Cho ba biểu thức M =x+y2; N=xx−yyx−y; P =x−yx+y. Biểu thức nào bằng với biểu thức x + xy+ y với x≠y, x, y không âm A. M B. N C. P D. M.N

M=x+y2=x2+2x.y+y2=x+2xy+yN=xx−yyx−y=x3−y3x−y=x−yx+xy+yx−y=x+xy+yP=x−yx+y=x2−y2=x−yVậy N = x + xy + yĐáp án cần chọn là: B

Câu hỏi:

30/03/2021 461

Cho ba biểu thức $M = {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{2}; N = \frac{x \sqrt{x} - y \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}};$ $P = (\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})$ . Biểu thức nào bằng với biểu thức $x + \sqrt{x y} + y$ với $x \neq y,$ x, y không âm

A. M

B. N

Đáp án chính xác

C. P

D. M.N

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn có đáp án (Tiếp) (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$M = {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{2} = {(\sqrt{x})}^{2} + 2 \sqrt{x} . \sqrt{y} + {(\sqrt{y})}^{2} = x + 2 \sqrt{x y} + y$

$N = \frac{x \sqrt{x} - y \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} = \frac{{(\sqrt{x})}^{3} - {(\sqrt{y})}^{3}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} = \frac{(\sqrt{x} - \sqrt{y}) (x + \sqrt{x y} + y)}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} = x + \sqrt{x y} + y$

$P = (\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y}) = {(\sqrt{x})}^{2} - {(\sqrt{y})}^{2} = x - y$

Vậy $N = x + \sqrt{x y} + y$

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính giá trị biểu thức $(\frac{10 + 2 \sqrt{10}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{30} - \sqrt{6}}{\sqrt{5} - \sqrt{1}}) : \frac{1}{2 \sqrt{5} - \sqrt{6}}$

A. 28

B. 14

C. -14

D. 15

Xem đáp án » 30/03/2021 725

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{4 x^{2} - 9} = 2 \sqrt{2 x + 3}$

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 30/03/2021 662

Câu 3:

Cho ba biểu thức $P = x \sqrt{y} + y \sqrt{x}; Q = x \sqrt{x} + y \sqrt{y}; R = x - y .$ Biểu thức nào bằng với biểu thức $(\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})$ với x, y không âm?

A. P

B. Q

C. R

D. P-Q

Xem đáp án » 30/03/2021 504

Câu 4:

Tính giá trị biểu thức $(\frac{\sqrt{14} - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{15} - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{3}}) : \frac{1}{\sqrt{7} - \sqrt{5}}$

A. -3

B. -2

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 30/03/2021 453

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{9 x^{2} - 16} = 3 \sqrt{3 x - 4}$ là

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 30/03/2021 417

Câu 6:

Phương trình $\frac{2}{3} \sqrt{9 x - 9} - \frac{1}{4} \sqrt{16 x - 16} + 27 \sqrt{\frac{x - 1}{81}} = 4$ có mấy nghiệm?

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 30/03/2021 401

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ba biểu thức $M = {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{2}; N = \frac{x \sqrt{x} - y \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}};$ $P = (\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})$ . Biểu thức nào bằng với biểu thức $x + \sqrt{x y} + y$ với $x \neq y,$ x, y không âm

Nhà sách VIETJACK:

Tính giá trị biểu thức $(\frac{10 + 2 \sqrt{10}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{30} - \sqrt{6}}{\sqrt{5} - \sqrt{1}}) : \frac{1}{2 \sqrt{5} - \sqrt{6}}$

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{4 x^{2} - 9} = 2 \sqrt{2 x + 3}$

Cho ba biểu thức $P = x \sqrt{y} + y \sqrt{x}; Q = x \sqrt{x} + y \sqrt{y}; R = x - y .$ Biểu thức nào bằng với biểu thức $(\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})$ với x, y không âm?

Tính giá trị biểu thức $(\frac{\sqrt{14} - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{15} - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{3}}) : \frac{1}{\sqrt{7} - \sqrt{5}}$

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{9 x^{2} - 16} = 3 \sqrt{3 x - 4}$ là

Phương trình $\frac{2}{3} \sqrt{9 x - 9} - \frac{1}{4} \sqrt{16 x - 16} + 27 \sqrt{\frac{x - 1}{81}} = 4$ có mấy nghiệm?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho ba biểu thức M =x+y2; N=xx−yyx−y; P =x−yx+y. Biểu thức nào bằng với biểu thức x + xy+ y với x≠y, x, y không âm

Nhà sách VIETJACK:

Tính giá trị biểu thức 10+2105+2+30−65−1:125−6

Số nghiệm của phương trình 4x2−9=22x+3

Cho ba biểu thức P = xy+yx; Q = xx+yy; R = x – y. Biểu thức nào bằng với biểu thức x−yx+y với x, y không âm?

Tính giá trị biểu thức 14−71−2+15−51−3:17−5

Số nghiệm của phương trình 9x2−16=33x−4 là

Phương trình 239x−9−1416x−16+27x−181=4 có mấy nghiệm?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ba biểu thức $M = {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{2}; N = \frac{x \sqrt{x} - y \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}};$ $P = (\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})$ . Biểu thức nào bằng với biểu thức $x + \sqrt{x y} + y$ với $x \neq y,$ x, y không âm

Tính giá trị biểu thức $(\frac{10 + 2 \sqrt{10}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{30} - \sqrt{6}}{\sqrt{5} - \sqrt{1}}) : \frac{1}{2 \sqrt{5} - \sqrt{6}}$

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{4 x^{2} - 9} = 2 \sqrt{2 x + 3}$

Cho ba biểu thức $P = x \sqrt{y} + y \sqrt{x}; Q = x \sqrt{x} + y \sqrt{y}; R = x - y .$ Biểu thức nào bằng với biểu thức $(\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})$ với x, y không âm?

Tính giá trị biểu thức $(\frac{\sqrt{14} - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{15} - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{3}}) : \frac{1}{\sqrt{7} - \sqrt{5}}$

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{9 x^{2} - 16} = 3 \sqrt{3 x - 4}$ là

Phương trình $\frac{2}{3} \sqrt{9 x - 9} - \frac{1}{4} \sqrt{16 x - 16} + 27 \sqrt{\frac{x - 1}{81}} = 4$ có mấy nghiệm?