Câu hỏi:

18/03/2021 442

Cho các số phức $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 3; |z_{2}| = 4$ và chúng được biểu diễn trong mặt phẳng phức lần lượt là các điểm M, N. Biết góc giữa vec tơ $\vec{OM}$ và $\vec{ON}$ bằng $60 °$ . Tìm mô đun của số phức $z = \frac{z_{1} + z_{2}}{z_{1} - z_{2}}$ ?

A. $|z| = \sqrt{3}$

B. $|z| = \frac{\sqrt{5}}{2}$

C. $|z| = \frac{\sqrt{481}}{13}$

D. $|z| = 4 \sqrt{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 41 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương 4 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho số phức z thỏa mãn $(3 + i) |z| = \frac{- 2 + 14 i}{z} + 1 - 3 i$ . Chọn khẳng định đúng?

A. $\frac{13}{4} < |z| < 5$

B. $1 < |z| < \frac{3}{2}$

C. $\frac{7}{4} < |z| < \frac{11}{5}$

D. $\frac{3}{2} < |z| < 2$

Lời giải

Câu 2

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + 1 - i| = 2$ và $z_{2} = {iz}_{1}$ . Tìm GTNN m của biểu thức $|z_{1} - z_{2}|$ ?

A. $m = \sqrt{2} - 1$

B. $m = 2$

C. $m = 2 \sqrt{2} - 2$

D. $m = 2 \sqrt{2}$

Lời giải

Câu 3

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn $|z - i| + |z + i| = 6$ . Gọi S là đường cong tạo bởi tất cả các điểm biểu diễn số phức $(z - i) (i + 1)$ khi z thay đổi. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong S.

A. $12 π$

B. $12 π \sqrt{2}$

C. $9 π \sqrt{2}$

D. $9 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ với $z_{1} \neq 0$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = z_{1} z - z_{2}$ là đường tròn tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 1. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là:

A. Đường tròn tâm là điểm biểu diễn số phức $\frac{z_{2}}{z_{1}}$ và bán kính bằng $\frac{1}{|z_{1}|}$

B. Đường tròn tâm là gốc tạo độ và bán kính bằng $|z_{1}|$

C. Đường tròn tâm là gốc tạo độ và bán kính bằng $\frac{1}{|z_{1}|}$

D. Đường tròn tâm là điểm biểu diễn số phức $- \frac{z_{2}}{z_{1}}$ và bán kính bằng $\frac{1}{|z_{1}|}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $z \in C$ thỏa mãn $(2 + i) |z| = \frac{\sqrt{17}}{z} + 1 - 3 i$ . Biết tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức $w = (3 - 4 i) z - 1 + 2 i$ là đường tròn tâm I, bán kính R. Kết quả nào đúng?

A. $I (- 1; - 2), R = \sqrt{5}$

B. $I (1; - 2), R = 5$

C. $I (1; 2), R = \sqrt{5}$

D. $I (- 1; 2), R = 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho các số phức $z_{1} = - 2 + i, z_{2} = 2 + i$ và số phức z thỏa mãn ${|z - z_{1}|}^{2} + {|z - z_{2}|}^{2} = 16$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $M^{2} - m^{2}$ . Giá trị biểu thức bằng:

A. 15

B. 7

C. 8

D. 11

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + 1 - i| = 2$ và $z_{2} = {iz}_{1}$ . Tìm GTNN của m của biểu thức $|z_{1} - z_{2}|$ ?

A. $m = \sqrt{2} - 1$

B. $m = 2$

C. $m = 2 \sqrt{2} - 2$

D. $m = 2 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho các số phức z1;z2 thỏa mãn z1=3;z2=4 và chúng được biểu diễn trong mặt phẳng phức lần lượt là các điểm M, N. Biết góc giữa vec tơ OM→ và ON→ bằng 60°. Tìm mô đun của số phức z=z1+z2z1−z2?

Cho số phức z thỏa mãn 3+iz=−2+14iz+1−3i. Chọn khẳng định đúng?

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1+1−i=2 và z2=iz1. Tìm GTNN m của biểu thức z1−z2?

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z−i+z+i=6. Gọi S là đường cong tạo bởi tất cả các điểm biểu diễn số phức z−ii+1 khi z thay đổi. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong S.

Cho các số phức z1,z2 với z1≠0. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=z1z−z2 là đường tròn tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 1. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là:

Cho z∈C thỏa mãn 2+iz=17z+1−3i. Biết tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức w=3−4iz−1+2i là đường tròn tâm I, bán kính R. Kết quả nào đúng?

Cho các số phức z1=−2+i,z2=2+i và số phức z thỏa mãn z−z12+z−z22=16. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của M2−m2. Giá trị biểu thức bằng:

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1+1−i=2 và z2=iz1. Tìm GTNN của m của biểu thức z1−z2?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho số phức z thỏa mãn $(3 + i) |z| = \frac{- 2 + 14 i}{z} + 1 - 3 i$ . Chọn khẳng định đúng?

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + 1 - i| = 2$ và $z_{2} = {iz}_{1}$ . Tìm GTNN m của biểu thức $|z_{1} - z_{2}|$ ?

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn $|z - i| + |z + i| = 6$ . Gọi S là đường cong tạo bởi tất cả các điểm biểu diễn số phức $(z - i) (i + 1)$ khi z thay đổi. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong S.

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ với $z_{1} \neq 0$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = z_{1} z - z_{2}$ là đường tròn tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 1. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là:

Cho $z \in C$ thỏa mãn $(2 + i) |z| = \frac{\sqrt{17}}{z} + 1 - 3 i$ . Biết tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức $w = (3 - 4 i) z - 1 + 2 i$ là đường tròn tâm I, bán kính R. Kết quả nào đúng?

Cho các số phức $z_{1} = - 2 + i, z_{2} = 2 + i$ và số phức z thỏa mãn ${|z - z_{1}|}^{2} + {|z - z_{2}|}^{2} = 16$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $M^{2} - m^{2}$ . Giá trị biểu thức bằng:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + 1 - i| = 2$ và $z_{2} = {iz}_{1}$ . Tìm GTNN của m của biểu thức $|z_{1} - z_{2}|$ ?