Sau khi rút gọn biểu thức 15+32+15−32 ta được phân số tối giản ab, (a, b ∈Z). Khi đó 2a có giá trị là: A. 20 B. 10 C. 7 D. 14

15+32+15−32=5−325+32.5−32+5+325+32.5−32⇔5−32+5+325+32.5−32=1052−322=1025−18=107Suy ra a = 10; b = 7 ⇒2a = 2.10 = 20Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

30/03/2021 519

Sau khi rút gọn biểu thức $\frac{1}{5 + 3 \sqrt{2}} + \frac{1}{5 - 3 \sqrt{2}}$ ta được phân số tối giản $\frac{a}{b}, (a, b \in Z)$ . Khi đó 2a có giá trị là:

A. 20

B. 10

C. 7

D. 14

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 9 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn có đáp án (Thông hiểu) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\frac{1}{5 + 3 \sqrt{2}} + \frac{1}{5 - 3 \sqrt{2}} = \frac{5 - 3 \sqrt{2}}{(5 + 3 \sqrt{2}) . (5 - 3 \sqrt{2})} + \frac{5 + 3 \sqrt{2}}{(5 + 3 \sqrt{2}) . (5 - 3 \sqrt{2})}$

$\Leftrightarrow \frac{5 - 3 \sqrt{2} + 5 + 3 \sqrt{2}}{(5 + 3 \sqrt{2}) . (5 - 3 \sqrt{2})} = \frac{10}{5^{2} - {(3 \sqrt{2})}^{2}} = \frac{10}{25 - 18} = \frac{10}{7}$

Suy ra $a = 10; b = 7 \Rightarrow 2 a = 2.10 = 20$

Đáp án cần chọn là: A

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Khử mẫu biểu thức sau $x y \sqrt{\frac{4}{x^{2} y^{2}}}$ với x > 0; y > 0 ta được:

A. 4

B. $\sqrt{- x y}$

C. $\sqrt{2}$

D. 2

Lời giải

Câu 2

Khử mẫu biểu thức sau $- 2 x y \sqrt{\frac{- 9}{x^{3} y^{2}}}$ với x < 0; y > 0 ta được:

A. $- 6 \sqrt{x}$

B. $- 6 \sqrt{- x}$

C. $6 \sqrt{x}$

D. $- 6 \sqrt{x}$

Lời giải

Câu 3

So sánh hai số $5 \sqrt{3}$ và $4 \sqrt{5}$

A. $5 \sqrt{3} > 4 \sqrt{5}$

B. $5 \sqrt{3} = 4 \sqrt{5}$

C. $5 \sqrt{3} \geq 4 \sqrt{5}$

D. $5 \sqrt{3} < 4 \sqrt{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

So sánh hai số $9 \sqrt{7}$ và $8 \sqrt{8}$

A. $9 \sqrt{7} < 8 \sqrt{8}$

B. $9 \sqrt{7} = 8 \sqrt{8}$

C. $9 \sqrt{7} \geq 8 \sqrt{8}$

D. $9 \sqrt{7} \leq 8 \sqrt{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đưa thừa số $5 x \sqrt{\frac{- 12}{x^{3}}} (x < 0)$ vào trong dấu căn ta được?

A. $\sqrt{\frac{300}{x}}$

B. $\sqrt{\frac{- 300}{x}}$

C. $- \sqrt{\frac{- 300}{x}}$

D. $- \sqrt{\frac{- 60}{x}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Khử mẫu biểu thức sau $- x y \sqrt{\frac{3}{x y}}$ với x < 0; y < 0 ta được:

A. $\sqrt{x y}$

B. $\sqrt{- x y}$

C. $\sqrt{3 x y}$

D. $- \sqrt{3 x y}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Rút gọn biểu thức $\sqrt{27 x} - \sqrt{48 x} - 4 \sqrt{75 x} + \sqrt{243 x}$ với $x \geq 0$ ta được kết quả là:

A. 403x

B. $28 \sqrt{3 x}$

C. $39 \sqrt{x}$

D. $28 \sqrt{x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Sau khi rút gọn biểu thức $\frac{1}{5 + 3 \sqrt{2}} + \frac{1}{5 - 3 \sqrt{2}}$ ta được phân số tối giản $\frac{a}{b}, (a, b \in Z)$ . Khi đó 2a có giá trị là:

Khử mẫu biểu thức sau $x y \sqrt{\frac{4}{x^{2} y^{2}}}$ với x > 0; y > 0 ta được:

Khử mẫu biểu thức sau $- 2 x y \sqrt{\frac{- 9}{x^{3} y^{2}}}$ với x < 0; y > 0 ta được:

So sánh hai số $5 \sqrt{3}$ và $4 \sqrt{5}$

So sánh hai số $9 \sqrt{7}$ và $8 \sqrt{8}$

Đưa thừa số $5 x \sqrt{\frac{- 12}{x^{3}}} (x < 0)$ vào trong dấu căn ta được?

Khử mẫu biểu thức sau $- x y \sqrt{\frac{3}{x y}}$ với x < 0; y < 0 ta được:

Rút gọn biểu thức $\sqrt{27 x} - \sqrt{48 x} - 4 \sqrt{75 x} + \sqrt{243 x}$ với $x \geq 0$ ta được kết quả là: