Giải bất phương trình log0,7log6x2+xx+4<0 A. −4;−3∪8;+∞ B. −4;−3 C. −4;+∞ D. 8;+∞

log0,7log6x2+xx+4<0Điều kiện log6x2+xx+4>0x2+xx+4>0⇔−4<x<−2x>2(*)log6x2+xx+4>0,70=1⇔x2+xx+4>6⇔x2+xx+4−6>0⇔x2−5x−24x+4>0⇔x−8x+3x+4>0

Câu hỏi:

27/03/2021 228

Giải bất phương trình $\log_{0, 7} (\log_{6} \frac{x^{2} + x}{x + 4}) < 0$

A. $(- 4; - 3) \cup (8; + \infty)$

Đáp án chính xác

B. $(- 4; - 3)$

C. $(- 4; + \infty)$

D. $(8; + \infty)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 26 câu Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình Logarit có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\log_{0, 7} (\log_{6} \frac{x^{2} + x}{x + 4}) < 0$

Điều kiện $\{\begin{matrix} \log_{6} \frac{x^{2} + x}{x + 4} > 0 \\ \frac{x^{2} + x}{x + 4} > 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} - 4 < x < - 2 \\ x > 2 \end{matrix}$ (*)

$\log_{6} \frac{x^{2} + x}{x + 4} > 0, 7^{0} = 1 \Leftrightarrow \frac{x^{2} + x}{x + 4} > 6 \Leftrightarrow \frac{x^{2} + x}{x + 4} - 6 > 0$

$\Leftrightarrow \frac{x^{2} - 5 x - 24}{x + 4} > 0 \Leftrightarrow \frac{(x - 8) (x + 3)}{x + 4} > 0$

Bình luận

Câu 1:

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình $l n x^{2} > l n (4 x + 4)$

A. $(1; + \infty) \ \{2\}$

B. $R \ \{2\}$

C. $(2; + \infty)$

D. $(1; + \infty)$

Xem đáp án » 27/03/2021 17,347

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - 3 x + 1) \leq 0$

A. $S = [\frac{3 - \sqrt{5}}{2}; \frac{3 + \sqrt{5}}{2}]$

B. $S = [0; \frac{3 - \sqrt{5}}{2}) \cup (\frac{3 + \sqrt{5}}{2}; 3]$

C. $S = (0; \frac{3 - \sqrt{5}}{2}) \cup (\frac{3 + \sqrt{5}}{2}; 3)$

D. $S = \emptyset$

Xem đáp án » 27/03/2021 15,557

Câu 3:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x^{2} - 3 x - 10}} > {(\frac{1}{3})}^{x - 2}$ là

A. 9

B. 0

C. 11

D. 1

Xem đáp án » 27/03/2021 12,895

Câu 4:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $0, 3^{x^{2} + x} > 0, 09$

A. $(- \infty; - 2)$

B. $(- \infty; - 2) \cup (1; + \infty)$

C. $(- 2; 1)$

D. $(1; + \infty)$

Xem đáp án » 27/03/2021 6,824

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x - 1) + \log_{3} (11 - 2 x) \geq 0$

A. $S = (1; 4]$

B. $S = (- \infty; 4]$

C. $S = (3; \frac{11}{2})$

D. $S = (1; 4)$

Xem đáp án » 28/03/2021 5,449

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $(3^{x^{2} - x} - 9) (2^{x^{2}} - m) \leq 0$ có 5 nghiệm nguyên?

A. 65021

B. 65024

C. 65022

D. 65023

Xem đáp án » 28/03/2021 5,108

Câu 7:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{3} (2 x + 3) < \log_{3} (1 - x)$

A. $S = (- \frac{3}{2}; 1)$

B. $S = (- \frac{2}{3}; + \infty)$

C. $S = (- \frac{3}{2}; - \frac{2}{3})$

D. $S = (- \infty; - \frac{2}{3})$

Xem đáp án » 27/03/2021 4,703

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải bất phương trình $\log_{0, 7} (\log_{6} \frac{x^{2} + x}{x + 4}) < 0$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình $l n x^{2} > l n (4 x + 4)$

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - 3 x + 1) \leq 0$

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x^{2} - 3 x - 10}} > {(\frac{1}{3})}^{x - 2}$ là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $0, 3^{x^{2} + x} > 0, 09$

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x - 1) + \log_{3} (11 - 2 x) \geq 0$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $(3^{x^{2} - x} - 9) (2^{x^{2}} - m) \leq 0$ có 5 nghiệm nguyên?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{3} (2 x + 3) < \log_{3} (1 - x)$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Giải bất phương trình log0,7log6x2+xx+4<0

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình lnx2>ln(4x+4)

Tập nghiệm của bất phương trình log2x2−3x+1≤0

Số nghiệm nguyên của bất phương trình 13x2−3x−10>13x−2 là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình 0,3x2+x>0,09

Tập nghiệm của bất phương trình log13x−1+log311−2x≥0

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 3x2−x−92x2−m≤0 có 5 nghiệm nguyên?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log32x+3<log31−x

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải bất phương trình $\log_{0, 7} (\log_{6} \frac{x^{2} + x}{x + 4}) < 0$

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình $l n x^{2} > l n (4 x + 4)$

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - 3 x + 1) \leq 0$

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x^{2} - 3 x - 10}} > {(\frac{1}{3})}^{x - 2}$ là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $0, 3^{x^{2} + x} > 0, 09$

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x - 1) + \log_{3} (11 - 2 x) \geq 0$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $(3^{x^{2} - x} - 9) (2^{x^{2}} - m) \leq 0$ có 5 nghiệm nguyên?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{3} (2 x + 3) < \log_{3} (1 - x)$