Câu hỏi:

10/03/2021 5,546

Một cửa hàng có 3 gói bim bim và 5 cốc mì ăn liền cần xếp vào giá. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho đầu hàng và cuối hàng cùng một loại?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án D

Đối với bài toán ta xét 2 trường hợp:

+) Đầu hàng và cuối hàng đều là gói bim bim:

 Số cách chọn 2 gói bim bim xếp ở vị trí đầu hàng và cuối hàng là: A32 (ở đây ta xem cách xếp 1 gói bim bim A ở đầu hàng, gói bim bim B ở cuối hàng với cách xếp gói bim bim A ở cuối hàng còn gói bim bim B ở đầu hàng là khác nhau).

Lúc này, ta còn lại 1 gói bim bim và 5 cốc mì ăn liền, số cách xếp 6 món đồ này vào 1 hàng là: 6!.

Vậy số cách xếp thỏa yêu cầu đề là: A32.6!

+) Đầu hàng và cuối hàng đều là cốc mì ăn liền:

 Số cách chọn 2 cốc mì ăn liền xếp ở vị trí đầu hàng và cuối hàng là: A52.

 Lúc này, còn lại 3 cốc mì ăn liền và 3 gói bim bim, số cách xếp 6 người này vào 1 hàng là: 6!.

Vậy số cách xếp thỏa yêu cầu đề là: A62.6!

Số cách xếp tất cả là: 6!A32+A52=18720.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Gọi số tự nhiên thỏa mãn bài toán có dạng abcdefg .

Xét trường hợp có cả chữ số 0 đứng đầu.

Số cách chọn vị trí cho chữ số 2 là C72

Số cách chọn vị trí cho chữ số 3 là C53

Số cách chọn 2 chữ số còn lại trong tập hợp {0;1;4;5;6;7;8;9} để xếp vào hai vị trí cuối là A82

Do đó có C72.C53.A82=11760 số.

Xét trường hợp chữ số 0 đứng đầu.

a=0 nên có 1 cách chọn.

Số cách chọn vị trí cho chữ số 2 là C62

Số cách chọn vị trí cho chữ số 3 là C43

Số cách chọn chữ số cuối trong tập hợp {1;4;5;6;7;8;9} là 7 cách.

Do đó có 1.C62.C43.7=420 số.

Vậy có 11760−420=11340 số.

Lời giải

Chọn C.

Gọi số cần tìm của tập S có dạng abc. Trong đó a,b,c Aa0ab; bc; ca.

Khi đó

  • Số cách chọn chữ số a có 5 cách chọn vì a0.
  • Số cách chọn chữ số b có  5 cách chọn vì ba.
  • Số cách chọn chữ số c có 4 cách chọn vì  cacb.

Do đó tập S có 5.5.4 = 100 phần tử.

Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên  số từ tập S.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là Ω=C1001=100.

Gọi X là biến cố Số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu .

Khi đó ta có các bộ số là 1b2 hoặc 2b4 thỏa mãn biến cố X và cứ mỗi bộ thì b có  4 cách chọn nên có tất cả 8 số thỏa yêu cầu.

Suy ra số phần tử của biến cố X là ΩX=8.

Vậy xác suất cần tính P(X)=ΩXΩ=8100=225.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP