Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất biểu thức $P = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ . Mô đun của số phức $w = M + mi$ là:

Question

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất biểu thức $P = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ . Mô đun của số phức $w = M + mi$ là:

A. $2 \sqrt{314}$

B. $\sqrt{1258}$

C. $3 \sqrt{137}$

D. $2 \sqrt{309}$

Xem lời giải

Answer 1

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất biểu thức $P = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ . Mô đun của số phức $w = M + mi$ là:

Cho số phức z thỏa mãn $(3 + i) |z| = \frac{- 2 + 14 i}{z} + 1 - 3 i$ . Chọn khẳng định đúng?

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + 1 - i| = 2$ và $z_{2} = {iz}_{1}$ . Tìm GTNN m của biểu thức $|z_{1} - z_{2}|$ ?

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn $|z - i| + |z + i| = 6$ . Gọi S là đường cong tạo bởi tất cả các điểm biểu diễn số phức $(z - i) (i + 1)$ khi z thay đổi. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong S.

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ với $z_{1} \neq 0$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = z_{1} z - z_{2}$ là đường tròn tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 1. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là:

Cho $z \in C$ thỏa mãn $(2 + i) |z| = \frac{\sqrt{17}}{z} + 1 - 3 i$ . Biết tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức $w = (3 - 4 i) z - 1 + 2 i$ là đường tròn tâm I, bán kính R. Kết quả nào đúng?

Cho các số phức $z_{1} = - 2 + i, z_{2} = 2 + i$ và số phức z thỏa mãn ${|z - z_{1}|}^{2} + {|z - z_{2}|}^{2} = 16$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $M^{2} - m^{2}$ . Giá trị biểu thức bằng:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + 1 - i| = 2$ và $z_{2} = {iz}_{1}$ . Tìm GTNN của m của biểu thức $|z_{1} - z_{2}|$ ?