Tính limx→3x+1−2x+23x−3 A. 23 B. 112 C. 16 D. 14

limx→3x+1−2x+23x−3= limx→3x+1−2+ 2−2x+23x−3= limx→3(x+1−2).(x+1+2)(x−3).(x+1+2)+ limx→3 (2−2x+23).4+22x+23+2x+232 (x−3).4+22x+23+2x+232 = limx→3x+1−4(x−3).(x+1+2)+ limx→3 8−(2x+2)(x−3).4+22x+23+2x+232 =limx→3x−3(x−3).(x+1+2)+ limx→3 −2(x−3)(x−3).4+22x+23+2x+232 =limx→31x+1+2+ limx→3 −24+22x+23+2x+232 =13+1+2+ −24+4+4=14−16= 112Chọn B

Câu hỏi:

21/03/2021 212

Tính $\lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{x + 1} - \sqrt[3]{2 x + 2}}{x - 3}$

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{1}{12}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} \lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{x + 1} - \sqrt[3]{2 x + 2}}{x - 3} = \lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{x + 1} - 2 + 2 - \sqrt[3]{2 x + 2}}{x - 3} \\ = \lim_{x \to 3} \frac{(\sqrt{x + 1} - 2) . (\sqrt{x + 1} + 2)}{(x - 3) . (\sqrt{x + 1} + 2)} + \lim_{x \to 3} \frac{ (2 - \sqrt[3]{2 x + 2}) . (4 + 2 \sqrt[3]{2 x + 2} + {\sqrt[3]{2 x + 2}}^{2})}{(x - 3) . (4 + 2 \sqrt[3]{2 x + 2} + {\sqrt[3]{2 x + 2}}^{2})} \\ = \lim_{x \to 3} \frac{x + 1 - 4}{(x - 3) . (\sqrt{x + 1} + 2)} + \lim_{x \to 3} \frac{ 8 - (2 x + 2)}{(x - 3) . (4 + 2 \sqrt[3]{2 x + 2} + {\sqrt[3]{2 x + 2}}^{2})} \\ = \lim_{x \to 3} \frac{x - 3}{(x - 3) . (\sqrt{x + 1} + 2)} + \lim_{x \to 3} \frac{ - 2 (x - 3)}{(x - 3) . (4 + 2 \sqrt[3]{2 x + 2} + {\sqrt[3]{2 x + 2}}^{2})} \\ = \lim_{x \to 3} \frac{1}{\sqrt{x + 1} + 2} + \lim_{x \to 3} \frac{ - 2}{(4 + 2 \sqrt[3]{2 x + 2} + {\sqrt[3]{2 x + 2}}^{2})} \\ = \frac{1}{\sqrt{3 + 1} + 2} + \frac{- 2}{4 + 4 + 4} = \frac{1}{4} - \frac{1}{6} = \frac{1}{12} \end{array}$

Chọn B

Bình luận

Câu 1:

Tính $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt[3]{x^{3} + 1} + x - 1)$ bằng

A. -1

B. 0

C. $\frac{1}{2}$

D. $- \infty$

Xem đáp án » 21/03/2021 4,734

Câu 2:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{3 - x}{\sqrt{27 - x^{3}}}$ là

A. 13

B. 0

C. 53

D. 55

Xem đáp án » 21/03/2021 4,493

Câu 3:

Tính $\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - 9}$ bằng

A. 15

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án » 21/03/2021 2,596

Câu 4:

Tính $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 2 x - 1} + 2 x}{\sqrt[3]{x^{3} + 4 x + 10}}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. -1

Xem đáp án » 21/03/2021 1,892

Câu 5:

Tính $\lim_{x \to 3^{+}} \frac{|x - 3|}{3 x - 9}$ bằng

A. $- \frac{1}{3}$

B. 0

C. $\frac{1}{3}$

D. Không tồn tại

Xem đáp án » 21/03/2021 1,659

Câu 6:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{5} + 1}{x^{3} + 1}$ là

A. $- \frac{3}{5}$

B. $\frac{3}{5}$

C. $- \frac{5}{3}$

D. $\frac{5}{3}$

Xem đáp án » 21/03/2021 1,584

Câu 7:

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to {(- 1)}^{+}} (x^{3} + 1) \sqrt{\frac{x}{x^{2} - 1}}$ là

A. 3

B. $+ \infty$

C. 0

D. $- \infty$

Xem đáp án » 21/03/2021 1,364

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính $\lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{x + 1} - \sqrt[3]{2 x + 2}}{x - 3}$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt[3]{x^{3} + 1} + x - 1)$ bằng

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{3 - x}{\sqrt{27 - x^{3}}}$ là

Tính $\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - 9}$ bằng

Tính $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 2 x - 1} + 2 x}{\sqrt[3]{x^{3} + 4 x + 10}}$

Tính $\lim_{x \to 3^{+}} \frac{|x - 3|}{3 x - 9}$ bằng

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{5} + 1}{x^{3} + 1}$ là

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to {(- 1)}^{+}} (x^{3} + 1) \sqrt{\frac{x}{x^{2} - 1}}$ là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tính limx→3x+1−2x+​23x−3

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính limx→−∞x3+13+x−1 bằng

Giá trị của giới hạn limx→3−3−x27−x3 là

Tính limx→3x2−4x+3x2−9 bằng

Tính limx→−∞x2+2x−1+​2xx3+4x+103

Tính limx→3+x−33x−9 bằng

Giá trị của giới hạn limx→−1x5+1x3+1 là

Kết quả của giới hạn limx→(−1)+x3+1xx2−1 là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính $\lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{x + 1} - \sqrt[3]{2 x + 2}}{x - 3}$

Tính $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt[3]{x^{3} + 1} + x - 1)$ bằng

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{3 - x}{\sqrt{27 - x^{3}}}$ là

Tính $\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - 9}$ bằng

Tính $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 2 x - 1} + 2 x}{\sqrt[3]{x^{3} + 4 x + 10}}$

Tính $\lim_{x \to 3^{+}} \frac{|x - 3|}{3 x - 9}$ bằng

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{5} + 1}{x^{3} + 1}$ là

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to {(- 1)}^{+}} (x^{3} + 1) \sqrt{\frac{x}{x^{2} - 1}}$ là