ số là 1b2 hoặc 2b4 thỏa mãn biến cố X và cứ mỗi bộ thì b có  4 cách chọn nên có tất cả 8 số thỏa yêu cầu.

Suy ra số phần tử của biến cố X là ΩX=8.

Vậy xác suất cần tính P(X)=ΩXΩ=8100=225.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP