Sau khi rút gọn biểu thức 15+32+15−32 ta được phân số tối giản ab, (a, b ∈Z). Khi đó 2a có giá trị là: A. 20 B. 10 C. 7 D. 14

15+32+15−32=5−325+32.5−32+5+325+32.5−32⇔5−32+5+325+32.5−32=1052−322=1025−18=107Suy ra a = 10; b = 7 ⇒2a = 2.10 = 20Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

30/03/2021 286

Sau khi rút gọn biểu thức $\frac{1}{5 + 3 \sqrt{2}} + \frac{1}{5 - 3 \sqrt{2}}$ ta được phân số tối giản $\frac{a}{b}, (a, b \in Z)$ . Khi đó 2a có giá trị là:

A. 20

Đáp án chính xác

B. 10

C. 7

D. 14

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 9 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\frac{1}{5 + 3 \sqrt{2}} + \frac{1}{5 - 3 \sqrt{2}} = \frac{5 - 3 \sqrt{2}}{(5 + 3 \sqrt{2}) . (5 - 3 \sqrt{2})} + \frac{5 + 3 \sqrt{2}}{(5 + 3 \sqrt{2}) . (5 - 3 \sqrt{2})}$

$\Leftrightarrow \frac{5 - 3 \sqrt{2} + 5 + 3 \sqrt{2}}{(5 + 3 \sqrt{2}) . (5 - 3 \sqrt{2})} = \frac{10}{5^{2} - {(3 \sqrt{2})}^{2}} = \frac{10}{25 - 18} = \frac{10}{7}$

Suy ra $a = 10; b = 7 \Rightarrow 2 a = 2.10 = 20$

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Khử mẫu biểu thức sau $x y \sqrt{\frac{4}{x^{2} y^{2}}}$ với x > 0; y > 0 ta được:

A. 4

B. $\sqrt{- x y}$

C. $\sqrt{2}$

D. 2

Xem đáp án » 30/03/2021 2,554

Câu 2:

Khử mẫu biểu thức sau $- 2 x y \sqrt{\frac{- 9}{x^{3} y^{2}}}$ với x < 0; y > 0 ta được:

A. $- 6 \sqrt{x}$

B. $- 6 \sqrt{- x}$

C. $6 \sqrt{x}$

D. $- 6 \sqrt{x}$

Xem đáp án » 30/03/2021 2,113

Câu 3:

So sánh hai số $5 \sqrt{3}$ và $4 \sqrt{5}$

A. $5 \sqrt{3} > 4 \sqrt{5}$

B. $5 \sqrt{3} = 4 \sqrt{5}$

C. $5 \sqrt{3} \geq 4 \sqrt{5}$

D. $5 \sqrt{3} < 4 \sqrt{5}$

Xem đáp án » 30/03/2021 1,626

Câu 4:

So sánh hai số $9 \sqrt{7}$ và $8 \sqrt{8}$

A. $9 \sqrt{7} < 8 \sqrt{8}$

B. $9 \sqrt{7} = 8 \sqrt{8}$

C. $9 \sqrt{7} \geq 8 \sqrt{8}$

D. $9 \sqrt{7} \leq 8 \sqrt{8}$

Xem đáp án » 30/03/2021 960

Câu 5:

Đưa thừa số $5 x \sqrt{\frac{- 12}{x^{3}}} (x < 0)$ vào trong dấu căn ta được?

A. $\sqrt{\frac{300}{x}}$

B. $\sqrt{\frac{- 300}{x}}$

C. $- \sqrt{\frac{- 300}{x}}$

D. $- \sqrt{\frac{- 60}{x}}$

Xem đáp án » 30/03/2021 717

Câu 6:

Khử mẫu biểu thức sau $- x y \sqrt{\frac{3}{x y}}$ với x < 0; y < 0 ta được:

A. $\sqrt{x y}$

B. $\sqrt{- x y}$

C. $\sqrt{3 x y}$

D. $- \sqrt{3 x y}$

Xem đáp án » 30/03/2021 605

Câu 7:

Rút gọn biểu thức $\sqrt{27 x} - \sqrt{48 x} - 4 \sqrt{75 x} + \sqrt{243 x}$ với $x \geq 0$ ta được kết quả là:

A. 403x

B. $28 \sqrt{3 x}$

C. $39 \sqrt{x}$

D. $28 \sqrt{x}$

Xem đáp án » 30/03/2021 450

Xem thêm các câu hỏi khác »

Sau khi rút gọn biểu thức $\frac{1}{5 + 3 \sqrt{2}} + \frac{1}{5 - 3 \sqrt{2}}$ ta được phân số tối giản $\frac{a}{b}, (a, b \in Z)$ . Khi đó 2a có giá trị là:

Nhà sách VIETJACK:

Khử mẫu biểu thức sau $x y \sqrt{\frac{4}{x^{2} y^{2}}}$ với x > 0; y > 0 ta được:

Khử mẫu biểu thức sau $- 2 x y \sqrt{\frac{- 9}{x^{3} y^{2}}}$ với x < 0; y > 0 ta được:

So sánh hai số $5 \sqrt{3}$ và $4 \sqrt{5}$

So sánh hai số $9 \sqrt{7}$ và $8 \sqrt{8}$

Đưa thừa số $5 x \sqrt{\frac{- 12}{x^{3}}} (x < 0)$ vào trong dấu căn ta được?

Khử mẫu biểu thức sau $- x y \sqrt{\frac{3}{x y}}$ với x < 0; y < 0 ta được:

Rút gọn biểu thức $\sqrt{27 x} - \sqrt{48 x} - 4 \sqrt{75 x} + \sqrt{243 x}$ với $x \geq 0$ ta được kết quả là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Sau khi rút gọn biểu thức 15+32+15−32 ta được phân số tối giản ab, (a, b ∈Z). Khi đó 2a có giá trị là:

Nhà sách VIETJACK:

Khử mẫu biểu thức sau xy4x2y2 với x > 0; y > 0 ta được:

Khử mẫu biểu thức sau -2xy−9x3y2 với x < 0; y > 0 ta được:

So sánh hai số 53 và 45

So sánh hai số 97 và 88

Đưa thừa số 5x−12x3(x < 0) vào trong dấu căn ta được?

Khử mẫu biểu thức sau -xy3xy với x < 0; y < 0 ta được:

Rút gọn biểu thức 27x−48x−475x+243x với x≥0 ta được kết quả là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Sau khi rút gọn biểu thức $\frac{1}{5 + 3 \sqrt{2}} + \frac{1}{5 - 3 \sqrt{2}}$ ta được phân số tối giản $\frac{a}{b}, (a, b \in Z)$ . Khi đó 2a có giá trị là:

Khử mẫu biểu thức sau $x y \sqrt{\frac{4}{x^{2} y^{2}}}$ với x > 0; y > 0 ta được:

Khử mẫu biểu thức sau $- 2 x y \sqrt{\frac{- 9}{x^{3} y^{2}}}$ với x < 0; y > 0 ta được:

So sánh hai số $5 \sqrt{3}$ và $4 \sqrt{5}$

So sánh hai số $9 \sqrt{7}$ và $8 \sqrt{8}$

Đưa thừa số $5 x \sqrt{\frac{- 12}{x^{3}}} (x < 0)$ vào trong dấu căn ta được?

Khử mẫu biểu thức sau $- x y \sqrt{\frac{3}{x y}}$ với x < 0; y < 0 ta được:

Rút gọn biểu thức $\sqrt{27 x} - \sqrt{48 x} - 4 \sqrt{75 x} + \sqrt{243 x}$ với $x \geq 0$ ta được kết quả là: